Sayısal YöntemlerMatematiksel problemleri sadece toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi aritmetik işlemlerle çözülebilir hale getiren tekniklerdir. Örneğin, karmaşık bir integralin alanını küçük dikdörtgenlere bölerek hesaplamak bir sayısal yöntemdir.
Yuvarlama HatasıBilgisayarların sayıları temsil ederken kullandığı sınırlı bit sayısından dolayı oluşan hassasiyet kaybıdır. Örneğin, 1/3 sayısının 0.333333 şeklinde sonsuza gitmesi yerine belirli bir basamakta kesilmesi bu hataya yol açar.
Taylor SerisiBir fonksiyonun, o fonksiyonun belirli bir noktadaki türev değerleri cinsinden sonsuz bir toplam olarak ifade edilmesidir. Sayısal analizde fonksiyonları yaklaşık olarak hesaplamak için bu serinin ilk birkaç terimi kullanılır.
Aralık Belirleme YöntemleriKökün bulunduğu bilinen bir alt ve üst sınırla işe başlayan ve bu aralığı sistematik olarak daraltan yöntemlerdir. İkiye bölme (Bisection) yöntemi bunun en bilinen örneğidir.
Gauss Eleme YöntemiDoğrusal denklem sistemlerini çözmek için katsayılar matrisini üst üçgensel matris haline getiren sistematik bir yok etme algoritmasıdır. Bilinmeyen sayısının fazla olduğu mühendislik problemlerinde temel teşkil eder.
LU AyrıştırmasıBir matrisin, biri alt üçgensel (L) diğeri üst üçgensel (U) olan iki matrisin çarpımı şeklinde ifade edilmesidir. Bu yöntem, özellikle sağ taraf vektörü değişen sistemlerin hızlı çözümünde avantaj sağlar.
En Küçük Kareler RegresyonuVeri noktaları ile bu noktalara uydurulan eğri arasındaki dikey mesafelerin kareleri toplamını minimize eden istatistiksel yöntemdir. Deneysel verilerden genel bir matematiksel model türetmek için kullanılır.
Spline İnterpolasyonuVeri noktalarını birbirine bağlarken her aralık için ayrı, düşük dereceli polinomlar kullanılması işlemidir. Bu yöntem, tek bir yüksek dereceli polinomun neden olabileceği yapay dalgalanmaları önler.
Euler YöntemiBaşlangıç değer problemi verilen bir diferansiyel denklemi çözmek için kullanılan en basit sayısal yöntemdir. Mevcut noktadaki eğimi kullanarak bir sonraki adımın değerini doğrusal bir tahminle bulur.
Özdeğer (Eigenvalue) ProblemleriBir matrisin karakteristiğini belirleyen ve Av = λv eşitliğini sağlayan λ değerlerinin bulunması işlemidir. Yapısal analizlerde sistemin doğal frekanslarını bulmak için kritik öneme sahiptir.
