Ünite 7: Merkezi Değişim Ölçüleri — Önemli Kavramlar

Bir serideki her bir gözlem değerinin aritmetik ortalamadan olan uzaklığıdır (Xi - X_ort). Sapmaların toplamı matematiksel olarak daima sıfıra eşit olduğundan, doğrudan bir değişim ölçüsü olarak kullanılamazlar.

Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının karelerinin ortalamasıdır. Değişimin ve yayılımın temel ölçüsü olup, kitle için σ² ve örneklem için s² sembolleriyle gösterilir.

Varyans değerinin karekökü alınarak hesaplanan ve verilerin ortalamadan olan yayılımını orijinal ölçü birimiyle ifade eden istatistiksel ölçüdür. İstatistiksel analizlerde en yaygın kullanılan dağılma ölçüsüdür.

Bir araştırmaya konu olan tüm birimlerin (anakütlenin) dahil edildiği ve sapma kareleri toplamının toplam birim sayısı olan N'e bölünmesiyle elde edilen kesin değişim değeridir.

Kitleyi temsil etmek üzere seçilen alt gruptan elde edilen ve paydasında serbestlik derecesi olarak (n-1) kullanılan, kitle varyansını tahmin etmeye yarayan istatistiksel değerdir.

Sınıflanmış serilerde, sınıf ortalarının rastgele tam orta nokta kabul edilmesinden kaynaklanan hesaplama hatasını gidermek amacıyla varyans değerinden (c²/12) çıkarılması işlemidir.

Standart sapmanın aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılmasıyla bulunan, farklı birim veya büyüklükteki serilerin değişkenliğini karşılaştırmayı sağlayan birimsiz ölçüdür.

Değişim katsayısı ve standart sapması küçük olan, gözlem değerlerinin aritmetik ortalamaya çok yakın ve benzer değerlerden oluştuğu kararlı veri serileridir.

Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan uzaklaştığı, varyansın ve değişim katsayısının yüksek çıktığı, yüksek değişkenlik gösteren veri serileridir.

Dağılımın şekli ne olursa olsun, verilerin ortalama etrafındaki belirli bir standart sapma uzaklığındaki aralığa (μ ± kσ) düşme oranının en az [1 - (1 / k²)] olacağını öngören teoremdir.

Sapmaların toplamının sıfır çıkması problemini aşmak amacıyla, sapma değerlerinin karelerinin alınması esasına dayanan ve varyans hesaplamasının temelini oluşturan matematiksel yöntemdir.