Ünitenin tamamını tek sayfada görPremium
İstatistik, ham verilerin anlamlı bir şekilde özetlenmesi, sınıflandırılması ve grafiklerle ifade edilmesi sürecidir. Bu süreç, karmaşık veri yığınlarının içindeki gizli bilgilerin ortaya çıkarılmasını ve verilerin bilgiye dönüştürülerek kullanım değerinin artırılmasını sağlar. İstatistiki analizlerin ilk ve en temel adımı, ham verilerin belirli kurallar çerçevesinde düzenlenerek 'seri' haline getirilmesidir.
Seri, gözlem sonuçlarının belirli bir kritere göre sıralanmasıyla elde edilen rakam dizisidir. Verilerin seri haline dönüştürülmesi, değişkenin alabileceği değerleri ve bu değerlerin tekrarlanma sıklıklarını görmemizi sağlar. Bu yapı, verinin anlaşılabilirliğini artırır ve uygun istatistiksel tekniklerin uygulanmasına olanak tanır.
İstatistik serileri temel olarak zaman, mekân ve sıklık (frekans) kriterlerine göre sınıflandırılır. Zaman serileri değişkenin zaman içindeki değişimini, mekân serileri yer vasfına göre dağılımı, bileşik seriler değişkenler arası ilişkileri, frekans serileri ise gözlemlerin maddi özelliklere göre sıralanmasını ifade eder.
Gözlemlerin zaman birimlerine (gün, hafta, ay, yıl vb.) göre sınıflandırıldığı serilere zaman serileri denir. Ekonomik ve finansal verilerin analizinde en sık kullanılan yöntemdir. Bir firmanın aylık satışları veya bir ülkenin yıllık işsizlik oranları buna tipik örnektir. Zaman serileri, değişkenlerin ardışık dönemlerdeki gelişimini takip etmeyi sağlar.
Zaman serileri, verinin dönemler itibarıyla gösterdiği eğilime göre dört ana başlıkta incelenir: Artan zaman serileri (sürekli artış gösterenler), azalan zaman serileri (sürekli düşüş gösterenler), durgun zaman serileri (değişim göstermeyen, sabit kalanlar) ve dalgalı zaman serileri (belirli bir düzen izlemeyip sürekli değişenler).
Zaman serisi grafikleri, çok miktarda veriyi tek bir bakışta analiz edebilmek için en etkili araçtır. Örneğin, 2004-2009 yılları arasındaki turist sayıları gibi veriler, grafik üzerinde görselleştirilerek dönemler arası değişimler kolayca gözlemlenebilir.
Mekân serileri, gözlem sonuçlarının il, ilçe, bölge, ülke veya kıta gibi coğrafi kriterlere göre sınıflandırılmasıyla oluşur. Bu seriler, verinin yerel dağılımını anlamamıza yardımcı olur. Örneğin, ülkelerin ihracat rakamlarının veya bölgelere göre doğalgaz tüketim miktarlarının karşılaştırılması mekân serileri ile yapılır.
Bileşik seriler, iki veya daha fazla değişkenin birlikte değişimini gösteren serilerdir. Bu serilerde, değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı kolayca tespit edilebilir. Basit bir bileşik seri, iki sütundan oluşur; bir sütunda temel değişken, diğer sütunda ise ilişki olduğu düşünülen özellik yer alır.
Örneğin, öğrencilerin ders çalışma süreleri ile aldıkları notlar arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablo bileşik seridir. Burada çalışma süresi arttıkça notun nasıl değiştiği, farklı istatistiksel yöntemlerle analiz edilerek değişkenler arasındaki korelasyon veya ilişki düzeyi incelenebilir.
Gözlemlerin maddi bir özelliğe göre sıralanmasıyla frekans serileri elde edilir. Zaman ve mekân dışındaki tüm özellikler 'maddi özellik' kabul edilir. Frekans serileri, nitel ve nicel olmak üzere ikiye ayrılır.
Nitel (kalitatif) bölünme serileri, sayısal olmayan değişkenlere (cinsiyet, medeni durum, eğitim durumu) göre oluşturulur. Örneğin, bir iş yerindeki personelin evli veya bekâr olma durumuna göre ayrılması nitel bir seridir.
Nicel (kantitatif) bölünme serileri ise sayısal değer alan özelliklerin (boy, yaş, ağırlık, ücret) sınıflandırılmasıdır. Bu seriler, istatistiksel analizler için temel oluşturur ve kendi içinde basit, sınıflandırılmış ve gruplandırılmış seriler olarak üç alt başlıkta incelenir.
Basit seriler, verilerin küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralanmasıyla elde edilen en temel dizidir. Sınıflandırılmış serilerde ise her bir değerin (Xi) karşısına kaç kez tekrarlandığı (frekans - fi) yazılır. Bu yöntem, veride bilgi kaybı yaşanmadan özetleme yapılmasına olanak tanır.
Gruplandırılmış seriler, gözlem sayısı çok fazla olduğunda kullanılır. Veriler belirli bir sınıf büyüklüğüne (A) göre aralıklara bölünür. Gruplandırılmış seri oluşturulurken; değişim aralığı (K) bulunur, grup sayısı (m) belirlenir ve sınıf büyüklüğü (A = K/m) hesaplanır.
Gruplandırılmış serilerde gruplar arasında boşluk yoksa 'sürekli', boşluk varsa 'kesikli' gruplandırılmış seri denir. Kesikli serilerde sınıf sınırlarını bulmak için üst ve alt uçlar toplanıp ikiye bölünür. Her sınıfı temsil eden bir sınıf değeri vardır.
Nispi frekans, her bir sınıfın mutlak frekansının toplam frekansa oranlanmasıyla elde edilir. Bu oran 100 ile çarpıldığında yüzde frekanslar bulunur. Bu yöntem, verilerin toplam içindeki payını görmeyi kolaylaştırır.
Kümülatif (birikimli) frekans serileri, verilerin yığılmış halidir. '...den az' kümülatif frekans serilerinde, grup üst sınırından küçük olan değerler toplanır. '...den çok' kümülatif frekans serilerinde ise grup alt sınırından büyük olan değerler toplanır.
Kümülatif seriler, verilerin belirli bir eşik değerin altında veya üstünde kalan kısmını analiz etmek için kullanılır. Örneğin, bir sınavda 70 puanın altında kalan öğrenci sayısını bulmak için '...den az' kümülatif frekans serisinden yararlanılır.