Ünite 8: Çok Amaçlı En İyileme Problemleri ve Hedef Programlama — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Bir işletmenin kârını maksimize ederken maliyetlerini minimize etmeye çalışması gibi çelişen iki hedefi günlük hayatınızdan bir örnekle açıklayarak karşılaştırınız.
Yanıt / ipucu
Karşılaştırma yaparken hedeflerin neden aynı anda en iyilenemediğini (ödünleşim kavramını) vurgulayarak günlük bir karar verme sürecini (örneğin zaman ve bütçe yönetimi) örnek verebilirsiniz.
Alıştırma 2myders hazırladı
Bir üretim hedefi için belirlenen 'en az 500 adet' alt sınırı ile 'en fazla 200 birim' üst sınır durumlarında hangi sapma değişkenlerinin (s+ veya s-) neden cezalandırılması gerektiğini tartışınız.
Yanıt / ipucu
Alt sınır durumunda hedefin altına düşmeyi temsil eden negatif sapmanın (s-) cezalandırılması gerekirken, üst sınır durumunda hedefin üzerine çıkmayı temsil eden pozitif sapma (s+) cezalandırılmalıdır.
Alıştırma 3myders hazırladı
Hedef programlamada 'si+ * si- = 0' kısıtının matematiksel ve mantıksal anlamını araştırarak, bu kısıtın aynı anda hem hedefin üzerinde hem de altında olunamayacağını nasıl garanti ettiğini açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Bu kısıt, iki değişkenden en az birinin sıfır olmak zorunda olduğunu belirtir; çünkü bir hedef tutturulduğunda aynı anda hem pozitif hem de negatif sapma olamaz.
Alıştırma 4myders hazırladı
Ağırlıklı hedef programlama ile öncelikli (hiyerarşik) hedef programlama yaklaşımlarını karar vericinin tercihleri açısından pratik bir senaryo üzerinde uygulayarak farklarını inceleyiniz.
Yanıt / ipucu
Ağırlıklı yöntemde tüm hedeflere katsayılar verilerek tek fonksiyonda birleştirilir; öncelikli yöntemde ise hedefler arasında katı bir önem sırası (P1, P2 gibi) gözetilerek sırayla çözüm aranır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Mandıracı ve lojistik problemi bağlamında, grafik çözüm yöntemini kullanarak kısıt doğruları ile hedef doğrularının kesişim noktalarının sapma değişkenleriyle ilişkisini haritalandırınız.
Yanıt / ipucu
Grafik üzerinde hedef doğrularından uzaklaşmanın sapma değişkenlerinin büyüklüğünü nasıl temsil ettiğini çizerek gösterin; sapmalar çözümün hedefin üstünde mi altında mı kaldığını görselleştirir.
