Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
İşletmenizdeki bir süpermarket kasasında yaşanan yoğunluğu azaltmak için simülasyon yöntemini kullanmanın, geleneksel deterministik matematiksel modellere göre ne gibi avantajlar sağlayacağını karşılaştırarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Deterministik modeller müşteri geliş sürelerini ve kasa işlemlerini sabit varsayarken, simülasyon yöntemi bu süreçlerdeki yüksek belirsizlik ve değişkenliği (stokastik yapıyı) modele dahil eder. Bu sayede, farklı kasa sayılarının kuyruk uzunlukları ve müşteri kaybı üzerindeki etkileri riskler minimize edilerek daha gerçekçi analiz edilebilir.
Alıştırma 2myders hazırladı
Bir işletmenin yeni bir yatırım kararını değerlendirirken kullanacağı simülasyon modelinin statik mi yoksa dinamik mi olması gerektiğini, bu iki model sınıflandırmasının özelliklerini dikkate alarak tartışınız.
Yanıt / ipucu
Yatırım kararları genellikle zaman boyutunu ve nakit akışlarının zaman içindeki değişimini içerdiğinden dinamik simülasyon modelleri daha uygundur. Statik modeller (Monte Carlo gibi) sistemin belirli bir andaki durumunu zamandan bağımsız incelerken, dinamik modeller zamanın akışıyla değişen değişkenlerin karşılıklı etkileşimini analiz etmeye olanak tanır.
Alıştırma 3myders hazırladı
Bir fırında günlük satılan ekmek miktarı ile bir aracın deposundaki yakıt tüketimi değişkenlerini ele alarak, kesikli ve sürekli değişkenlerin simülasyonda nasıl temsil edilmesi gerektiğini örneklerle açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Günlük satılan ekmek miktarı tam sayılarla ifade edildiği için kesikli bir değişkendir ve Excel'de RASTGELEARADA(a;b) gibi fonksiyonlarla modellenir. Yakıt tüketimi ise her türlü ondalıklı değeri alabilen sürekli bir değişken olduğudur ve S_SAYI_ÜRET() fonksiyonu ile elde edilen 0-1 arasındaki sürekli rassal sayıların belirli olasılık dağılımlarına dönüştürülmesiyle modellenir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Excel'de simülasyon yaparken üretilen rassal sayıların 'düzgün dağılım' ve 'bağımsızlık' özelliklerini taşımaması durumunda modelin güvenilirliğinin nasıl etkileneceğini değerlendiriniz.
Yanıt / ipucu
Eğer sayılar düzgün dağılmazsa belirli aralıklar haksız şekilde daha sık seçilir ve bu durum gerçek sistemin olasılıklarını saptırır; bağımsızlık özelliği olmazsa bir sonraki adımın tahmini geçmişe bağımlı hale gelerek rassallığı ortadan kaldırır. Bu iki özelliğin eksikliği, simülasyon modelinin gerçek sistemi doğru taklit edememesine ve yanlış kararlar alınmasına yol açar.
Alıştırma 5myders hazırladı
Bir Monte Carlo simülasyonu uygulamasında deneme (simülasyon) sayısının artırılmasının, elde edilen sonuçların hata payı ve güven aralığı üzerindeki etkisini araştırarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Deneme sayısı arttıkça, büyük sayılar yasası gereği elde edilen ortalama değerlerin hata payı azalır ve sonuçların güven aralığı daralır. Bu durum, simülasyon çıktılarının gerçek sistem davranışına daha fazla yakınlaşmasını sağlayarak stratejik kararların güvenilirliğini artırır.
