Matematik, insan yaşamının her anında ve her alanında izleri bulunan, günlük hayatın sürdürülebilmesi için vazgeçilmez bir olgudur. Yaşam boyu gerekli olan problem çözme, olasılıklı düşünme, ayırt etme, ilişki kurma, akıl yürütme ve deneme-yanılma gibi pek çok bilişsel beceri matematiğin doğasında yer alır. Bu nedenle, bireylerin erken yaşlarda matematiksel kavramlarla tanışması ve doğru deneyimler edinmesi, onlara bu gücü yaşam boyu etkili bir şekilde kullanma fırsatı sunmaktadır.
Erken çocukluk dönemi, matematiksel düşünme biçiminin kazandırılması açısından son derece kritik bir evredir. Bu dönemde çocuklara sunulan zengin uyarıcı çevre ve sağlanan nitelikli fırsatlar, onların matematiğe karşı olumlu tutumlar geliştirmelerine katkı sağlar. Aynı zamanda, sonraki akademik ve günlük yaşantılarına temel oluşturacak pek çok beceriyi edinmelerini kolaylaştırır. Bu bağlamda, erken çocukluk döneminde temel matematik kavramlarının doğru bilinmesi ve gelişimsel basamaklara uygun olarak desteklenmesi büyük önem taşımaktadır.
Sayma öncesi dönemde çocukların edinmesi gereken temel matematiksel kavramlar; eşleştirme, sınıflandırma, karşılaştırma ve sıralama olarak dört ana başlık altında toplanmaktadır. Bu kavramlar, çocuğun sayı kavramını kazanmasından, aritmetik işlemleri gerçekleştirmesinden ve mantıksal çıkarımlar yapmasından önce zihninde yapılandırması gereken ön koşul becerilerdir. Her bir kavramın kendine özgü gelişimsel basamakları ve öğretim süreçlerinde dikkat edilmesi gereken hassas boyutları bulunmaktadır.
Eşleştirme, matematiksel kavramlara temel oluşturan ve çocukların oldukça erken yaşlarda (1-2 yaş civarında) sergilemeye başladıkları bir davranıştır. Bu dönemde çocuklar, önlerine konulan üç nesne arasından aynı olan ikisini seçip eşleştirebilmektedir. Yaş ilerledikçe bu beceri daha karmaşık yapılara doğru evrilir. Örneğin, 3-4 yaşındaki çocuklar geometrik şekilleri eşleştirebilirken, 2-3 yaş civarında büyük-küçük, 3 yaşa doğru ise uzun-kısa ilişkisini tanıyıp ayırt edebilmektedir.
Birebir eşleme, sayı kavramının kazanılması için öğrenilmesi gereken en temel bileşenlerden biridir. Bir gruptaki nesnelerin diğer gruptaki nesnelerle aynı sayısal değere sahip olduğunu anlamayı ifade eder. Örneğin, sınıftaki her çocuğun bir kurabiyesinin olması veya her bir kişinin kafasında bir şapka bulunması birebir eşlemeye örnektir. Birebir eşleme, sayı ve denklik kavramlarının temelini oluşturarak çocukların eşitlik, azlık ve çokluk kavramlarını kolaylıkla öğrenmelerini sağlar.
Eşleştirme etkinlikleri planlayan ve uygulayan bir öğretmenin dikkat etmesi gereken dört temel boyut bulunmaktadır. Bu boyutlar; nesnelerin aynı veya farklı olması, eşleştirilecek nesne sayısının azlığı veya çokluğu, her grupta aynı sayıda nesne bulunup bulunmaması ve grupların görsel olarak birleşik olup olmaması durumudur. Bu boyutlar, etkinliğin zorluk derecesini doğrudan belirler ve çocukların bilişsel düzeylerine göre aşamalandırılmalıdır.
Sperry Smith (2006) tarafından ortaya konulan bu boyutların detaylarına bakıldığında, farklı nesnelerin eşleştirilmesinin aynı nesnelere göre daha kolay olduğu görülür. Nesne sayısının 5 veya daha az olduğu küçük diziler, uzun dizilere göre daha kolay eşleştirilir. Gruplarda eşit sayıda nesne bulunması (örneğin her ayıya bir bal düşmesi) eşit olmayan durumlara göre kolaydır. Son olarak, kümelerin çizgilerle veya alt alta karelerle birleştirilmiş olması (birleşik diziler), dağınık veya birleşik olmayan dizilere kıyasla eşleştirmeyi çok daha kolay hale getirir.
Sınıflandırma, nesnelerin ortak özelliklerine göre birbirinden ayrılması ve ardından benzer özelliktekilerin bir araya getirilmesi sürecidir. Çocuklar çevrelerindeki nesneleri renk, şekil, desen, yapı, yapıldığı materyal, ait olduğu sınıf veya sayı gibi çok çeşitli özelliklerine göre sınıflandırabilirler. Sınıflandırma becerisi, çocuklara sistematik ve mantıklı düşünebilme deneyimi kazandırır. Çocuklar mantıklı gruplamalar yaptıkça, nesnelerin soyut ve somut ortak özelliklerini keşfederler.
Sınıflandırma yapabilmek için çocukların öncelikle nesneler arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları ayırt etmesi gerekir. Bu beceri, aynı anda nesneleri sıralama (ayırma) ve gruplama (birleştirme) süreçlerini birlikte yürütmeyi gerektirir. Örneğin, renkli düğmeler arasından siyah olanları gruplayan bir çocuk, aynı anda bu siyah düğmeleri mavi ve beyaz renkli düğmelerden ayırma işlemini de gerçekleştirmiş olur.
Gelişimsel olarak çocuklar ilk önce nesneleri tek bir özelliğe (örneğin sadece rengine veya sadece şekline) göre gruplarlar. Yaş ve deneyim arttıkça, nesne ve olayları iki ya da daha fazla özelliğe göre gruplamaya başlarlar. Örneğin, nesneleri hem rengine hem de ayak sayısına göre 'dört ayaklı kahverengi hayvanlar' şeklinde çoklu kriterle sınıflandırabilirler. Bu süreç, bilim insanlarının doğadaki varlıkları (yapraklar, çiçekler, kayalar vb.) gruplara ayırarak inceleme yöntemine temel oluşturur.
Çocukların sınıflandırma yaparken kullandıkları iki temel kategori türü vardır. Bunlardan ilki, nesnenin rengine, şekline, ölçüsüne, materyaline veya dokusuna göre yapılan 'konusal sınıflandırma'dır. İkincisi ise çocukların kavramlar arasındaki işlevsel ve yaşamsal ilişkilere dayanarak yaptıkları 'ilişkisel sınıflandırma'dır. İlişkisel sınıflandırmaya en belirgin örnekler köpek ile tasma veya yemek ile tabak arasındaki ilişkinin kurulmasıdır.
Karşılaştırma, iki nesnenin miktar, boyut, renk, zaman veya ağırlık gibi belirli bir özelliğe göre aynı mı yoksa farklı mı olduğunu belirleme işlemidir. Çocuk karşılaştırma yaparken, iki nesne veya iki grup arasında belirli özellikleri temele alan mantıksal bir ilişki kurar. Bu beceri, ilerleyen dönemlerde kazanılacak olan sıralama ve ölçme becerilerinin oluşmasında en önemli basamağı teşkil eder.
Karşılaştırma etkinlikleri sırasında çocuklar 'daha çok', 'daha az', 'daha büyük', 'daha hafif' gibi karşılaştırma sözcüklerini aktif olarak kullanmaya başlarlar. Çocuğun daha önceki aşamalarda edindiği birebir eşleme, sayma ve sınıflama becerileri, nesneleri karşılaştırırken ona büyük kolaylık sağlar ve rehberlik eder. Karşılaştırma, çocukların nicel ve nitel değerlendirmeler yapabilmesinin kapısını aralar.
Erken çocukluk döneminde, çocukların günlük yaşamda karşılaştıkları nesneleri isimlendirirken karşılaştırma kelimelerini kullanmalarına yardımcı olunmalıdır. Örneğin, günlük konuşmalarda 'Çorbam içmek için çok sıcak, dışarısı ise soğuk' veya 'Sütüm soğuk' gibi ifadelerle sıcak-soğuk kavramları vurgulanabilir. Okul öncesi eğitim programlarında sıkça yer alan büyük-küçük, geniş-dar, uzun-kısa, yavaş-hızlı, ağır-hafif, genç-yaşlı, yüksek-alçak ve yakın-uzak gibi zıtlıklar temel karşılaştırma sözcükleridir.
Sıralama, nesnelerin ölçülebilen özelliklerine göre 'aynı', 'daha az' veya 'daha fazla' olup olmadıklarının belirlenerek bir dizgeye yerleştirilmesidir. Nesnelerin en uzundan en kısaya, en pürüzlüden en düzgüne veya en ağırdan en hafife doğru dizilmesi sıralamaya örnektir. Sıralama, ikiden fazla nesnenin veya grubun karşılaştırılarak ilk sıradan son sıraya doğru sistematik olarak yerleştirilmesini içerir.
Sıralama, karşılaştırma becerisinin bir üst seviyesi olarak kabul edilir; çünkü çocuk bu süreçte çoklu kararlar almak zorundadır. Örneğin, farklı uzunluklardaki üç pipet sıralandığında, ortadaki pipetin hem bir öncekinden daha uzun hem de bir sonrakinden daha kısa olması gerektiğini analiz etmesi gerekir. Bu yönüyle sıralama, çocukların matematiksel örüntü oluşturma becerisini kazanmalarından önce mutlaka anlamaları gereken bir işlemdir.
Sarama ve Clements (2009) tarafından ortaya konulan sıralama becerisinin gelişimsel basamakları yaş gruplarına göre şu şekilde sıralanır: Boyuta göre ve birebir eşleyerek karşılaştırma (2-3 yaş), azdan çoğa sıralama (4-5 yaş), sıralı sayma (5 yaş), sayarak karşılaştırma (5-6 yaş), 10’a kadar zihinsel sayı doğrusu oluşturma (6 yaş) ve nesneleri tam bir seri halinde sıralama (6-7 yaş).
Küçük çocuklar için tasarlanacak sıralama etkinlikleri oldukça çeşitlidir. Bunlar arasında nesneleri pürüzlüden pürüzsüze, yumuşaktan serte, renk tonlarını açıktan koyuya, boyutları büyükten küçüğe veya ağırlıklarına göre sıralama yer alır. Ayrıca resimli olay kartlarını kronolojik olarak sıralama, geometrik şekilleri dizme ve günlük rutinlerde 'Bu senin kaçıncı çayın?', 'Oyunda kim sonuncu oldu?' gibi sıralama bildiren sorularla süreci pekiştirme etkinlikleri uygulanabilir.