Ünite 1: Kümeler — Önemli Kavramlar

İyi tanımlanmış, birbirinden farklı nesnelerin oluşturduğu topluluktur. Örneğin, '5 ile 35 arasındaki çift sayılar' bir kümedir.

Bir kümeyi oluşturan her bir nesne veya semboldür. A = {1, 2} kümesinde 1 ve 2 birer elemandır.

Hiçbir elemanı olmayan kümedir ve ∅ veya { } ile gösterilir. Eleman sayısı sıfırdır.

Küme elemanlarının küme parantezi içinde virgülle ayrılarak yazılmasıdır. A = {a, b, c} gibi.

Elemanların sağladığı ortak bir kuralın 'öyle ki' sembolü ile belirtilmesidir. A = {x : x, haftanın günleri} gibi.

Kümenin elemanlarının kapalı bir eğri içinde nokta ile gösterilmesidir. Kümeler arası ilişkileri görselleştirir.

Bir kümenin tüm elemanlarının başka bir kümenin de elemanı olması durumudur. A ⊂ B şeklinde gösterilir.

Bir kümenin kendisi hariç tüm alt kümeleridir. Eleman sayısı n ise 2^n - 1 kadardır.

Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş kümedir. E harfi ile gösterilir.

İki kümenin tüm elemanlarının bir araya getirilmesidir. A ∪ B = {x : x ∈ A veya x ∈ B}.

İki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümedir. A ∩ B = {x : x ∈ A ve x ∈ B}.

Evrensel kümede olup A kümesinde olmayan elemanlardır. A' veya E \ A ile gösterilir.

İki kümenin farklarının birleşimidir. A∆B = (A \ B) ∪ (B \ A) şeklinde hesaplanır.

İki kümenin elemanlarından oluşan sıralı ikililerin kümesidir. A × B = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B}.