Ünite 3: Tahmin Teorisi ve Güven Aralığı — Örnekler

Bir araştırmacı, yeni açılan bir kafede öğrencilerin ortalama kahve harcamasını incelemek istemektedir. Sadece tek bir örneklemden yola çıkarak harcamanın tam olarak 45 lira olduğunu söylemek bir nokta tahminidir. Ancak bu tek değerin gerçek anakütle parametresine ne kadar yakın olduğu bilinemediğinden, güvenilir bir çıkarsama için bir hata payı eklenerek değerler aralığı sunulmalıdır.

Küçük bir ilçedeki yeni doğan bebeklerin ağırlıklarını inceleyen bir hemşire, anakütle varyansını bilmemektedir ve örnek hacmini 30'dan az tutmak zorundadır. Anakütlenin normal dağıldığı varsayımı altında, örneklemden elde edilen standart sapma ek bir belirsizlik yarattığı için Z dağılımı yerine t dağılımı kullanılır. Serbestlik derecesi hesaplanırken örnek sayısının bir eksiği dikkate alınarak t tablosundan ilgili değer seçilir.

Bir yerel seçim anketinde adayların oy oranını tahmin etmek isteyen bir ajans, örneklemden elde ettiği örneklem oranını kullanır. Belirli bir güven düzeyi seçilerek, hesaplanan standart hata ve Z tablo değeri yardımıyla oran için alt ve üst sınırlar belirlenir. Bu sayede elde edilen güven aralığı, evrendeki gerçek seçmen oranının hangi sınırlar arasında bulunduğunu olasılıklı olarak ortaya koyar.