Bir değişken bir noktaya yaklaşırken, fonksiyonun aldığı değerlerin yaklaştığı sabit reel sayıdır. Örneğin, f(x)=3x^2 fonksiyonunda x değeri 1'e yaklaşırken limit değeri 3 olur.
Sağdan Limit
Değişkenin limit noktasına o noktadan daha büyük değerlerle yaklaşması durumunda fonksiyonun yöneldiği değerdir. lim_{x->c+} f(x) sembolüyle gösterilir.
Soldan Limit
Değişkenin limit noktasına o noktadan daha küçük değerlerle yaklaşması durumunda fonksiyonun yöneldiği değerdir. lim_{x->c-} f(x) sembolüyle gösterilir.
Süreklilik
Bir fonksiyonun bir noktada tanımlı olması, o noktada limitinin bulunması ve bu limit değerinin fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olması durumudur.
Süreksizlik Noktası
Fonksiyonun süreklilik şartlarından en az birini sağlamadığı, yani tanımsız olduğu, limitinin olmadığı veya limitinin fonksiyon değerinden farklı olduğu noktalardır.
Belirsizlik
Limit işlemlerinde karşılaşılan ve doğrudan bir değer ifade etmeyen 0/0, sonsuz/sonsuz veya 1^sonsuz gibi, matematiksel sadeleştirmelerle çözülmesi gereken durumlardır.
Tanımsızlık
Bir fonksiyonun belirli bir noktada reel sayı karşılığının bulunmaması durumudur; örneğin paydanın sıfır olması (sayı/0) fonksiyonu o noktada tanımsız ve dolayısıyla süreksiz yapar.
SponsorluReklam Alanı · 300 × 250
Sonsuzda Limit
Değişkenin artı veya eksi sonsuza doğru sınırsızca büyümesi durumunda fonksiyonun değerlerinin yaklaştığı limiti ifade eder.
Kritik Nokta
Parçalı fonksiyonların kural değiştirdiği veya mutlak değerin içini sıfır yapan, limit ve süreklilik açısından sağdan ve soldan incelenmesi zorunlu olan noktalardır.
Doğrudan İkame
Herhangi bir belirsizlik veya tanımsızlık içermeyen fonksiyonlarda, limit değerini bulmak için limit noktasının doğrudan fonksiyonda yerine yazılması yöntemidir.
Epsilon (ε)
Limitin kesin tanımında kullanılan, fonksiyonun limit değerine olan yakınlığını ve hata payını temsil eden sıfırdan büyük çok küçük bir reel sayıdır.
Delta (δ)
Limit tanımında epsilon hata payına karşılık gelen ve x değişkeninin limit noktasına olan maksimum uzaklığını belirleyen sıfırdan büyük reel sayıdır.
Polinom Fonksiyon
Her x reel sayısı için tanımlı ve sürekli olan, limit hesabı doğrudan yerine yazarak yapılan a_n*x^n+...+a_0 biçimindeki fonksiyonlardır.
L'Hospital Kuralı
0/0 veya sonsuz/sonsuz belirsizliklerini gidermek amacıyla pay ve paydanın ayrı ayrı türevlerinin alınarak limit hesaplanması yöntemidir.
SponsorluReklam Alanı · 300 × 250
Süreksizlik Noktaları Kümesi
Bir fonksiyonun süreksiz olduğu tüm noktaların bir araya getirilmesiyle oluşan ve Srz(f) sembolüyle gösterilen kümedir.
