Enerji kavramı temel bilimlerde ve uygulamalarında son derece önemli bir yere sahiptir. Günlük hayatımızda sıkça duyduğumuz mekanik enerji, elektrik enerjisi, elektromanyetik enerji, nükleer enerji ve termal enerji gibi çok değişik enerji türleri bulunmaktadır. Bu ünitede yalnızca mekanik enerji ele alınmakta olup, iş, güç ve enerji kavramları ile mekanik sistemlerin dinamiğinin nasıl inceleneceği üzerinde durulmaktadır. Bunun için öncelikle fiziksel anlamda işin tanımı yapılmaktadır.
İş, günlük hayatta çok farklı anlamlarda kullanılmasına rağmen, fiziksel anlamda tek bir anlama sahiptir. Bir kuvvet bir cisme uygulandığında, cisme yol aldırıyorsa, başka bir deyişle kuvvetin uygulama noktası yer değiştiriyorsa bu kuvvet tarafından cisim üzerinde fiziksel anlamda bir iş yapılmıştır denir. Yapılan işin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile cismin yer değiştirme vektörlerinin skaler çarpımına eşittir. İş skaler bir büyüklük olup, MKS birim sisteminde birimi Newton.metre (N.m) veya Joule (J) olarak tanımlanır. 1 Newton büyüklüğündeki bir kuvvet bir cisme hareket doğrultusunda uygulandığında ona 1 metre yol aldırıyorsa, bu kuvvetin yapacağı iş 1 Joule olur.
Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme vektörü arasındaki açı theta (θ) olmak üzere, yapılan iş W = F * x * cos(θ) biçiminde ifade edilir. Eğer bu açı 90 dereceden küçükse yapılan iş pozitif, 90 dereceye eşitse yapılan iş sıfır olur; yani hareket doğrultusuna dik olan kuvvetler iş yapmazlar. Açı 90 dereceden büyükse yapılan iş negatif olur. Yapılan işin negatif olmasına en iyi örnek sürtünme kuvvetinin yaptığı iştir. Sürtünmeli bir ortamda cisim hareket ettiriliyorsa, sürtünme kuvveti hareket yönüne zıt olduğundan negatif iş yapar ve sistemin enerjisini azaltır.
Eğer cisim değişken bir kuvvetin etkisi altında hareket ediyorsa, yapılan toplam iş integral yardımıyla hesaplanır. Kuvvetin yer değiştirmeye bağlı değişim grafiğinde, eğrinin altında kalan alan yapılan toplam işi verir. Birden fazla kuvvetin bir cisme uygulanması halinde toplam iş, ya her bir kuvvetin yapacağı işler teker teker hesaplanıp skaler olarak toplanarak ya da cisme etki eden bileşke kuvvetin yapacağı iş doğrudan hesaplanarak bulunur.
Bir sistemin birim zamanda yapacağı iş, o sistemin gücü olarak tanımlanır. Başka bir deyişle güç, birim zamanda iletilen veya aktarılan enerji anlamına gelmektedir. Bir sistem üzerine yapılacak olan iş sistemin enerjisini arttırdığı için, güç kavramı enerji aktarma hızı olarak da tanımlanabilir. Fizikte ortalama güç ve ani güç olmak üzere iki ayrı güç kavramından söz edilir.
Ortalama güç, belirli bir delta t (Δt) zaman aralığında yapılan delta W (ΔW) işinin bu zaman aralığına oranıdır ve P_ort = ΔW / Δt formülüyle ifade edilir. Eğer işi yapan kuvvet zamanla değişiyorsa, bu durumda ani güç kavramından söz edilir. Ani güç, işin zamana göre türevi alınarak bulunur ve P = dW / dt şeklinde ifade edilir. Ayrıca ani güç, uygulanan kuvvet ile cismin hız vektörünün skaler çarpımı olan P = F * v formülüyle de hesaplanabilir.
Güç birimi MKS birim sisteminde Joule/saniye (J/s) ya da Watt (W) olarak kabul edilir. Günlük hayatta ve mühendislik uygulamalarında güç birimi olarak sıklıkla beygir gücü (hp - horsepower) de kullanılmaktadır. Bu iki birim arasındaki dönüşüm ilişkisi 1 hp = 746 Watt şeklinde tanımlanmıştır. Yüksek güç değerlerini ifade etmek için kilowatt (kW) veya megawatt (MW) gibi üst katlar da tercih edilir.
Enerji, en genel tanımıyla bir sistemin iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanabilir. Bir sistemin iş yapabilmesi için enerjiye ihtiyacı vardır; bir başka deyişle, bir sistemde enerji varsa o sistem iş yapabilir. İş yapabilmek için çeşitli enerji kaynakları bulunmakla birlikte, mekanik sistemlerde enerji; kinetik enerji ve potansiyel enerji olmak üzere iki ana başlıkta incelenir.
Hareket halindeki bir cismin bu hareketinden dolayı kazandığı enerjiye o cismin kinetik enerjisi denir. Kinetik enerji, hareket halindeki cismin kütlesine ve hızının karesine bağlıdır. Sabit bir kuvvetin etkisi altında bulunan m kütleli bir cisme bu kuvvet tarafından kazandırılan ivme ve alınan yol denklemleri birleştirildiğinde, cismin hızını v_i değerinden v_s değerine çıkarmak için yapılan iş hesaplanır. Bu hesaplama sonucunda kinetik enerji formülü E_k = (1/2) * m * v^2 olarak elde edilir.
Kinetik enerji cismin hareketiyle ilgili skaler bir büyüklüktür ve birimi iş birimi ile aynı olup Joule'dür. İş-Enerji Teoremi'ne göre, sabit veya değişken bir kuvvetin etkisi altında hareket eden bir cismin kinetik enerjisindeki değişim, bu kuvvetin cisim üzerinde yapacağı net işe eşittir (W_net = ΔE_k). Bir cismin kinetik enerjisini değiştirmenin tek yolu, cisim üzerinde net bir iş yapılmasıdır. Bu teorem tek, iki veya üç boyutlu hareketlerin tamamında geçerliliğini korur.
Potansiyel enerji, etkileşmekte olan parçacıkların oluşturduğu bir sistemde parçacıkların birbirlerine göre konumlarından dolayı sahip oldukları enerji olarak tanımlanır. Örneğin, belli bir yükseklikte bulunan bir cisim, sıkıştırılmış veya gerilmiş bir kütle-yay sistemi ya da etkileşen iki elektrik yükü potansiyel enerjiye sahiptir. Kinetik enerji ifadesi tüm cisimler için aynı formda olmasına rağmen, potansiyel enerjinin matematiksel formu etkileşen sistemin türüne göre değişiklik gösterir.
Kütle çekim potansiyel enerjisi, bir cismin yerçekimi kuvveti etkisi altında bulunduğu konumdan kaynaklanır. Sabit bir yerçekimi alanı altında bir cisim yukarı doğru h kadar yükseltildiğinde, yerçekimi kuvvetine karşı yapılan iş m * g * h kadar olur. Bu durumda kütle çekim potansiyel enerjisi U = m * g * h formülüyle ifade edilir. Yerçekimi kuvveti tarafından yapılan iş, cismin ilk potansiyel enerjisi ile son potansiyel enerjisi arasındaki farka eşittir (W = U_i - U_s).
Esneklik potansiyel enerjisi ise esnek bir yayın sıkıştırılması veya gerilmesi durumunda yayda depolanan enerjidir. Bir yaya etki eden geri çağırıcı kuvvet, Hooke Yasası uyarınca F = -k * x formülüyle verilir. Burada k yayın kuvvet sabiti, x ise denge konumundan olan yer değiştirmedir. Yayı denge konumundan x kadar ayırmak için yapılan iş ve dolayısıyla yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi U_s = (1/2) * k * x^2 formülüyle hesaplanır.
Bir kuvvetin, herhangi iki nokta arasında hareket eden bir cisim üzerinde yaptığı iş, cismin izlediği yoldan bağımsız ise bu kuvvet korunumlu kuvvettir. Korunumlu kuvvetlerin en önemli özelliklerinden biri, kapalı bir yörünge (başlangıç noktasına geri dönülen yol) boyunca cisim üzerinde yaptıkları toplam işin sıfır olmasıdır. Yerçekimi kuvveti ve yay kuvveti korunumlu kuvvetlere örnek teşkil eder.
Eğer bir kuvvet, kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı olarak tanımlanan mekanik enerjide bir değişime (azalmaya veya ısıya dönüşüme) neden oluyorsa, bu kuvvet korunumsuz kuvvettir. Sürtünme kuvveti korunumsuz bir kuvvettir; çünkü sürtünme kuvvetinin yaptığı iş cismin aldığı yola bağlıdır ve kapalı bir yolda yapılan iş sıfırdan farklı olup sistemin mekanik enerjisini ısı enerjisine dönüştürerek azaltır.
Enerjinin korunumu kanununa göre, kapalı bir sistemde toplam enerji her zaman sabittir; enerji yok edilemez ve yoktan var edilemez, sadece bir formdan diğerine dönüşür. Eğer sisteme etki eden kuvvetlerin tamamı korunumlu ise, sistemin toplam mekanik enerjisi (E_mek = E_k + U) hareket boyunca sabit kalır. Ancak sistemde sürtünme gibi korunumsuz kuvvetler mevcutsa, mekanik enerji korunmaz; korunumsuz kuvvetlerin yaptığı iş, sistemin son mekanik enerjisi ile ilk mekanik enerjisi arasındaki farka eşit olur (W_diğer = E_son - E_ilk).