Ünite 5: İkinci Dereceden Fonksiyonlar — Önemli Kavramlar

a, b, c gerçel sayılar ve a sıfırdan farklı olmak üzere, f(x) = ax^2 + bx + c biçimindeki tek değişkenli fonksiyonlardır. Örneğin f(x) = 3x^2 - 5x + 15 fonksiyonu bu sınıfa girer.

İkinci dereceden bir fonksiyonun analitik düzlemdeki geometrik görüntüsüdür. Düzgün bir telin bükülmesiyle oluşan, kolları yukarı veya aşağı doğru olan simetrik bir eğridir.

Parabolün büküldüğü, kolların yön değiştirdiği ve fonksiyonun maksimum ya da minimum değerini aldığı en uç noktadır. T(r, k) şeklinde gösterilir.

Parabolün tepe noktasından geçen ve eğriyi iki eş parçaya bölen x = -b/(2a) doğrusudur. Parabol bu doğruya göre tamamen simetriktir.

ax^2 + bx + c = 0 denkleminde Delta = b^2 - 4ac formülüyle hesaplanan ve parabolün x eksenini kesip kesmeyeceğini belirleyen değerdir.

f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda baş katsayı olan a değerinin sıfırdan büyük (a > 0) olması durumunda oluşan ve minimum noktasına sahip olan parabol türüdür.

f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda baş katsayı olan a değerinin sıfırdan küçük (a < 0) olması durumunda oluşan ve maksimum noktasına sahip olan parabol türüdür.

Diskriminantın sıfıra eşit (Delta = 0) olduğu durumda, parabolün x eksenini kesmeyip sadece tepe noktasında x eksenine dokunup geri dönmesi durumudur.

Parabolün baş katsayısı olan a'nın mutlak değerine bağlı olarak kolların genişlemesi veya daralması durumudur; |a| büyüdükçe kollar daralır.

Bir ürünün fiyatı ile tüketicilerin o üründen satın almak istedikleri miktar arasındaki ilişkiyi gösteren, genellikle negatif eğimli veya aşağı doğru bükülen fonksiyondur.

Bir ürünün fiyatı ile üreticilerin piyasaya sunmak istedikleri miktar arasındaki ilişkiyi gösteren, genellikle pozitif eğimli fonksiyondur.

Birim fiyat (p) ile satış miktarının (q) çarpılmasıyla elde edilen ve genellikle ikinci dereceden bir parabol oluşturan fonksiyondur (R = p * q).

Arz ve talep fonksiyonlarının birbirine eşitlendiği, piyasada arz edilen miktar ile talep edilen miktarın eşitlendiği fiyat ve miktar düzeyidir.

Bir parabol ile bir doğrunun veya iki parabolün kesişim noktalarını bulmak amacıyla fonksiyonların birbirine eşitlenmesiyle elde edilen denklemdir.