Ünite 2: Tablolar ve Grafikler

Örnek 2.1: Cinsiyet Dağılımı

30 kişilik bir grupta yapılan cinsiyet dağılımı analizinde 17 bay (%56.7) ve 13 bayan (%43.3) bulunmuştur. Bayanların oranı, 13 sayısının toplam olan 30'a bölünüp 100 ile çarpılmasıyla hesaplanmıştır.

Örnek 2.2: Kan Grubu Dağılımı

30 kişilik bir örneklemde A kan grubundan 10 kişi (%33.3), B grubundan 8 kişi (%26.7), AB grubundan 7 kişi (%23.3) ve 0 grubundan 5 kişi (%16.7) belirlenmiştir. B grubunun eklemeli nispi frekansı %60.0 olarak hesaplanmıştır.

Örnek 2.3: Konut Oda Sayısı Dağılımı

800 ailenin yaşadığı evlerin oda sayıları incelendiğinde; 300 ailenin (%37.5) tek odalı, 200 ailenin (%25.0) iki odalı evlerde yaşadığı görülmüştür. Ailelerin %62.5'i iki veya daha az odalı evlerde ikamet etmektedir.

Örnek 2.4: Öğrenci Not Analizi

A dersinden 40 öğrencinin aldığı notlar 5 sınıfa ayrılarak incelenmiştir. En yüksek not 100, en düşük not 0 kabul edilerek sınıf aralığı 20 olarak hesaplanmış ve notların %45'inin 40-59 aralığında yığıldığı görülmüştür.

Anahtar Kavramlar

FrekansKategorik bir değişkenin belirli bir kategorisinde veya sınıfında yer alan gözlem ya da veri sayısıdır. Örneğin, 30 kişilik bir sınıfta 17 erkek öğrenci bulunması, erkek kategorisinin frekansının 17 olduğunu gösterir.

Nispi FrekansBir sınıfa ait frekans değerinin toplam veri sayısına bölünmesi ve 100 ile çarpılmasıyla elde edilen yüzdelik orandır. Örneğin, 30 kişilik gruptaki 13 kadının oranı %43.3 olarak hesaplanır.

Eklemeli FrekansBir sınıfın frekans değeri ile kendisinden önceki tüm sınıfların frekans değerlerinin toplanmasıyla elde edilen birikimli veri sayısıdır. Dağılımın belirli bir değerin altında kalan toplam gözlem sayısını bulmaya yarar.

Eklemeli Nispi FrekansBir sınıfın eklemeli frekans değerinin toplam gözlem sayısına bölünüp 100 ile çarpılmasıyla elde edilen birikimli yüzde değeridir. Tablonun son satırında bu değer her zaman %100'e ulaşır.

Değişim GenişliğiBir veri setindeki en büyük (maksimum) değer ile en küçük (minimum) değer arasındaki farktır. Sınıf aralığının hesaplanmasında temel alınan ilk ölçüdür.

Sınıf AralığıDeğişim genişliğinin belirlenen sınıf sayısına bölünmesiyle elde edilen ve her bir sınıfın kapsayacağı değer aralığını gösteren büyüklüktür. Formülü SA = DG / SS şeklindedir.

Ölçüm Hassasiyet BirimiBir değişkenin ölçümünde kullanılan ondalık derecesi veya en küçük birimdir. Tam sayılarda bu birim 1 iken, tek ondalıklı hassas ölçümlerde 0.1 olarak kabul edilir.

Çapraz Tabloİki farklı değişkene ait verilerin satır ve sütunlar halinde düzenlenerek aralarındaki ilişkilerin frekans ve yüzdelerle sunulduğu iki boyutlu tablolardır. Diğer adı kontenjans tablosudur.

HistogramSürekli bir değişkenin frekans dağılımını göstermek amacıyla, x ekseninde sınıf sınırlarının, y ekseninde ise frekansların yer aldığı bitişik dikdörtgenlerden oluşan grafik türüdür.

Sütun GrafiğiKategoriler veya sınıflar arasındaki miktarları karşılaştırmak amacıyla çizilen, x ekseninde kategorilerin, y ekseninde ise miktarların yer aldığı aralıklı sütunlardan oluşan grafiktir.

Çizgi GrafiğiZaman veya süreç içeren kategorilere göre verilerin yönelimini, artış ve azalış trendlerini göstermek amacıyla noktaların çizgilerle birleştirilmesiyle oluşturulan grafik türüdür.

Bölünmüş Daire GrafiğiBir bütünü oluşturan parçaların oranlarını daire dilimleri şeklinde gösteren grafik türüdür. Her %1'lik dilim daire üzerinde 3.6 derecelik bir açıya denk gelecek şekilde çizilir.

Kutu GrafikVerilerin dağılım genişliğini, medyanını, çeyrekliklerini, minimum ve maksimum değerleri ile sapan (aykırı) değerlerini tek bir şema üzerinde gösteren, 'boksör torbası grafiği' olarak da bilinen grafik türüdür.

Diğer Önemli Bilgiler

Örnek Tablo 2.5: 5'lik Not Sistemi

Milli Eğitim Bakanlığı standartlarına göre 200 öğrencinin 100'lük notları 5'lik sisteme dönüştürülmüştür. Sınıf aralıkları eşit olmayan bu tabloda, 45-54 puan arası alan (2 notu) 40 öğrenci (%20) bulunmaktadır.

Örnek Tablo 2.6: BKİ Sınıflandırması

80 kişinin Beden Kitle İndeksi (BKİ) değerleri incelenmiştir. Sınıf aralıkları eşit olmayan ve iki ucu açık olan bu tabloda, BKİ değeri 24.9 ve daha az olan normal ve zayıf bireylerin toplam oranı %68.8'dir.

Beden Kitle İndeksi Formülü

BKİ, vücut ağırlığının (kg) boy uzunluğunun karesine (m²) bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin, 70 kg ağırlığında ve 1.75 m boyundaki bir kişinin BKİ değeri 22.84 olarak hesaplanır ve normal sınıfa girer.

Örnek Tablo 2.7: Lise Başarı Dağılımı

Üç farklı liseden toplam 300 öğrencinin ÖSS başarı durumları incelenmiştir. Fen Lisesinden 80, Anadolu Lisesinden 100 ve Meslek Lisesinden 120 öğrenci katılmış; toplamda 245 öğrenci başarılı, 55 öğrenci başarısız olmuştur.

Daire Grafiğinde Açı Hesabı

Bölünmüş daire grafiklerinde her %1'lik dilim 3.6 derecelik açıya denk gelir. Bu kurala göre, veri setinde %10'luk paya sahip bir kategori daire grafiğinde 36 derecelik bir açıyla temsil edilmek zorundadır.

Türkiye Nüfus Piramidi Değişimi

Türkiye'nin 2007 ve 2022 yılları nüfus piramitleri karşılaştırıldığında, geçen 15 yıllık süreçte tabanın daraldığı, yani nüfus artış hızının azaldığı ve genel nüfusun yaşlanma eğiliminde olduğu gözlenmiştir.

Sınavda Dikkat Et

Tablo başlığı tablonun üstüne, grafik başlığı ise grafiğin altına yazılır; sınavda bu ikisinin yerini karıştırmamaya dikkat edin.
Son sınıfın eklemeli nispi frekansı (ENF) her zaman %100 olmak zorundadır; hesaplama sorularında bu sağlamayı mutlaka yapın.
Daire grafiği sorularında yüzdeyi dereceye çevirirken her zaman 3.6 ile çarpın, çünkü dairenin tamamı 360 derecedir.
Sütun grafiği kategorik verilerin karşılaştırılmasında kullanılırken, histogram sürekli değişkenlerin dağılımını göstermek için bitişik çizilir.
Zaman serisi veya yıllara göre değişim trendi sorulduğunda akla ilk gelmesi gereken grafik türü çizgi grafiğidir.
Kutu grafik (boksör torbası) medyan, çeyreklikler, minimum, maksimum ve sapan değerlerin hepsini birden gösteren en detaylı grafiktir.