Ünitenin tamamını tek sayfada görPremium
Ticari hayatta alacakların vadesinden önce nakde çevrilmesi yaygın bir uygulamadır. İskonto, en genel tanımıyla bir senedin veya vadeli alacağın vadesinden önce ödenmesi durumunda, vadesine kalan süre ve belirlenen bir oran üzerinden hesaplanan indirimi ifade eder. Kısa vadeli işlemlerde genellikle basit iskonto yöntemleri ve özellikle basit dış iskonto tercih edilirken, bir yılı aşan uzun vadeli işlemlerde paranın zaman değerini ve bileşik faiz etkisini dikkate alan bileşik iskonto yöntemleri kullanılır.
Bileşik iskonto hesaplamalarında, basit iskonto hesaplamalarından farklı olarak, yıllık faiz veya iskonto oranları formüllerde tam sayı olarak değil, ondalık sayı formatında (örneğin %25 oranı 0,25 olarak) işleme alınır. Ayrıca, bileşik faiz teorisinde olduğu gibi, faizlendirme devresi ile iskonto oranının uyumlu olması şarttır. Eğer iskonto oranı yıllık verilmiş ancak işlemler daha kısa dönemlerde (örneğin 3 veya 6 ayda bir) yapılıyorsa, yıllık nominal oran ilgili dönem sayısına bölünerek devre faiz oranı (t) hesaplanmalıdır.
Bileşik iskonto hesaplamalarında iki temel yaklaşım mevcuttur: Bileşik dış iskonto ve bileşik iç iskonto. Uygulamada, bileşik dış iskonto yöntemi matematiksel ve mantıksal tutarsızlıklara yol açtığı için kullanılmaz. Bu nedenle ticari yaşamda ve finansal matematik uygulamalarında bileşik iskonto denildiğinde doğrudan bileşik iç iskonto yöntemi kastedilir ve işlemler bu doğrultuda yürütülür.
Bileşik dış iskonto, senedin gelecekteki vadeli (nominal) değeri üzerinden vadeye kalan dönem sayısıyla orantılı bir iskonto oranı kullanılarak hesaplanır. Bu yöntemde senedin peşin değeri, vadeli değerden bu vadeli değer üzerinden hesaplanan dış iskonto tutarının çıkarılmasıyla elde edilir. Matematiksel olarak formüle edildiğinde P = V * [ 2 - (1 + t)^n ] eşitliğine ulaşılır.
Bu formül analiz edildiğinde çok ciddi bir finansal tutarsızlık ortaya çıkar. Formüldeki (1 + t)^n ifadesinin değeri tam olarak 2'ye eşit olduğunda senedin peşin değeri (P) sıfır olmaktadır. Bu durum, senedini vadesinden önce kırdırmak isteyen bir kişinin eline hiç para geçmeyeceği anlamına gelir. Eğer vade veya iskonto oranı daha da yüksek olur ve (1 + t)^n değeri 2'den büyük bir sayıya ulaşırsa, peşin değer sıfırın altına düşer (P < 0).
Peşin değerin negatif çıkması, senedi iskonto ettiren kişinin finans kurumuna senedi teslim etmesinin yanı sıra bir de üste para ödemesi gerektiği gibi ticari mantığa tamamen aykırı bir sonuç doğurur. Bu anlamsız ve uygulanamaz durumlardan ötürü, bileşik dış iskonto yöntemi teorik olarak açıklansa da pratik finans dünyasında ve ticari işlemlerde kesinlikle kullanılmamaktadır.
Bileşik iç iskonto yönteminde, iskonto tutarı senedin bugünkü peşin değeri üzerinden hesaplanır. Bu yönüyle bileşik iç iskonto, aslında bileşik faiz uygulamasının tersten çalıştırılmış bir versiyonudur. Senedin nominal (vadeli) değeri, peşin değer ile bu peşin değer üzerinden hesaplanan iç iskonto tutarının toplamına eşittir (V = P + Iı).
Bileşik iç iskontoda peşin değeri bulmak için vadeli değer, bugünkü değer faktörüne bölünür: P = V / (1 + t)^n. Burada kullanılan 1 / (1 + t)^n ifadesi, finans matematiğinde 'bugünkü değer faktörü' veya 'iskonto faktörü' olarak adlandırılır. İskonto tutarı ise Iı = P * [ (1 + t)^n - 1 ] formülüyle doğrudan peşin değer üzerinden veya Iı = V - P formülüyle vadeli değer ile peşin değer arasındaki fark alınarak hesaplanabilir.
Eğer senedin vadesi (n) veya uygulanan iskonto oranı (t) bilinmiyorsa, logaritmik dönüşümler yardımıyla bu değişkenler çekilebilir. Vadeyi bulmak için n = log(V/P) / log(1 + t) formülü kullanılırken; iskonto oranını bulmak için log(1 + t) = log(V/P) / n eşitliğinden yararlanılarak antilogaritma hesaplaması gerçekleştirilir.
Ticari hayatta borçlular veya alacaklılar, mevcut bir veya birden fazla senedin yerine yeni vadeli tek bir senet düzenlemek isteyebilirler. Bu işleme senetlerin değiştirilmesi veya eşdeğer kılınması denir. İki senedin veya senet grubunun birbirine eşdeğer olabilmesi için, aynı iskonto oranı üzerinden hesaplanan bugünkü peşin değerlerinin birbirine eşit olması şarttır.
Ortalama vade, iskonto oranları aynı kalmak koşuluyla, vadeleri ve nominal değerleri birbirinden farklı olan birden fazla senedin yerine verilecek yeni senedin nominal değerinin, eski senetlerin nominal değerleri toplamına eşit olması durumunda hesaplanan yeni vadeyi ifade eder. Bu durumda, yeni senedin vadesi (n) logaritmik denklemler çözülerek bulunur.
Ortak vade ise, yine farklı vade ve nominal değerlerdeki senetler yerine kabul edilen yeni senedin nominal değerinin, eski senetlerin nominal değerleri toplamına eşit olduğu ancak belirli bir iskonto oranı altında tüm senetlerin peşin değerleri toplamının yeni senedin peşin değerine eşitlendiği vade süresidir. Eşdeğerlik denklemi kurularak ortak vade süresi hesaplanır.