Ünite 10: Çok Değişkenli Regresyon Modelinde İleri Çıkarsama — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Uygulama Sorusu 1
Aşağıda ara sonuçları kullanarak kısıtlı ve kısıtsız modelin hangisinin uygun model olduğuna karar veriniz?
Alıştırma 1myders hazırladı
Birleşik hipotezlerin test edilmesinde kullanılan F-testi mantığını, kısıtlı ve kısıtsız modellerin hata kareler toplamları (KSZ ve KSL) arasındaki ilişkiyi açıklayarak detaylandırınız.
Yanıt / ipucu
Kısıtsız modelde daha fazla değişken olduğu için hata kareler toplamı (KSZ) her zaman kısıtlı modelin toplamından (KSL) küçüktür; F-testi bu azalmanın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını ölçer.
Alıştırma 2myders hazırladı
Çok değişkenli bir regresyon modelinde 'modelin genel anlamlılığı' kavramını tanımlayınız ve bu testin temel hipotezini (H0) matematiksel olarak ifade ediniz.
Yanıt / ipucu
Modelin genel anlamlılığı, sabit terim hariç tüm eğim katsayılarının aynı anda sıfıra eşit olup olmadığını test eder. H0: β1 = β2 = ... = βk = 0.
Alıştırma 3myders hazırladı
Tek bir parametre kısıtı içeren hipotez testlerinde t-testi ve F-testi arasındaki matematiksel ilişkiyi, t-değerinin karesi üzerinden açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Tek bir kısıt durumunda t-istatistiğinin karesi, payında 1 serbestlik derecesi olan F-istatistiğine eşittir (t² = F).
Alıştırma 4myders hazırladı
ANOVA tablosundaki Regresyonla Açıklanan Kareler Toplamı (RKT) ve Hata Kareler Toplamı (HKT) verilerini kullanarak modelin F-istatistiğini nasıl hesaplayacağınızı adım adım belirtiniz.
Yanıt / ipucu
F-istatistiği, RKT'nin kendi serbestlik derecesine bölümünün (ortalama RKT), HKT'nin kendi serbestlik derecesine bölümüne (ortalama HKT) oranlanmasıyla hesaplanır.
