Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
İki farklı şehrin hava kirliliği ortalamalarını karşılaştırmak istediğiniz bir çalışma tasarlayın. Bu çalışma için sıfır ($H_0$) ve alternatif ($H_1$) hipotezlerini hem çift taraflı hem de tek taraflı olacak şekilde kurunuz.
Yanıt / ipucu
Çift taraflı testte $H_0: μ_1 = μ_2$ ve $H_1: μ_1
eq μ_2$ kurulur. Tek taraflı testte ise bir şehrin kirliliğinin daha fazla olduğu iddia edilerek $H_1: μ_1 > μ_2$ şeklinde yönlü bir hipotez oluşturulur.
Alıştırma 2myders hazırladı
Büyük örneklemlerde kullanılan Z testi ile küçük örneklemlerde kullanılan t testi arasındaki temel farkları, dağılımın şekli ve serbestlik derecesi kavramları üzerinden tartışınız.
Yanıt / ipucu
Z testi genellikle n > 30 durumlarında kullanılırken, t testi n < 30 olan küçük örneklemlerde ve serbestlik derecesi (n-1) dikkate alınarak uygulanır. t dağılımı normal dağılıma göre daha basık ve yaygındır, bu da kuyruklarda daha fazla alan bırakılmasına neden olur.
Alıştırma 3myders hazırladı
İki farklı markanın müşteri memnuniyet oranlarını karşılaştırmak için 'birleştirilmiş örneklem oranı' ($p_h$) neden gereklidir? Bu oranın hesaplanma mantığını açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Birleştirilmiş oran, $H_0$ hipotezi altında iki anakütle oranının eşit olduğu varsayıldığı için her iki örneklemden gelen veriyi tek bir havuzda toplar. Her iki gruptaki toplam başarı sayısının toplam örneklem hacmine bölünmesiyle ortak bir standart hata tahmini elde edilir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Bir işletmede kadın ve erkek çalışanların sigara içme oranları arasında fark olup olmadığını test ederken hangi aşamaları izlemeniz gerektiğini adım adım listeleyiniz.
Yanıt / ipucu
Önce hipotezler kurulur, ardından anlamlılık düzeyi seçilir. Örneklem oranları kullanılarak Z test istatistiği hesaplanır ve bu değer tablo kritik değeriyle karşılaştırılarak $H_0$ reddedilir veya reddedilemez kararı verilir.
Alıştırma 5myders hazırladı
Ünite özetinde verilen 'Konya ve İstanbul'daki ev hanımlarının mutfak harcamaları' örneğinde, hesaplanan Z değerinin tablo değerinden büyük çıkması gerçek hayatta ne anlama gelir? Yorumlayınız.
Yanıt / ipucu
Hesaplanan Z değerinin kritik tablo değerinden büyük olması, iki şehir arasındaki harcama farkının şans eseri oluşamayacak kadar büyük olduğunu gösterir. Bu durumda sıfır hipotezi reddedilir ve iki şehirdeki harcama ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılır.
