Ünite 9: Finans Matematiği — Önemli Kavramlar

Belirli bir anaparanın, faiz getirisinin dönem sonunda anaparaya eklenmeksizin, her dönem için sadece başlangıçtaki tutar üzerinden hesaplandığı faiz yöntemidir. Örneğin, 4000$'lık bir borcun %10 basit faizle 9 aylığına verilmesi durumunda sadece başlangıç tutarı üzerinden 300$ faiz hesaplanır.

Her yatırım periyodunun sonunda elde edilen faiz getirisinin anaparaya eklendiği ve bir sonraki dönemde bu yeni toplam üzerinden faiz yürütüldüğü üstel büyüme yöntemidir. Örneğin, 2000 TL'lik bir yatırım %8 bileşik faizle 4 yıl boyunca değerlendirildiğinde her yıl biriken faiz de faiz doğurarak toplam 721 TL getiri sağlar.

Bir yatırımın başlangıcında yatırılan veya bir borçlanma ilişkisinde başlangıçta ödünç alınan, faiz hesaplamalarına esas teşkil eden temel para miktarıdır. Finans matematiği formüllerinde genellikle 'P' (Present Value / Principal) sembolü ile temsil edilir.

Belirli bir anaparanın, belirli bir faiz oranı üzerinden belirli bir süre boyunca değerlendirilmesi sonucunda ulaştığı, anapara ve biriken faizlerin toplamından oluşan değerdir. Formüllerde 'S' veya 'FV' (Future Value) sembolü ile gösterilir.

Yıl içerisindeki faizlendirme ve bileşiklendirme sıklığı dikkate alınmaksızın, finansal sözleşmelerde yıllık bazda yazılı olarak belirtilen resmi faiz oranıdır. Gerçekleşen fiili getiriyi doğrudan yansıtmayabilir.

Yıl içerisindeki faizlendirme dönemlerinin sıklığı dikkate alınarak hesaplanan ve yatırımcının yıl sonunda fiilen elde ettiği net getiri oranını ifade eden faizdir. Nominal faiz oranı %12 olduğunda, aylık bileşiklendirme yapılıyorsa efektif faiz oranı %12,68 olur.

Gelecekte elde edilecek veya ödenecek belirli bir nakit tutarının, belirli bir iskonto (faiz) oranı üzerinden paranın zaman değeri dikkate alınarak hesaplanan şimdiki zaman dilimindeki karşılığıdır. Örneğin, 4 yıl sonraki 10.000 TL'nin %12 bileşik faiz altındaki bugünkü değeri 6.355 TL'dir.

Belirli zaman aralıklarıyla (aylık, üç aylık, yıllık vb.) yapılan ve tutarları birbirine eşit olan düzenli ödeme veya tahsilat serileridir. Konut kredisi taksitleri veya düzenli tasarruf ödemeleri anüiteye örnek teşkil eder.

Ardışık her iki terimi arasındaki oranın sabit olduğu ve bu sabit orana ortak çarpan denilen sayı dizileridir. Finans matematiğinde anüitelerin bugünkü ve gelecekteki değer formüllerinin türetilmesinde bu dizilerin toplam formüllerinden yararlanılır.

Bir yıl içerisinde faiz tahakkukunun veya bileşiklendirmenin kaç kez tekrarlanacağını ifade eden parametredir. Örneğin, faiz üç aylık dönemlerle ödeniyorsa yıl içindeki dönem sayısı k = 4 olarak alınır.

Fiyatlar genel düzeyinde meydana gelen sürekli artışı ve dolayısıyla paranın satın alma gücündeki azalmayı temsil eden orandır. Finansal analizlerde reel getiri hesaplanırken nominal faizden arındırılması gereken temel değişkendir.

Nominal faiz oranından enflasyonun etkisinin arındırılmasıyla elde edilen ve yatırımcının satın alma gücündeki gerçek artışı gösteren net getiri oranıdır. Enflasyonun nominal faizden yüksek olduğu durumlarda reel faiz negatif gerçekleşir.

Gelecekteki bir nakit akışını bugünkü değere indirgerken kullanılan, paranın zaman değerini ve risk faktörünü temsil eden faiz oranıdır. Bugünkü değer hesaplamalarında formülün paydasında yer alır.