Ünite 5: Te k Anakütle P aram etres ine İlişkin K arar Alm a — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Bir anakütle ortalaması testi için sıfır hipotezini (H0) ve alternatif hipotezini (H1) çift kuyruk, sol kuyruk ve sağ kuyruk yaklaşımlarına göre sembolik olarak yazınız.
Yanıt / ipucu
Çift kuyruk için H0: μ = μ0 ve H1: μ ≠ μ0; sol kuyruk için H0: μ ≥ μ0 ve H1: μ < μ0; sağ kuyruk için H0: μ ≤ μ0 ve H1: μ > μ0 şeklinde kurulur.
Alıştırma 2myders hazırladı
Anakütle standart sapmasının bilindiği ve örnek hacminin n=36 olduğu bir durumda, örnek ortalaması (X̄) ile iddia edilen ortalama (μ0) arasındaki farkı test etmek için kullanılacak Z-testi istatistiği formülünü yazarak değişkenlerini açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Formül: Z = (X̄ - μ0) / (σ / √n). Burada X̄ örnek ortalamasını, μ0 iddia edilen anakütle ortalamasını, σ anakütle standart sapmasını ve n örnek hacmini (36) temsil eder.
Alıştırma 3myders hazırladı
%5 önem seviyesinde (α = 0.05) çift kuyruklu bir Z-testi uyguladığınızda, hesaplanan test istatistiğinin hangi kritik değer sınırlarının dışında kalması durumunda sıfır hipotezini (H0) reddedeceğinizi açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Hesaplanan Z istatistiğinin -1.96'dan küçük veya +1.96'dan büyük (Z < -1.96 veya Z > 1.96) olması durumunda sıfır hipotezi (H0) reddedilir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Bir firmanın müşteri memnuniyet oranının (Π0) %80 olduğunu test etmek amacıyla n=100 kişilik bir örneklem seçilmiştir. Bu anakütle oran testi için kullanılacak standart hata formülünü verilen oran değerini yerine koyarak yazınız.
Yanıt / ipucu
Standart hata formülü √[Π0(1 - Π0) / n] olup, değerler yerine konduğunda √[0.80 * (1 - 0.80) / 100] = √[0.80 * 0.20 / 100] = √[0.16 / 100] = 0.04 olarak hesaplanır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Hipotez testlerinde karar verme aşamasında kullanılan P-değeri (olasılık değeri) yaklaşımı ile önem seviyesi (α) arasındaki ilişkiyi ve H0 hipotezinin hangi şartta reddedileceğini açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Hesaplanan P-değeri, önceden belirlenen önem seviyesinden (α) daha küçük olduğunda (P-değeri < α), sıfır hipotezini (H0) reddetmek için yeterli istatistiksel kanıt olduğu kabul edilir.
