Ünite 4: Endeksler

Bursa İli Sinema Bilet Endeksi

Bursa ili için hesaplanan sinema bilet fiyatı endeks değeri 115,38 olarak bulunmuştur. Bu değer, Bursa'daki bilet fiyatlarının incelenen beş ilin ortalama fiyatına göre %15,38 daha yüksek olduğunu göstermektedir.

Ankara İli Sinema Bilet Endeksi

Ankara ili için hesaplanan sinema bilet fiyatı endeks değeri 92,31 olarak bulunmuştur. Bu değer, Ankara'daki bilet fiyatlarının incelenen beş ilin ortalama fiyatına göre %7,69 daha düşük olduğunu ortaya koymaktadır.

Eskişehir İli Sinema Bilet Endeksi

Eskişehir ili için yapılan hesaplamada endeks değeri 130,76 olarak bulunmuştur. Bu sonuca göre, Eskişehir'deki sinema bilet fiyatları beş ilin ortalama fiyatına göre %30,76 oranında daha yüksektir.

A Lojistik Şirketi Kamyon Sayısı Analizi

Şirketin 2005-2011 yılları arasındaki kamyon sayıları incelenmiştir. 2005 yılı temel devre (47 kamyon) alınarak yapılan hesaplamada, 2006 yılı için sabit esaslı endeks 138,29 bulunmuş ve kamyon sayısının %38,29 arttığı görülmüştür.

Anahtar Kavramlar

EndeksBir değişkenin ya da değişkenler grubunun, zamana veya mekâna göre gösterdiği oransal değişimleri ifade eden istatistiksel bir ölçüdür. Örneğin, bir ildeki sinema bilet fiyatlarının zaman içindeki değişimini izlemek için endeks kullanılır.

Mekân Endeksiİlgilenilen değişkenin gözlem değerlerinin farklı mekânlara göre gösterdiği değişimin oransal bir göstergesidir. Beş farklı ildeki bilet fiyatlarının ortalamaya göre karşılaştırılması bu endekse örnektir.

Zaman Endeksiİncelenen bir zaman serisinde, ilgilenilen değişkenin gözlem değerlerinin zaman içindeki değişiminin oransal bir ifadesidir. Belirli bir yıl temel alınarak sonraki yıllardaki değişimler bu endeksle izlenir.

Sabit Esaslı EndeksZaman serisinin gözlem değerlerinin, belirlenen sabit bir dönem değerine (temel devre değeri) göre değişimlerini gösteren oransal bir göstergedir. Serideki tüm yıllar sadece seçilen bu başlangıç yılı ile karşılaştırılır.

Değişken Esaslı EndeksZaman serisindeki her dönem için meydana gelen artış veya azalışların, bir önceki devreye göre oransal değişimini gösteren endeks türüdür. Bu yöntemde temel devre her adımda bir önceki dönem olarak güncellenir.

Temel DevreEndeks hesaplamalarında karşılaştırmaya esas teşkil eden, başlangıç veya referans noktası olarak seçilen ve endeks değeri 100 kabul edilen dönemdir. Sabit esaslı endekslerde bu dönem değişmezken, değişken esaslıda sürekli değişir.

Basit EndeksSadece tek bir değişkene (tek bir malın fiyatı veya miktarı gibi) ilişkin oransal değişimleri gösteren endeks türüdür. Örneğin, sadece A maddesinin yıllara göre fiyat değişimi basit endeksle hesaplanır.

Bileşik EndeksBirden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri birlikte gösteren endekstir. Tüketici Fiyat Endeksi (TÜFE) gibi çok sayıda ürünü içeren endeksler bu gruba girer.

Endeksler OrtalamasıBileşik endeks hesaplamasında, endekse giren her bir madde için önce ayrı ayrı basit endekslerin hesaplanması, ardından bu endekslerin aritmetik ortalamasının alınması tekniğidir.

Ortalamalar EndeksiBileşik endeks hesaplamasında, her devre için farklı maddelerin aldığı değerlerin aritmetik ortalaması alınarak tek bir ortalama serisi oluşturulması ve endeksin bu yeni seri üzerinden hesaplanması tekniğidir.

Tartı (Ağırlık)Bileşik endeks hesaplamalarında, her bir maddenin genel endeks içindeki önem derecesini belirlemek amacıyla kullanılan ağırlık katsayısıdır. Genellikle fiyat endekslerinde miktarlar, miktar endekslerinde ise fiyatlar tartı görevi görür.

Laspeyres Fiyat EndeksiBileşik fiyat endeksi hesaplamasında, ağırlık (tartı) olarak temel devreye ait miktar değerlerini (q0) kullanan endeks yöntemidir. Tüketim sepetinin başlangıç dönemindeki yapısını esas alır.

Laspeyres Miktar EndeksiBileşik miktar endeksi hesaplamasında, ağırlık (tartı) olarak temel devreye ait fiyat değerlerini (p0) kullanan endeks yöntemidir. Miktar değişimlerini baz yılının fiyatlarıyla değerlendirir.

Paasche Fiyat EndeksiBileşik fiyat endeksi hesaplamasında, ağırlık (tartı) olarak hesaplaması yapılan cari devreye ait miktar değerlerini (qi) kullanan endeks yöntemidir. Güncel tüketim sepetini esas alır.

Paasche Miktar EndeksiBileşik miktar endeksi hesaplamasında, ağırlık (tartı) olarak hesaplaması yapılan cari devreye ait fiyat değerlerini (pi) kullanan endeks yöntemidir. Miktar değişimlerini cari yılın fiyatlarıyla değerlendirir.

Fisher EndeksiLaspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalaması alınarak hesaplanan, her iki yöntemin de içerdiği yukarı ve aşağı yönlü sapmaları dengeleyen ideal endeks türüdür.

Tüketici Fiyatları Endeksi (TÜFE)Hanehalklarının tüketime yönelik mal ve hizmet fiyatlarının zaman içindeki değişimini ölçen, zincirleme Laspeyres tekniğiyle hesaplanan ve enflasyon göstergesi olarak kullanılan bileşik endekstir.

Üretici Fiyatları Endeksi (ÜFE)Ülke ekonomisinde üretimi yapılan ve yurt içinde satışa konu olan ürünlerin üretici fiyatlarının zaman içerisindeki değişimlerini ölçen, zincirleme Laspeyres tekniğiyle hesaplanan bileşik endekstir.

Diğer Önemli Bilgiler

A Lojistik Şirketi 2007 Yılı Azalışı

A lojistik şirketinin 2007 yılındaki kamyon sayısı 25'e düşmüştür. 2005 yılı baz alındığında (47 kamyon), 2007 yılı sabit esaslı endeks değeri 53,19 olarak hesaplanmış ve kamyon sayısında %46,81 oranında bir azalış gerçekleştiği saptanmıştır.

Banka İşletmesi Vergi Matrahı Analizi

Bir bankanın 2006-2010 yılları arasındaki vergi matrahları incelenmiştir. Değişken esaslı endeks analizine göre, 2007 yılı matrahı (47 bin TL) bir önceki yıl olan 2006 yılına (25 bin TL) göre %88 oranında büyük bir artış göstermiştir.

Banka İşletmesi 2009 Yılı Matrah Azalışı

Bankanın 2009 yılı vergi matrahı 52 bin TL'ye gerilemiştir. Bir önceki yıl olan 2008 yılındaki 65 bin TL'lik matraha göre yapılan değişken esaslı endeks hesaplamasında değer 80 bulunmuş, bu da %20'lik bir azalışı ifade etmiştir.

Uluslararası Telefon Konuşma Süreleri

Bir şirketin 2004-2009 yılları arasındaki telefon konuşma süreleri incelenmiştir. 2004 yılı temel kabul edildiğinde (715 bin dakika), 2007 yılındaki 490 bin dakikalık süre için sabit esaslı endeks 68,53 hesaplanmış ve %31,47 azalış belirlenmiştir.

TÜFE Madde Sepeti Kapsamı

Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından her ay hesaplanan Tüketici Fiyatları Endeksi (TÜFE), piyasada tüketime konu olan tam 447 maddenin fiyat değişimlerini ölçmektedir. Hesaplamada zincirleme Laspeyres tekniği kullanılmaktadır.

ÜFE Madde Sepeti Kapsamı

Yurt içinde üretimi ve satışı yapılan ürünlerin fiyat değişimlerini ölçen Üretici Fiyatları Endeksi (ÜFE), günümüzde tam 785 madde ele alınarak hesaplanmaktadır. Bu endeksin hesaplanmasında da zincirleme Laspeyres tekniği esas alınmaktadır.

A Maddesi 2008-2010 Fiyat ve Miktar Analizi

A maddesinin 2008 yılı fiyatı 60 TL ve miktarı 110 adet iken, 2009 yılında fiyatı 40 TL'ye düşmüş ve miktarı 150 adede yükselmiştir. Bu durum basit fiyat endeksinde %33,34 azalış, basit miktar endeksinde ise %36,36 artış olarak hesaplanmıştır.

Üç Malın 2007-2011 Fiyat Endeksleri Ortalaması

A, B ve C mallarının fiyatları kullanılarak yapılan endeksler ortalaması analizinde, 2007 yılı baz alındığında bileşik fiyat endeksi 2008'de %12,02, 2009'da %24,85, 2010'da %43,43 ve 2011'de %44,34 oranında artış göstermiştir.

Dört Ürünün 2009-2010 Laspeyres Fiyat Endeksi

A, B, C ve D ürünlerinin 2009 yılı temel alınarak yapılan 2010 yılı Laspeyres fiyat endeksi hesaplamasında değer 112,20 bulunmuştur. Bu sonuç, söz konusu 4 ürünün fiyatlarının ortalama %12,20 oranında arttığını gösterir.

Sınavda Dikkat Et

Değişken esaslı endekslerin ilk dönem (0. devre) için hesaplanamayacağını unutmayın; çünkü formül gereği paydada yer alacak bir önceki dönem verisi mevcut değildir.
Sabit esaslı endeksten değişken esaslı endekse geçerken, cari dönemin sabit endeksini bir önceki dönemin sabit endeksine bölüp 100 ile çarpmanız gerektiğini aklınızda tutun.
Laspeyres endeksinin her zaman temel devre (baz yılı) değerlerini tartı olarak aldığını, Paasche endeksinin ise cari devre değerlerini tartı olarak kullandığını formüllerde karıştırmayın.
Fisher endeksi sorulduğunda, bunun Laspeyres ve Paasche endeks değerlerinin geometrik ortalaması (çarpımlarının karekökü) olduğunu hatırlayarak hızlıca hesaplama yapın.
TÜFE ve ÜFE hesaplamalarında Türkiye İstatistik Kurumu'nun (TÜİK) zincirleme Laspeyres tekniğini kullandığı bilgisi sınavlarda sıklıkla genel kültür veya doğrudan bilgi sorusu olarak karşımıza çıkar.