Ünite 7: Topic 8-Higher Order Differential Equations-Basic Theory — Kazanımlar
Bu üniteyi çalıştıktan sonra neleri yapabiliyor olman gerektiği. Çalışmaya başlamadan bir kez, bitirdikten sonra bir kez daha okumanı öneririz.
myders hazırladı Ders kitabında bu ünite için kazanım bölümü basılmamış. Aşağıdaki kazanımlar ünite içeriğinden hazırlandı; dersin resmî kazanım listesi değildir.
Konu
Kazanım
Nasıl kazanılır
Homojen ve Homojen Olmayan Denklem Sınıflandırması
Homojen ve homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemleri g(x) terimine göre ayırt edebilecek ve sınıflandırabileceksiniz
Örnek diferansiyel denklemler üzerindeki g(x) fonksiyonlarını inceleyerek sınıflandırma alıştırmaları yapabilirsiniz.
Süperpozisyon İlkesi
Doğrusal homojen diferansiyel denklemler için Süperpozisyon İlkesini açıklayabilecek ve çözümlerin doğrusal kombinasyonlarını oluşturabileceksiniz
Verilen temel çözümlerin doğrusal kombinasyonlarını yazarak denklemi sağlayıp sağlamadığını türev alarak test edebilirsiniz.
Doğrusal Bağımsızlık ve Wronskian
Bir fonksiyon kümesinin doğrusal bağımsızlığını Wronskian determinantını hesaplayarak analiz edebileceksiniz
Fonksiyonların ve türevlerinin matris determinantını hesaplayıp sıfırdan farklı olup olmadığını kontrol edebilirsiniz.
Genel Çözüm Yapısı ve Tamamlayıcı Fonksiyon
Homojen olmayan bir denklemin genel çözümünü, tamamlayıcı fonksiyon ve özel çözümü birleştirerek oluşturabileceksiniz
Homojen kısmın genel çözümü ile verilen özel çözümü toplayarak tam genel çözüm formülünü yazma pratiği yapabilirsiniz.
