Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Seri bir RLC devresi ile kütle-yay-damper (mass-spring-damper) sisteminin matematiksel modellerini karşılaştırarak, elektriksel ve mekanik elemanlar arasındaki analojiyi (benzerliği) açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Kütle (M) bobine (L), sönümleyici (fv) dirence (R) ve yay (K) ise kondansatörün tersine (1/C) karşılık gelir. Her iki sistem de s-bölgesinde ikinci dereceden benzer transfer fonksiyonları üretir.
Alıştırma 2myders hazırladı
Eviren OpAmp devresi kullanarak bir integral alıcı (integrator) tasarlamak için geri besleme empedansı Z2(s) ve giriş empedansı Z1(s) yerine hangi devre elemanlarını seçmeniz gerektiğini araştırıp gerekçelendiriniz.
Yanıt / ipucu
Geri besleme empedansı Z2(s) yerine kondansatör (1/Cs) ve giriş empedansı Z1(s) yerine direnç (R) seçilmelidir. Bu durumda transfer fonksiyonu -1/(RCs) olur ve bu da s-bölgesinde integral alma işlemine karşılık gelir.
Alıştırma 3myders hazırladı
Bir araç süspansiyon sistemini doğrusal mekanik sistem elemanlarını (kütle, yay, sönümleyici) kullanarak nasıl modelleyebileceğinizi şematik olarak düşünün ve bu modelin transfer fonksiyonunu türetiniz.
Yanıt / ipucu
Araç gövdesi kütleyi (M), amortisör sönümleyiciyi (fv) ve helezon yay ise yayı (K) temsil eder. Sistemin transfer fonksiyonu X(s)/F(s) = 1 / (Ms^2 + f_v*s + K) şeklinde ikinci dereceden bir model oluşturur.
Alıştırma 4myders hazırladı
Dönel mekanik sistemlerde kullanılan eylemsizlik momenti (J), dönel sönümleyici (D) ve dönel yay (K) elemanlarının zaman bölgesindeki diferansiyel denklemlerini yazarak s-bölgesindeki empedans ifadelerini türetiniz.
Yanıt / ipucu
Zaman bölgesinde T_J = J*(d^2theta/dt^2), T_D = D*(dtheta/dt) ve T_K = K*theta şeklindedir. Laplace dönüşümleri alındığında empedanslar sırasıyla Z_J(s) = J*s^2, Z_D(s) = D*s ve Z_K(s) = K olarak elde edilir.
Alıştırma 5myders hazırladı
Bir DC motor milinin dönel mekanik modelini oluşturmak için hangi fiziksel parametrelere ihtiyaç duyulduğunu belirleyiniz ve bu sistemin transfer fonksiyonunun genel yapısını tartışınız.
Yanıt / ipucu
Motor milinin eylemsizlik momenti (J), yataklardaki sürtünme (D) ve milin esnekliği (K) parametrelerine ihtiyaç duyulur. Bu sistem Theta(s)/T(s) = 1 / (Js^2 + Ds + K) yapısında ikinci dereceden bir transfer fonksiyonu ile modellenir.
