Ünite 2: Matlabhafta-2

Noktalı Virgül (;) Kullanımı

Matlab'da komut satırının sonuna konulan ';' işareti, işlemin arka planda yapılmasını sağlar ancak sonucun ekrana yazdırılmasını engeller. Bu yöntem büyük matrislerle çalışırken ekran kirliliğini önlemek için kritik öneme sahiptir.

Skalerlerin Matris Boyutu

Matlab ortamında tanımlanan her tekil sayı (skaler) aslında 1x1 boyutunda bir matris olarak saklanır. Örneğin 'size(z)' komutu tek bir sayı içeren z değişkeni için '1 1' çıktısı vererek bu mimariyi doğrular.

Sihirli Matris Toplamı

magic(3) komutu ile oluşturulan 3x3 boyutundaki sihirli matrisin tüm satır ve sütun elemanlarının toplamı tam olarak 15'tir. Bu durum 'sum(magic(3))' komutu ile doğrulanabilir.

Matris Elemanı Silme Yöntemi

Bir matrisin belirli bir satırını veya sütununu tamamen yok etmek için boş köşeli parantez '[]' kullanılır. Örneğin 'm1(1,:)=[]' komutu, matrisin birinci satırını tamamen silerek matris boyutunu kalıcı olarak küçültür.

Anahtar Kavramlar

clcMatlab komut satırında (Command Window) biriken tüm eski komutları ve çıktıları temizleyerek boş bir ekran sunan komuttur. Bu komut hafızadaki değişkenleri veya değerleri silmez, sadece görsel temizlik sağlar.

ansMatlab'da herhangi bir değişkene atanmadan doğrudan icra edilen matematiksel işlemlerin sonucunu geçici olarak saklamak için sistem tarafından otomatik olarak oluşturulan varsayılan değişkendir.

size()Parantez içerisine yazılan değişkenin veya matrisin satır ve sütun sayısını veren fonksiyondur. Örneğin tek bir sayı için '1 1' sonucunu döndürerek Matlab'ın her şeyi matris olarak gördüğünü kanıtlar.

Transpoz (Kesme İşareti)Bir matrisin satırlarını sütun, sütunlarını ise satır haline getiren işlemdir. Matlab'da değişken adının sonuna tek tırnak/kesme işareti (') konularak gerçekleştirilir.

det()Kare bir matrisin determinant değerini hesaplayan fonksiyondur. Matrisin tersinin olup olmadığını anlamak ve doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılır.

inv()Bir kare matrisin matematiksel olarak tersini (multiplicative inverse) hesaplayan fonksiyondur. Determinantı sıfır olan matrislerin tersi alınamaz.

Nokta Operatörü (.)Matrislerde çarpma, bölme veya üs alma işlemlerinin matris çarpımı kurallarına göre değil, matrisin her bir elemanına tek tek uygulanmasını sağlayan operatördür (Örn: A.^2).

zeros()Belirtilen satır ve sütun boyutlarında, tüm elemanları sıfır (0) olan bir matris oluşturmaya yarayan özel Matlab fonksiyonudur.

ones()Belirtilen satır ve sütun boyutlarında, tüm elemanları bir (1) olan bir matris oluşturmaya yarayan özel Matlab fonksiyonudur.

magic()Belirtilen boyutta, satır ve sütun elemanlarının toplamı birbirine eşit olan kare sihirli matrisler üretmek için kullanılan fonksiyondur.

Diğer Önemli Bilgiler

sum() Fonksiyonunun Davranışı

Matlab'da 'sum(A)' komutu doğrudan kullanıldığında matrisin her bir sütunundaki elemanları ayrı ayrı toplar. Satır toplamlarını elde etmek için ise matrisin transpozunun sütun toplamları alınır, yani 'sum(A')' kullanılır.

rank() Fonksiyonu Çıktısı

Metinde verilen 3x3 boyutundaki A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] matrisinin rankı 'rank(A)' komutu ile hesaplandığında 2 olarak bulunur. Bu durum matrisin satırları arasında doğrusal bağımlılık olduğunu gösterir.

Sınavda Dikkat Et

Noktalı virgül ';' işaretinin ekrana çıktı basılmasını engellediğini ama işlemi hafızada gerçekleştirdiğini unutmayın; sınavda kod çıktısı sorularında buna çok dikkat edin.
A^2 (matris çarpımı karesi) ile A.^2 (eleman düzeyinde kare) arasındaki fark sınavların en popüler soru adayıdır. Nokta işaretinin eleman düzeyinde işlem yaptığını unutmayın.
Matris indekslemede ilk parametrenin satır, ikinci parametrenin sütun olduğunu (satır, sütun) her zaman aklınızda bulundurun; m1(2,1) ikinci satır birinci sütundur.
Boş köşeli parantez '[]' atamasının matristen satır veya sütun silmek için kullanıldığını ve matris boyutunu kalıcı olarak değiştirdiğini bilin.
sum() fonksiyonunun varsayılan olarak sütun bazlı toplama yaptığını, satır toplamları için matrisin transpozunun alınması gerektiğini (sum(A')) unutmayın.