Ünite 14: Kesikli İhtimal Dağılımlarının Normal Dağılıma Yaklaşımı — Örnekler

Bir fabrikada üretilen 150 birimlik bir ürün örnekleminde hatalı ürün olasılığı hesaplanmak istenmektedir. Binom formülündeki çok büyük faktöriyel ve üs alma işlemlerini tek tek yapmak yerine, kesikli dağılımın normal dağılıma yaklaşım prensibi kullanılarak hesaplamalar Z tablosu yardımıyla çok daha kolay ve pratik bir şekilde tamamlanır.

Bir üretim sürecinde günde ortalama 12 kez durma yaşanmaktadır. Süreçte 15 veya daha az durma olasılığı hesaplanırken, kesikli bir değer olan 15 sayısı normal dağılımın sürekli yapısına uydurulur. Bu amaçla süreklilik düzeltmesi uygulanarak 15 değerinin üst sınırı olan 15.5 değeri baz alınır ve Z değeri bu sınır üzerinden hesaplanır.

Bir madeni paranın 200 defa atılması deneyinde tura gelme olasılığı incelenmektedir. Deneme sayısı olan n değeri 30'dan büyük olduğu ve başarı olasılığı p değeri 0.5 ile simetrik bir dağılım sunduğu için, bu binom olayı normal dağılım eğrisine başarıyla yaklaştırılır.