← Ünite 1
Zaman Serileri Analizi

Ünite 1: Zaman Serileri Analizi- Temel Kavramlar

Ekonometride Veri Toplama Yöntemleri
Ekonometrik araştırmalarda veriler ya istatistik bültenleri ve yıllıklar gibi önceden derlenmiş ikincil kaynaklardan toplanır ya da ana kütlenin tamamının veya seçilen bir örnekleminin doğrudan ölçülmesiyle elde edilir.
Zaman Serisinin Matematiksel Gösterimi
Bir zaman serisi, T örneklem büyüklüğünü temsil etmek üzere Zt, t= 1, 2, …, T şeklinde gösterilir. Serinin ilk gözlemi Z1, son gözlemi ise ZT simgesiyle ifade edilerek kronolojik sıra korunur.
Mühendislik ve İktisat Serilerinin Ayrımı
Elektrik sinyalleri, voltaj ve ses titreşimleri gibi mühendislik verileri sürekli zaman serisiyken; faiz oranı, satış miktarı ve üretim gibi iktisadi veriler sadece belirli aralıklarla derlenen kesikli zaman serileridir.
Nokta Süreç Verileri
Belirli bir dönem içinde tamamen rassal olarak ortaya çıkan olaylar dizisidir. Bir yolcu uçağının belirli bir dönem içerisindeki arızalanma, bakım ve onarım zamanları bu sürece somut bir örnektir.

Anahtar Kavramlar

Zaman SerisiEşit zaman aralıklarında, belirli bir değişkene ait gözlemlerin kronolojik olarak sıralanmasıyla elde edilen serilerdir. Örneğin, bir ülkenin 1990-2020 yılları arasındaki yıllık enflasyon oranları bir zaman serisidir.
Sürekli Zaman SerisiZaman içinde kesintisiz bir şekilde, anlık ve sürekli olarak kaydedilebilen verilere sahip serilerdir. Mühendislikte kullanılan elektrik sinyalleri veya ses titreşimleri bu serilere örnektir.
Kesikli Zaman SerisiSadece belirli zaman aralıklarında (günlük, aylık, yıllık vb.) elde edilebilen verilere sahip serilerdir. Faiz oranları, şirketlerin satış miktarları ve üretim verileri kesikli zaman serileridir.
TrendBir zaman serisinin uzun bir dönem içerisinde gösterdiği genel, ana artış veya azalış eğilimidir. Teknolojik gelişmeler veya nüfus artışı gibi uzun vadeli faktörlerin etkisiyle şekillenir.
Mevsimsel DalgalanmalarBir yıl veya daha kısa süre içinde, belirli dönemlerde (aylık veya çeyreklik) periyodik ve düzenli olarak tekrarlanan hareketlerdir. Yaz aylarında dondurma satışlarının veya turizm gelirlerinin artması bu dalgalanmaya örnektir.
Konjonktürel DalgalanmalarEkonominin veya sektörlerin refah ve durgunluk dönemlerini içeren, genellikle 2 ile 10 yıl arasındaki uzun dönemli ve periyodik olmayan dalgalanmalardır. Ekonomik kriz dönemlerindeki üretim düşüşleri bu gruptadır.
Düzensiz HareketlerVarlığı önceden tahmin edilemeyen, deprem, sel, savaş gibi tesadüfi ve rassal olayların zaman serisinde yarattığı ani dalgalanmalardır. Ekonometrik modellerde hata terimi ile ifade edilir.
Sahte RegresyonAralarında gerçekte hiçbir ilişki bulunmayan iki değişkenin, her ikisinin de güçlü bir trende sahip olması nedeniyle regresyon analizinde yüksek R2 değeri ve anlamlı ilişkiler sunması durumudur.
DurağanlıkBir zaman serisinin zaman içinde belirli bir değere yaklaşması, ortalaması ve varyansı etrafında kararlı dalgalanmalar sergilemesi durumudur. Durağan serilerde geçmişteki şokların etkisi zamanla yok olur.
Zayıf DurağanlıkOrtalaması ve varyansı zaman boyunca sabit olan, iki dönem arasındaki kovaryansı ise zamana değil sadece aralarındaki gecikme mesafesine bağlı olan serilerin gösterdiği durağanlık türüdür.
Ortalamaya DönüşDurağan bir zaman serisinin, dışsal bir şokla saptıktan sonra zaman içerisinde kendi sabit uzun dönemli ortalaması çevresine ve sabit genişlikteki salınımlarına geri dönmesi özelliğidir.

Diğer Önemli Bilgiler

Çimento Üretim Miktarı Örneği

Kitapta sunulan 1990:01 - 1994:12 dönemine ait aylık çimento üretim miktarı verileri, mevsimsel dalgalanmaların (yaz aylarında artış, kış aylarında azalış) zaman serilerindeki belirgin etkisini göstermektedir.

GSYİH Verisi ve Konjonktür

Kitaptaki 1989 - 2008 yıllarına ait GSYİH verisi grafiği, ekonomideki refah ve kriz dönemlerini yansıtan, 5 ile 8 yıllık periyotlarla tekrarlanan konjonktürel dalgalanmaları somutlaştırmaktadır.

Yıllık Serilerde Mevsimsellik Yoktur

Mevsimsel dalgalanmalar bir yıl veya daha kısa süreli dönemlerde ortaya çıktığı için, yıllık zaman serilerinde mevsim etkisi aranmaz. Mevsimsellik sadece aylık veya 3 aylık serilerde analiz edilir.

Durağan Olmayan Serileri Dönüştürme

Serilerin ortalama, varyans ve kovaryansı zamana bağlı değişiyorsa durağan değildir. Bu serileri durağanlaştırmak için uygulamada fark alma, logaritma alma veya logaritmanın farkını alma yöntemleri uygulanır.

Sınavda Dikkat Et

  • Sahte regresyon (spurious regression) kavramına dikkat edin; iki seride de güçlü trend varsa aralarında ilişki olmasa bile yüksek R2 çıkar.
  • Yıllık zaman serisi modellerinde mevsimsellik bileşeninin (M) yer almadığını unutmayın; mevsimsellik sadece aylık veya çeyreklik verilerde aranır.
  • Zayıf durağanlık şartlarını (sabit ortalama, sabit varyans ve zamandan bağımsız, sadece gecikmeye bağlı kovaryans) formülleriyle birlikte ezberleyin.
  • Mevsimsel dalgalanmaların periyodik ve düzenli, konjonktürel dalgalanmaların ise periyodik olmayan ve düzensiz yapıda olduğunu ayırt edin.
  • Durağan olmayan serileri durağanlaştırmak için kullanılan üç temel yöntemi (fark alma, logaritma alma, logaritmanın farkını alma) mutlaka bilin.