Felsefe tarihinde Thales ile başlayan Miletos Okulu, 'arkhe nedir' sorusuna su, apeiron (sınırsız/sonsuz) ve hava gibi maddi tözlerle yanıtlar aramıştı. Bu arayış, felsefe tarihinin en sıra dışı düşünürlerinden biri olan ve Samos'ta doğan Pythagoras ile birlikte yepyeni ve soyut bir alana, yani sayılara kaymıştır.
Pythagoras, 'philosophia' (felsefe) kelimesini ilk kez kullanan düşünür olarak tarihe geçmiştir. Kendisine bilgelik anlamında 'sophos' dedirtmek yerine, bilginin bir sahibi değil de onun peşinden koşan bir dilenci, bir aşık olduğunu belirterek 'philosophos' (bilgelik dostu) sıfatını benimsemiştir.
Pythagoras'ın düşünce dünyası sadece Yunan felsefesiyle sınırlı kalmamış; Mısır'dan geometri, Babil'den astronomi ve astroloji, Fenike'den aritmetik öğrenerek doğu bilgeliklerini Yunan düşüncesiyle sentezlemiştir. Bu yönüyle o, materyalist ve monist Miletos geleneğinden ayrılarak Orpheusçu mistik öğretilere ve sayı temelli bir evren anlayışına yönelmiştir.
Yaklaşık İÖ 570 yılında Ionia'nın Samos adasında doğan Pythagoras, orta yaşlarında İtalya'nın güneyine (Magna Graecia) göçerek Kroton şehrinde yarı dinsel, yarı felsefi bir okul kurmuştur. Kendisinin bizzat kaleme aldığı hiçbir eser günümüze kalmamış; hakkındaki bilgiler Tarentumlu Aristoksenos, Diogenes Laertios, Porphyrios ve Iamblikhos gibi antik yazarların aktarımlarına dayanmıştır.
Pythagoras'a göre evrendeki her şeyin özü sayıdan, özellikle de Mutlak Bir'den (Monad) ibarettir. Şeyler arasındaki bağlantılar, sayılar arasındaki bağlantılara eşittir; dolayısıyla bir şeyi anlamak her şeyi anlamak demektir. Sayısal düzen, evrene, topluma ve yasalara sarsılmaz bir tutarlılık ve değişmezlik kazandırır.
Sayıların yanı sıra geometri alanında da çığır açan Pythagoras, bir dik üçgende hipotenüsün karesinin dik kenar karelerinin toplamına eşit olduğunu (Pythagoras Teoremi) keşfetmiştir. Ayrıca Sabah Yıldızı ile Akşam Yıldızı'nın aslında aynı gök cismi (Venüs) olduğunu ilk kez fark eden kişidir.
Pythagoras'ın en temel inançlarından biri, ruhun ölümsüzlüğünü ve ten renginden ten rengine göç etmesini savunan 'metempsykhosis' (ruh göçü) öğretisidir. Bu öğretiye göre ruh, bedenle birlikte ölmez; insanların, hayvanların ve bitkilerin bedenlerine girerek yeniden dirilir.
Ruh göçü inancı, Pythagorasçıların sıkı bir diyet ve perhiz uygulamasına neden olmuştur. Canlıların bedenlerinde bir dostun ruhu olabileceği inancı, hayvani gıdalardan ve özellikle kurban edilemeyecek cinsteki hayvanların etini yemekten kaçınmayı zorunlu kılmıştır.
Thales'in yanında geçirdiği yıllarda 'zamanı iyi kullanma' dersini alan Pythagoras, uykuyu azaltmak için hafif ve hazmı kolay yiyeceklerle beslenmeyi savunmuş, şaraptan ve ağır yemeklerden uzak durarak ruhun arınmasını ve zihinsel çalışmalara odaklanılmasını hedeflemiştir.
Pythagoras, Kroton'da kurduğu okulda toplumu dönüştürmek için katı ve disiplinli bir eğitim sistemi inşa etmiştir. Ona göre öğrencileri seçerken ana babasıyla ilişkilerine, oturup kalkmasına, gülmesine ve boş zamanlarını nasıl değerlendirdiğine dikkat edilir; bu dışsal hareketlerin ruhun iç dünyasını yansıttığına inanılırdı.
Okula kabul edilen öğrenciler üç yıllık bir gözlem ve ardından tam beş yıl süren bir suskunluk dönemine (quinquennale silentium) mahkûm edilirdi. Bu sıkı disiplin, dilini tutmayı öğrenmek ve sözün kıymetini kavramak için bir erdem olarak görülürdi.
Eğitim iki gruba ayrılırdı: Keten bir perdenin arkasından üstadı sadece dinleyen ve temel bilgiler edinen dışdakiler ('exoterici' veya 'acusmatici') ve üstatla birebir ders işleyen, tüm sırları bilen seçkin öğrenciler ('esoterici' veya 'mathematici'). Has öğrenciler arasında şahsi mal-mülk kavramı yoktu; 'dostlar arasında her şey ortaktır' düsturuyla büyük bir uyum içinde yaşarlardı.
Okulda öğretilen bilgiler 'akousmata' adı verilen işitilerek öğrenilen buyruklar ve sembollerden (symbolon) oluşurdu. Öğrencilerden bu buyrukların (örneğin 'ekmeği bölmeyin', 'ateşi bıçakla karıştırmayın', 'terazinin üstüne basma') nedenlerini kendilerinin bulması beklenirdi; bu yöntem bir hekimin hastasını kendi kendine iyileştirmeye yönlendirmesine benzetilirdi.
Pythagorasçıların siyasi alanda etkinleşmesi ve Güney İtalya kentlerini baskıcı yönetimlerden kurtarıp özgürleştirmesi, zamanla karşıtlarının artmasına ve bir halk ayaklanması sonucunda Pythagoras'ın Kroton'dan sürülmesine yol açmıştır. Okulun dağılmasıyla gizli tutulan ilkeler etrafa yayılmıştır.
Pythagoras'ın mirası sonraki yüzyıllarda Platon'u derinden etkilemiş; Platon 'Devlet' adlı eserinde bu eğitim düzenini model almış, astronomi, geometri, aritmetik ve müziği 'kardeş bilimler' olarak kabul ederek Orta Çağ'ın quadrivium eğitim sisteminin temellerini atmıştır.