Ünite 11: İkili Değişkenli Problemlerin Bilgisayar Çözümleri — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
İkili değişkenli doğrusal programlama problemlerinde karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesinin karar verme süreçlerindeki mantıksal karşılığını atama ve sırt çantası problemleri üzerinden karşılaştırarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
0 ve 1 değerleri mantıksal 'seçmeme' ve 'seçme' kararlarını temsil eder. Atama probleminde bir işçiye belirli bir işin verilip verilmediğini gösterirken, sırt çantası probleminde belirli bir malın çantaya alınıp alınmadığını ifade eder.
Alıştırma 2myders hazırladı
Örnek Problem 1'deki kısıt tiplerinin tamamının '==' (eşitlik) olmasının ve sağ taraf değerlerinin 1 olarak belirlenmesinin atama probleminin yapısıyla olan ilişkisini tartışınız.
Yanıt / ipucu
Kısıtların eşitlik tipinde ve sağ taraf değerlerinin 1 olması, her çalışana tam olarak bir iş atanmasını ve her işin de tam olarak bir çalışan tarafından yapılmasını garanti altına alır.
Alıştırma 3myders hazırladı
Örnek Problem 2'de kısıtların '<=' tipinde olması ve sağ taraf değerlerinin 25 olarak girilmesi durumunda, bilgisayar çözümünde X5 değişkeninin 0 değerini almasının ne anlama geldiğini yorumlayınız.
Yanıt / ipucu
X5 değişkeninin 0 değerini alması, bu değişkenle temsil edilen faaliyetin veya kaynağın optimum çözümde sisteme dahil edilmediğini ve kısıtlar dahilinde maksimum faydayı (Z=95) sağlamak için elendiğini gösterir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Sırt çantası probleminde (Örnek Problem V) elde edilen {1, 0, 0, 1, 1} çözüm kümesini, malların ağırlıkları ve fayda katsayıları çerçevesinde değerlendirerek optimum ağırlık ve maksimum fayda değerlerini nasıl doğrulayacağınızı açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Çözüm kümesine göre 1., 4. ve 5. mallar seçilmiştir. Bu malların ağırlıkları toplamı (14+8+20=42 kg) kapasite sınırı olan 50 kg'ı aşmazken, fayda katsayıları toplamı (11+10+10=31) maksimum faydayı doğrulamaktadır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Bir ikili değişkenli doğrusal programlama problemini bilgisayar ortamında çözmek için programa girilmesi gereken temel veri bileşenlerini listeleyiniz ve her birinin önemini kısaca belirtiniz.
Yanıt / ipucu
Girilmesi gereken temel bileşenler; amaç fonksiyonu katsayıları, kısıt katsayıları matrisi, kısıt yönleri (==, <=, >=) ve sağ taraf değerleridir. Bu bileşenlerin doğru girilmesi, modelin bilgisayar tarafından doğru kurulmasını ve çözülmesini sağlar.
