Ünite 6: İki Anakütle P aram etres 1 Hakkında K arar Alma — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
İki anakütle parametresine ilişkin hipotez testlerinde takip edilen standart beş aşamayı sırasıyla yazarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
1. H0 ve H1 hipotezlerinin kurulması, 2. Önem seviyesinin (α) belirlenmesi, 3. Uygun test istatistiğinin seçilmesi, 4. Verilerin toplanıp test istatistiğinin hesaplanması, 5. Kritik değer veya P değeri ile karşılaştırma yapılarak karar verilmesi.
Alıştırma 2myders hazırladı
İki bağımsız örneklem ortalamasının karşılaştırılmasında, anakütle varyansları bilinmediğinde ortak varyansın (s²) nasıl hesaplandığını ve neden kullanıldığını açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Ortak varyans, iki örnek varyansının örnek hacimlerine göre tartılı aritmetik ortalaması alınarak hesaplanır; örneklerin homojen olduğu varsayımı altında test istatistiğini hesaplamak için kullanılır.
Alıştırma 3myders hazırladı
İki anakütle ortalaması arasındaki farkın testi için çift kuyruklu bir hipotez testi (H0: μ1 = μ2 ve H1: μ1 ≠ μ2) kurarak karar kuralını P değeri cinsinden belirtiniz.
Yanıt / ipucu
H0: μ1 = μ2 ve H1: μ1 ≠ μ2 hipotezleri kurulur. Eğer hesaplanan P değeri seçilen α önem seviyesinden küçükse (P < α) H0 reddedilir; büyükse H0 reddedilemez.
Alıştırma 4myders hazırladı
Oranlar arası farkla ilgili karar alma sürecinde kullanılan 'ortak oran' (p) kavramını ve nasıl hesaplandığını formüle etmeden sözel olarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Ortak oran, her iki örneklemdeki başarılı gözlem sayılarının toplamının, her iki örneklemin toplam hacmine bölünmesiyle hesaplanır ve standart hatanın bulunmasında kullanılır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Büyük örnekler (n ≥ 30) ile çalışırken hangi dağılım varsayımının kullanıldığını ve anakütle ile örneklem değerlerinin hangi harflerle sembolize edildiğini belirtiniz.
Yanıt / ipucu
Büyük örneklerde normal dağılım varsayımı (Z testi) kullanılır. Anakütle parametreleri Yunan harfleriyle (μ, Π), örnek istatistikleri ise Latin harfleriyle (x̄, p) gösterilir.
