Ünite 11: Olasılık — Önemli Kavramlar

Sonuçları gözlenebilen, ölçülebilen veya kavranabilen, tekrarlanabilir her türlü eylem veya hareket. Örneğin, bir zarın düzgün bir zemine atılması bir deneydir.

Bir deneyin sonucunda elde edilebilecek her bir bireysel sonuç veya gözlem. Bir madeni para atıldığında 'Yazı' gelmesi bu deneyin bir çıktısıdır.

Bir deneyden elde edilebilecek tüm olası çıktıların oluşturduğu küme. Genellikle 'E' harfi ile gösterilir; örneğin bir zar atma deneyinde E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesidir.

Örnek uzayı oluşturan her bir elemana veya çıktıya verilen ad. Bir zar atma deneyinde '3' sayısı örnek uzayın bir örnek noktasıdır.

Bir deneyin örnek uzayının herhangi bir alt kümesi. Örneğin, iki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların eşit olması bir olaydır ve A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} kümesiyle gösterilir.

Gerçekleşmesi mümkün olmayan, boş kümeye karşılık gelen olay. İki zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sayıların toplamının 15 olması imkansız bir olaydır.

Örnek uzayın kendisine eşit olan ve gerçekleşmesi garanti olan olay. Bir zar atıldığında gelen sayının 7'den küçük ve 0'dan büyük olması kesin bir olaydır.

Kesişimleri boş küme olan, yani aynı anda gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylar. Bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelmesi ile çift sayı gelmesi olayları ayrık olaylardır.

İçindeki tüm çıktıların gerçekleşme olasılıklarının birbirine eşit olduğu örnek uzay. Hilesiz bir madeni para atıldığında yazı veya tura gelme olasılıklarının eşit olması buna örnektir.

Örnek uzaydaki olayları [0,1] aralığındaki reel sayılara eşleyen ve olasılık aksiyomlarını sağlayan fonksiyon. P harfi ile gösterilir ve Latince 'Probabiliter' kelimesinden gelir.

Bir B olayının gerçekleşmiş olduğu bilindiği durumda, bir A olayının gerçekleşme olasılığı. P(A\B) sembolü ile gösterilir ve P(A n B) / P(B) formülüyle hesaplanır.

İki veya daha fazla olayın birlikte gerçekleşme olasılığını, koşullu olasılıklar yardımıyla çarparak hesaplama yöntemi. P(A n B) = P(B) * P(A\B) formülüyle ifade edilir.

Bir olayın gerçekleşmesinin, diğer olayın gerçekleşme olasılığını etkilemediği olaylar. Bir zar ve bir madeni paranın aynı anda atılması durumunda zarın sonucu paranın sonucunu etkilemez.

Birinin gerçekleşmesi diğerinin gerçekleşme olasılığını doğrudan etkileyen olaylar. Bir torbadan çekilen top geri konulmaksızın yapılan ardışık çekilişler bağımlı olaylara örnektir.

Belirli bir nesne grubunun elemanlarının sıralanış veya diziliş sırasının önemli olduğu durumları ifade eden matematiksel sayma yöntemi. 'BERİL' sözcüğünün harfleriyle 3 harfli kelimeler yazılması permütasyonla hesaplanır.