Ünite 6: Ağ Problemleri: En Kısa Yol Problemi ve En Küçük Kapsayan Ağaç Problemi — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Doğrusal programlama modellerindeki bölünebilirlik varsayımı ile tamsayılı programlama arasındaki temel farkı, günlük hayattan seçeceğiniz iki farklı karar durumu üzerinden karşılaştırarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Bölünebilirlik varsayımı ondalıklı sonuçlara izin verirken (örneğin 2.5 bilgisayar üretimi), tamsayılı programlama bu değerlerin tam sayı olmasını zorunlu kılar. Karşılaştırmada mantıksal tutarlılık ve kısıt ihlallerine dikkat edilmelidir.
Alıştırma 2myders hazırladı
Saf tamsayılı programlama, 0-1 tamsayılı programlama ve karma tamsayılı programlama türleri için iş hayatından veya günlük yaşamdan birer özgün örnek senaryo tasarlayınız.
Yanıt / ipucu
0-1 model için bir tesisin açılıp açılmaması, saf tamsayı için üretilecek ürün adedi, karma model için ise hem fabrika açılış kararı (0-1) hem de üretilecek hammadde miktarı (reel) örnek olarak verilebilir.
Alıştırma 3myders hazırladı
Bir işletmenin yeni bir depo açıp açmama kararını formüle etmek istediğinizi düşünün. Bu kararı matematiksel modelde ifade etmek için 0-1 (ikili) değişkenlerin nasıl kullanılacağını adım adım tartışınız.
Yanıt / ipucu
Deponun açılması durumunda değişkene 1, açılmaması durumunda 0 değeri atanır. Bu mantıksal ikili yapı, amaç fonksiyonunda maliyet veya fayda analizine doğrudan dahil edilir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Ondalıklı bulunan bir çözümün en yakın tamsayıya doğrudan yuvarlanmasının neden her zaman en iyi (optimal) çözümü vermeyeceğini, kısıt ihlalleri bağlamında pratik bir örnek vererek uygulayınız.
Yanıt / ipucu
Yuvarlama işlemi, problemdeki kaynak kapasitesi kısıtlarını aşmanıza ve uygun çözüm alanının dışına çıkmanıza neden olabilir. Bu yüzden tamsayılı programlama yaklaşımları doğrudan kullanılmalıdır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Öğrenci puan bütçesi veya benzeri bir kaynak kısıtı senaryosu kurgulayarak, '≤' (küçüktür veya eşittir) işaretinin modeldeki mantıksal sınırları ve kapasite aşımını nasıl engellediğini açıklayan kısa bir rehber hazırlayınız.
Yanıt / ipucu
Kısıt denklemi, seçilen unsurların toplam maliyet veya puanının belirlenen üst sınırı aşmamasını garanti altına alır. Bu durum modelin geçerli ve uygulanabilir bir çözüm üretmesini sağlar.
