Ünite 14: Hedef Programlamanın Bilgisayar Çözümleri — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Klasik doğrusal programlama ile hedef programlama arasındaki temel farkları, amaç fonksiyonları ve kısıt yapıları açısından karşılaştırarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Klasik doğrusal programlamada tek bir amaç fonksiyonu (kâr maksimizasyonu veya maliyet minimizasyonu) katı kısıtlar altında optimize edilirken, hedef programlamada birden çok ve çelişen hedef sapma değişkenleri yardımıyla esnetilerek modele dahil edilir. Hedef programlamanın amacı, bu hedeflerden meydana gelen istenmeyen sapmaları minimize etmektir.
Alıştırma 2myders hazırladı
Bir işletmenin 'haftalık çalışma süresinin tam olarak 40 saat olması' hedefini ele alarak, bu durum için sapma değişkenlerini içeren kısıt denklemini yazınız ve sapma değişkenlerinin neyi temsil ettiğini açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Kısıt denklemi 'Karar Değişkenleri - d(+) + d(-) = 40' şeklinde kurulur. Burada d(+) hedeflenen 40 saatin üzerine çıkan fazla çalışma süresini, d(-) ise 40 saatin altında kalan eksik çalışma süresini (atıl kapasiteyi) temsil eder.
Alıştırma 3myders hazırladı
Tek hedefli bir programlama probleminde hedeflenen kârın 280.000 TL olduğunu varsayalım. Bilgisayar çözümü sonucunda d(-) sapma değişkeninin sıfırdan büyük bir değer alması ne anlama gelir? Örnekle açıklayınız.
Yanıt / ipucu
d(-) değişkeninin sıfırdan büyük çıkması, hedeflenen kâr değerine ulaşılamadığını ve hedefin altında kalındığını gösterir. Örneğin d(-) = 5.000 çıkarsa, bu durum hedeflenen kârın 5.000 TL altında kalındığı anlamına gelir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Çok hedefli bir modelde amaç fonksiyonunun 'Min 3d1(-) + d2(-)' yerine 'Min d1(-) + 3d2(-)' olarak değiştirilmesinin, bilgisayar çözümü ve karar vericinin öncelikleri üzerindeki etkisini tartışınız.
Yanıt / ipucu
İlk modelde birinci hedeften negatif sapma yapmak 3 kat daha istenmeyen bir durumken, katsayıların değiştirilmesiyle ikinci hedeften negatif sapma yapmak 3 kat daha riskli hale gelmiştir. Bu durum bilgisayar çözümünde optimal değişken değerlerini ve üretim miktarlarını doğrudan değiştirecektir.
Alıştırma 5myders hazırladı
Özet metinde verilen ABC Şirketi'nin reklam bütçesi optimizasyonu problemindeki beş hedefi inceleyerek, amaç fonksiyonunda neden sadece belirli sapma değişkenlerinin (örneğin bütçe için d1(+), izleyici kitlesi için d2(-)) minimize edilmek istendiğini gerekçelendiriniz.
Yanıt / ipucu
Karar vericiler bütçenin aşılmasını istemedikleri için bütçe hedefinde pozitif sapmayı (d1(+)) minimize ederler; buna karşılık izleyici kitlesinin hedeflenen sınırın altında kalmasını istemedikleri için izleyici hedefinde negatif sapmayı (d2(-)) minimize etmeyi amaçlarlar.
