Ünite 8: Regresyon ve Korelasyon Çözümlemesi — Önemli Kavramlar

İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ve yönünü belirten, -1 ile +1 arasında değer alan istatistiksel katsayıdır. Örneğin, yağmurlu gün sayısı ile şemsiye satışı arasındaki ilişki r = 0,733 olarak bulunmuştur.

Bağımlı değişkende meydana gelen toplam değişkenliğin, bağımsız değişken tarafından açıklanan oranını gösteren ve r² ile sembolize edilen katsayıdır. Şemsiye örneğinde r² = 0,537 bulunmuş olup, satışların %53,7'sinin yağmurlu gün sayısıyla açıklandığını gösterir.

Bir bağımlı ve bir bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi matematiksel bir fonksiyonla açıklayan ve tahminleme yapmaya olanak tanıyan analiz yöntemidir.

Gözlemlenen gerçek değerler ile modelin tahmin ettiği değerler arasındaki farkların (hataların) kareleri toplamını en küçükleyerek regresyon katsayılarını hesaplayan yöntemdir.

Regresyon doğrusunun eğimini gösteren ve bağımsız değişkendeki bir birimlik değişimin bağımlı değişken üzerinde yaratacağı ortalama değişimi ifade eden parametredir.

Regresyon doğrusunun y eksenini kestiği noktayı, yani bağımsız değişken x sıfır değerini aldığında bağımlı değişken y'nin alacağı başlangıç değerini gösteren katsayıdır.

Gözlemlenen gerçek bağımlı değişken değeri ile regresyon modeli tarafından tahmin edilen değer arasındaki düşey farkı ifade eden rassal değişkendir.

Regresyon doğrusu etrafındaki gözlem değerlerinin saçılımını ölçen, modelin tahmin gücünün duyarlılığını ve hata payını gösteren istatistiktir.

Gözlem değerlerinin kendi aritmetik ortalamalarından olan sapmalarının karelerinin toplamı olup, bağımlı değişkendeki toplam varyasyonu temsil eder.

Modelin açıklayamadığı, gerçek değerler ile tahmin edilen değerler arasındaki farkların karelerinin toplamını gösteren değişkenlik bileşenidir.

Model tarafından açıklanan değişkenliği gösteren, tahmin edilen değerlerin aritmetik ortalamadan sapmalarının karelerinin toplamıdır.

İstatistiksel hesaplamalarda serbestçe değişebilen gözlem sayısını ifade eder; basit doğrusal regresyonda parametre tahminleri nedeniyle n-2 olarak alınır.

İki değişkenin aynı doğrultuda hareket etmesi durumudur; yani değişkenlerden biri artarken diğerinin de artması eğilimidir.

Değişkenlerin zıt doğrultuda hareket etmesi durumudur; değişkenlerden biri artarken diğerinin azalması eğilimini gösterir.

Değişkenler arasında herhangi bir düzenli, doğrusal veya eğrisel modelle açıklanamayan, tamamen düzensiz ve tesadüfi dağılım gösteren ilişki durumudur.

Değişkenler arasındaki ilişkinin düz bir doğru yerine bükümlü bir eğri şeklinde gerçekleştiği doğrusal olmayan ilişki biçimidir.

Hipotez testlerinde sıfır hipotezinin kabul veya red bölgelerini birbirinden ayıran, t tablosu gibi istatistiksel tablolardan elde edilen sınır değerdir.