Ünite 1: Doğrusal Programlama (DP) Problemleri İçin Çözüm Yöntemi Simpleks Yöntem — Örnekler
myders hazırladı Ders kitabında bu ünite için örnek kutusu yok. Aşağıdaki örnekler ünite içeriğinden hazırlandı; kavramı somut bir durumla açıklamak için.
Fabrika Üretiminde Aylak Değişkenler ve Orijin Noktasımyders hazırladı
Mobilya üreten bir atölyede masa ve dolap üretimi planlanırken hammadde ve işçilik sınırlarını belirleyen küçük veya eşit (≤) eşitsizlikler bulunur. Atölye henüz hiç masa ve dolap üretmediği başlangıç anında ($x_1=0, x_2=0$), bu durum geometrik olarak grafikte orijin $O(0,0)$ noktasına denk gelir. Bu eşitsizlikleri eşitliğe dönüştürmek ve kullanılmayan hammadde miktarını takip etmek için denklemlere aylak değişkenler eklenir ve bu değişkenler başlangıçta temel değişken ilan edilerek sistemin ilk çözümü kurulur.
En Küçük Oranlar Yöntemi ile Temelden Çıkacak Ürünün Seçimimyders hazırladı
Bir elektronik firması, elindeki sınırlı ekran ve batarya stoklarıyla telefon ve tablet üretmektedir. Firma kârını artırmak için yeni bir ürünü temele alıp üretim miktarını artırmak istediğinde, mevcut stokların hangi ürünü önce tüketeceğini hesaplaması gerekir. Sağ taraf sabitlerinin (stok miktarlarının) temele girecek ürünün katsayılarına bölünmesiyle elde edilen oranlar arasından en küçük ve pozitif olanı seçilir. Bu işlem, hangi hammaddenin ilk önce biteceğini belirleyerek o kısıttaki mevcut değişkenin temelden çıkmasını sağlar.
Cebirsel Olarak Temel ve Temel Dışı Değişkenlermyders hazırladı
Bir lojistik firması, iki farklı nakliye aracının sefer sayılarını optimize ederken kısıt denklemlerindeki değişkenleri iki gruba ayırır. Firma yöneticisi, operasyonun başlangıcında bazı araçları seferden çekip sıfıra eşitleyerek bunları 'temel dışı değişken' yapar, böylece denklemin başlangıç çözümünü kolayca bulur. Geri kalan değişkenler ise katsayıları kısıtlarda +1 ve diğer yerlerde 0 olacak şekilde 'temel değişken' olarak atanır ve sistemin cebirsel çözümü bu temel üzerinden yürütülür.
