Biyoistatistiksel veri analizinde yaygın olarak parametrik testler tercih edilmektedir. Ancak parametrik testlerin güvenilir sonuçlar üretebilmesi için verilerin normal dağılıma uygunluk göstermesi, varyansların homojen olması, örneklem büyüklüğünün yeterli düzeyde bulunması ve örneklemenin şansa bağlı (tesadüfi) yöntemlerle yapılmış olması gibi katı şartların sağlanması zorunludur. Bu şartlardan bir veya birkaçının ihlal edildiği durumlarda parametrik testlerin kullanılması, elde edilecek istatistiksel sonuçların ve yapılan bilimsel yorumların tamamen hatalı olmasına yol açar.
Parametrik test şartlarının sağlanamadığı bu gibi durumlarda, varsayımları ve uygulama koşulları çok daha esnek olan istatistiksel yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemlere 'parametresiz testler' veya 'nonparametrik testler' adı verilir. Nonparametrik testler, teorik popülasyon dağılımlarından bağımsız olarak yürütüldükleri için literatürde 'dağılımdan bağımsız testler' olarak da adlandırılmaktadır.
Nonparametrik testlerin en büyük avantajı; değişkenin dağılışının normal dağılıma uymadığı, örneklem hacminin oldukça sınırlı olduğu, varyansların heterojenlik gösterdiği ve özellikle adlandırma (nominal) ya da dereceleme (ordinal) ölçeği ile ölçülmüş nitel verilerin analiz edilmek istendiği durumlarda güvenle uygulanabilmeleridir. Buna karşın en önemli dezavantajları, parametrik alternatiflerine kıyasla test güçlerinin (power of test) daha zayıf olmasıdır. Bu durum, nonparametrik testlerde II. Tip hata (gerçekte var olan bir farkı bulamama/H0 hipotezini yanlışlıkla kabul etme) yapma olasılığının daha yüksek olduğu anlamına gelir. Ayrıca, çok değişkenli ve karmaşık bazı parametrik analizlerin nonparametrik karşılıkları henüz geliştirilememiştir.
Önemle vurgulanmalıdır ki, parametrik testlerde olduğu gibi nonparametrik testlerde de bilimsel yansızlığı ve geçerliliği korumak adına örneklemenin mutlaka şansa bağlı (rastgele) yapılması ve deneklerin ya da deneme ünitelerinin birbirinden tamamen bağımsız olması şarttır. Araştırmacılar, verilerinin yapısına göre en uygun parametrik testi seçmeli, varsayımlar sağlanmıyorsa ilgili testin nonparametrik alternatifine yönelmelidir.
Tek örnek durumunda, eldeki tek bir örneklemden elde edilen merkezi eğilim ölçüsünün, bilinen veya varsayılan bir popülasyon parametresinden farklı olup olmadığını test etmek amacıyla normalde parametrik t veya z testleri uygulanır. Ancak verilerin normal dağılmaması, örneklemin küçük olması veya verilerin en az aralık ölçeğinde olmaması durumunda tek örnek nonparametrik testleri devreye girer.
İşaret Testi, tek örnek analizlerinde merkezi yer ölçüsü olarak 'Medyan' değerini temel alan bir testtir. Bu testte, örneklemdeki her bir veri değeri hipotezde öngörülen medyan değeri ile karşılaştırılır. Medyandan büyük olan değerler artı (+), küçük olanlar eksi (-) ve eşit olanlar sıfır (0) ile işaretlenir. Analiz süreci tamamen bu işaretlerin sayısal dağılımı üzerinden yürütüldüğü için teste bu isim verilmiştir. Örneklem büyüklüğünün n >= 25 veya n < 25 olması durumlarına göre iki farklı hesaplama yolu izlenir. Büyük örneklemlerde z istatistiği formülü kullanılırken, küçük örneklemlerde doğrudan Binomiyal İhtimal Dağılım Tablosu kullanılarak karar verilir.
Kolmogorov-Smirnov Tek Örnek Testi ise, tek boyutlu frekans dağılımlarında gözlenen frekansların belirli bir teorik dağılıma (beklenen frekanslara) uygun olup olmadığını test eden ve Ki-kare (X2) uyum testinin alternatifi olan bir yöntemdir. Ki-kare testinin uygulanabilmesi için her bir hücredeki beklenen frekansın 5'ten az olmaması gerekirken, Kolmogorov-Smirnov testi örneklem hacminin çok küçük olduğu durumlarda da güvenle kullanılabilir. Test istatistiği olan 'D', gözlenen eklemeli nispi frekans (Fo) ile beklenen eklemeli nispi frekans (Fe) arasındaki mutlak farkların en büyüğünü (D = max|Fo - Fe|) esas alır.
Tek örnek durumunda kullanılan bir diğer test ise Dizi Sayıları Testi'dir (Run Test). Bu test, popülasyondan çekilen örneklemin gerçekten şansa bağlı (rastgele/tesadüfi) olarak çekilip çekilmediğini denetlemek amacıyla kullanılır. İstatistiksel analizlerde verilerin rastgeleliğini test etmek için kritik bir öneme sahip olmasına rağmen, bu testin matematiksel hesaplama adımları ders müfredatının sınırları dışında tutulmuştur.
Biyoistatistiksel araştırmalarda karşılaştırılacak iki grup her zaman birbirinden bağımsız olmayabilir. Aynı denekler üzerinde gerçekleştirilen 'önce-sonra' ölçümleri, vücudun 'sağ taraf-sol taraf' uygulamaları veya eşleştirilmiş benzer özelliklere sahip çiftler üzerinde yapılan deneyler eşlenik (bağımlı) iki örnek durumuna örnek teşkil eder. Bu tür bağımlı gruplarda parametrik eşleştirilmiş t-testinin varsayımları sağlanamadığında nonparametrik alternatifler tercih edilir.
Eşlenik iki örnek durumunda kullanılabilecek iki temel nonparametrik test mevcuttur: Eşlenik Çift İşaret Testi ve Wilcoxon Eşlenik Çift İşaret Testi (Wilcoxon Eşleme Testi). Wilcoxon Eşleme Testi, sadece farkların yönünü (+ veya -) değil, aynı zamanda bu farkların büyüklük sıralarını da (miktarlarını) hesaba kattığı için Eşlenik Çift İşaret Testine göre çok daha güçlü ve hassas bir testtir. Bu nedenle uygulamada çok daha yaygın olarak tercih edilmektedir.
Wilcoxon Eşleme Testinin uygulanmasında öncelikle her bir eşlenik çift için farklar hesaplanır. Farkı sıfır olan çiftler analiz dışı bırakılarak yeni örneklem büyüklüğü (n) belirlenir. Sıfırdan farklı olan farkların mutlak değerleri alınarak küçükten büyüğe doğru sıra numaraları verilir. Aynı büyüklükteki farklara sıra numaralarının ortalaması atanır. Ardından bu sıra numaralarına orijinal farkların işaretleri (+ veya -) geri verilir. İşaretli sıraların toplamı alınarak test istatistiği hesaplanır. Örneklem büyüklüğünün n < 10 veya n <= 25 olduğu durumlarda Wilcoxon özel kritik değerler tablosundan yararlanılırken, daha büyük örneklemlerde z dağılımı yaklaşımıyla test istatistiği hesaplanarak karar verilir.
İki bağımsız grubun (örneğin kadınlar ile erkeklerin kolesterol düzeyleri, tedavi edilenler ile kontrol grubunun iyileşme süreleri gibi) karşılaştırılmasında parametrik bağımsız iki örnek t-testinin varsayımları karşılanamadığında nonparametrik testler uygulanır. Bu amaçla en sık başvurulan yöntemler Mann Whitney U Testi ve Kolmogorov-Smirnov İki Örnek Testi'dir.
Mann Whitney U Testi, bağımsız iki örneğin aynı popülasyondan gelip gelmediğini veya popülasyonların medyanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test eder. Testin yapılabilmesi için verilerin en az sıralama (ordinal) ölçeğinde olması gerekir. Analiz sürecinde iki grubun verileri birleştirilerek küçükten büyüğe sıralanır ve sıra numaraları verilir. Her grubun sıra numaraları toplamı (T1 ve T2) üzerinden U1 ve U2 istatistikleri hesaplanır. Bu iki değerden küçük olanı 'U' test istatistiği olarak seçilir. Örneklem büyüklüklerine göre küçük örnek (n <= 20) veya büyük örnek (z dağılımı) yaklaşımları kullanılarak hipotezler test edilir.
Kolmogorov-Smirnov İki Örnek Testi ise, iki bağımsız grubun eklemeli frekans dağılımlarının birbirine uygunluğunu inceler. Eğer iki grup aynı dağılıma sahip popülasyonlardan çekilmişse, eklemeli dağılımları arasındaki farkların sadece tesadüfi sapmalardan ibaret olması beklenir. Bu testte de örneklem büyüklüğüne göre küçük örnek (n1, n2 < 40 ve n1 = n2) veya büyük örnek (n1, n2 > 40 ve eşitlik aranmaz) durumları mevcuttur. Büyük örnek durumunda, eklemeli nispi frekanslar arasındaki en büyük mutlak fark (D) hesaplanarak kritik değerle karşılaştırılır.