Ünite 6: Ağ Problemleri: En Kısa Yol Problemi ve En Küçük Kapsayan Ağaç Problemi — Örnekler

Bir teknoloji fabrikasında üretilecek dizüstü bilgisayar adedi optimize edilirken doğrusal programlama sonucunda 4,7 adet gibi ondalıklı bir değer elde edilir. Fabrika müdürü bu sayıyı en yakın tamsayı olan 5'e yuvarlayarak üretimi planladığında, eldeki parça ve malzeme kısıtlarının ihlal edildiğini ve bu üretimin fiilen imkansız olduğunu görür. Gerçek hayatta adetlerin parçalanamaz oluşu, tamsayılı programlama yaklaşımının kullanılmasını zorunlu kılar.

Bir lojistik firması, büyük şehre yeni bir dağıtım deposu açıp açmama konusunda stratejik bir karar aşamasındadır. Bu durumu modellemek için kullanılan karar değişkeni sadece 0 veya 1 değerini alabilir; 1 değeri deponun kurulacağını, 0 ise kurulmayacağını ifade eder. Firma bu ikili değişken sayesinde tesis yatırımı gibi 'Evet/Hayır' gerektiren mantıksal seçimleri matematiksel olarak formüle eder.

Bir gıda işletmesinde, fabrikanın kurulup kurulmayacağı kararı evet veya hayır şeklinde ikili bir mantıkla incelenirken, kurulması durumunda üretilecek un miktarı ton cinsinden ondalıklı değerler alabilir. Bu modelde karar değişkenlerinin bir kısmı sadece 0 veya 1 değerini alırken, diğer kısmı sürekli reel değerler içermektedir. Hem mantıksal yatırım kararını hem de sürekli üretim miktarını aynı anda barındıran bu yapı, karma tamsayılı programlama ile çözülür.