Ünite 10: DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ ve ÇÖZÜMLERİ — Örnekler
myders hazırladı Ders kitabında bu ünite için örnek kutusu yok. Aşağıdaki örnekler ünite içeriğinden hazırlandı; kavramı somut bir durumla açıklamak için.
İki ve Üç Değişkenli Doğrusal Denklemlerin Geometrik Gösterimimyders hazırladı
Bir grafik çizim programında iki değişkenli bir doğrusal denklemi çizdiğimizde ekranda düz bir doğru görürüz. Eğer denkleme üçüncü bir değişken ekleyip üç değişkenli bir doğrusal denklem elde edersek, bu sefer programın üç boyutlu uzay ekranında düz bir kağıt gibi duran bir düzlem oluşur.
Bir fabrikada üretilecek ürün miktarlarını ve harcanacak kaynakları planlamak istiyoruz. Bu üretim problemini matris formunda ifade ettiğimizde, katsayılar matrisi ürünlerin birim başına harcadığı hammadde miktarlarını, bilinmeyenler vektörü üretilecek ürün miktarlarını, sağ taraf sabitleri ise depodaki toplam hammadde kapasitesini temsil eder.
Homojen Denklem Sistemleri ve Aşikar Çözümmyders hazırladı
Sağ taraf sabitleri tamamen sıfırdan oluşan bir homojen denklem sistemini ele alalım. Bu sistemde tüm bilinmeyen değişkenlerin yerine sıfır yazdığımızda, eşitliklerin sağ tarafı da sıfır olduğu için sistem her halükarda sağlanır. Bu durum, homojen sistemlerin her zaman en azından bir sıfır (aşikar) çözümüne sahip olduğunu gösterir.
