Ünite 5: Veri Ölçeğinin SEKK İstatistiklerine Etkileri — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Gayrimenkul fiyatlarını tahmin ettiğiniz bir modelde, konut fiyatı değişkenini TL biriminden milyon TL birimine dönüştürdüğünüzü varsayınız. Bu ölçek değişikliğinin modelin R-kare değeri ve katsayıların t-istatistikleri üzerindeki etkisini gerekçeleriyle açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Yeniden ölçeklendirme modelin açıklayıcılık gücünü değiştirmediği için R-kare değeri sabit kalır. Katsayılar ve standart hatalar aynı oranda değiştiği için t-istatistikleri de bu durumdan etkilenmez ve aynı kalır.
Alıştırma 2myders hazırladı
Bir konutun yaşının satış fiyatı üzerindeki etkisinin önce pozitif olduğunu, ancak bina çok eskidiğinde bu etkinin negatife döndüğünü düşünüyorsunuz. Bu durumu modellemek için hangi fonksiyonel formu seçersiniz ve nedenini açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Değişkenin etkisinin belirli bir noktadan sonra yön değiştirdiği bu durumları modellemek için karesel (quadratic) model yapısı tercih edilmelidir. Karesel terim, azalan veya artan marjinal etkileri ve dönüm noktalarını yakalamayı sağlar.
Alıştırma 3myders hazırladı
İki farklı gayrimenkul değerleme modelini karşılaştırırken sadece klasik R-kare değerine bakmanın yaratacağı riskleri ve neden düzeltilmiş R-kare değerini tercih etmeniz gerektiğini tartışınız.
Yanıt / ipucu
Klasik R-kare modele her yeni değişken eklendiğinde yapay olarak artma eğilimindedir. Düzeltilmiş R-kare ise modele eklenen gereksiz değişkenleri cezalandırarak serbestlik derecesini korur ve daha güvenilir bir model seçimi sunar.
Alıştırma 4myders hazırladı
Bir konutun oda sayısının fiyat üzerindeki etkisinin, konutun şehir merkezinde olup olmamasına göre değiştiğini varsayalım. Bu etkileşimi regresyon modelinde nasıl temsil edebileceğinizi araştırıp formüle ediniz.
Yanıt / ipucu
Bu durumu açıklamak için etkileşim terimli model kullanılır. Oda sayısı değişkeni ile şehir merkezi (kukla/dummy) değişkeninin çarpımından oluşan yeni bir etkileşim terimi modele eklenerek etki analiz edilir.
Alıştırma 5myders hazırladı
Bağımlı değişkenin log(y) olarak modellendiği bir çalışmada, elde edilen tahmin değerini doğrudan y birimine dönüştürmenin neden hatalı olacağını ve yapılması gereken işlemi açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Logaritmik tahminde doğrudan eksponansiyel dönüşüm (e^log(y)) yapmak sistematik bir sapmaya yol açar. Orijinal birimde doğru ve tarafsız bir öngörü elde etmek için özel dönüşüm teknikleri ve hata terimi varyansını içeren düzeltme faktörleri kullanılmalıdır.
