Ünite 13: İktisatta Girdi Çıktı Analizi

İktisatta Girdi Çıktı Analizi - kaynak sayfa görseli

Kaynak: ders kitabı, sayfa 372

Wassily W. Leontief'in 1936 Çalışması

Sektörler arası ilişkilerin deneysel olarak ilk kez incelenmesi Wassily W. Leontief'in 1936 yılında yayımladığı 'Input-Output Analysis' adlı eseriyle iktisat literatürüne girmiştir. Bu model doğrusal denklem sistemlerinin makroekonomideki en temel uygulama alanı olmuştur.

İki Sektörlü Elektrik-Su Ekonomi Örneği

Basit bir ekonomi modelinde elektrik şirketi 1 TL'lik elektrik için 0,30 TL elektrik ve 0,10 TL su; su şirketi ise 1 TL'lik su için 0,20 TL elektrik ve 0,40 TL su kullanmaktadır. Dış talebin 12.000 TL elektrik ve 8.000 TL su olması durumunda denge üretimi sırasıyla 22.000 TL ve 17.000 TL olarak hesaplanır.

Üç Sektörlü Tarım-Enerji-İmalat Modeli

Tarım, enerji ve imalat sektörlerinden oluşan bir ekonomide dış talepler sırasıyla 20.000 TL, 10.000 TL ve 30.000 TL olduğunda, sektörlerin gerçekleştirmesi gereken çıktı miktarları sırasıyla 33, 37 ve 64 birim olarak matris çözümüyle elde edilmiştir.

Teknoloji Matrisinin Sınırları

Girdi-çıktı matrisinin herhangi bir sütunundaki katsayıların toplamı mantıksal ve matematiksel olarak asla 1'den büyük olamaz çünkü bu durum üretilen birimden daha fazla girdi harcandığını gösterirdi ki ekonomik olarak imkansızdır.

Anahtar Kavramlar

Girdi - Çıktı AnaliziEkonomideki sektörler arası üretim ilişkilerini ve endüstrilerin birbirlerinin iç taleplerini ile dış talepleri karşılayacak denge koşullarını inceleyen deneysel bir analiz yöntemidir. Örneğin, enerji sektörünün makro düzeyde ne kadar girdi kullanıp çıktı üreteceğini bu analiz belirler.

Toplam GirdiBir endüstrinin üretim faaliyetini gerçekleştirebilmek için hem kendi içinden hem diğer sektörlerden sağladığı ara ürünler ile işgücü ve sermaye gibi temel faktörlerin toplamıdır. Metindeki iki sektörlü örnekte A sektörü için toplam girdi 400 TL olarak hesaplanmıştır.

Toplam ÇıktıBir sektörün ürettiği mal ve hizmetlerin toplam miktarını ifade eder; bu miktar diğer sektörlere ara girdi olarak verilenler ile son kullanıcıya sunulan üretimlerin toplamına eşittir. Örneğin elektrik ve su ekonomisinde toplam çıktı TL cinsinden hesaplanır.

Toplam TalepSektörlerin ürettikleri ürünlerin hem ara malı olarak diğer endüstriler tarafından talep edilen iç kısmını hem de nihai tüketicilerce talep edilen dış kısmını kapsayan toplam büyüklüktür. Sektörlerin denge üretim düzeyini belirlemede temel oluşturur.

Bağımsız TalepSektörler arası ara malı alışverişinin dışında kalan, doğrudan dışarıdan (nihai tüketici, devlet veya ihracat yoluyla) gelen ve sektör içindeki üretime bağlı olmayan dış taleptir. Sektör dışı nihai talep olarak da bilinir.

Teknoloji MatrisiGirdi katsayıları matrisi (A) olarak da adlandırılan, bir ürünün bir birimlik üretimi için diğer sektörlerden ne kadar girdi alması gerektiğini gösteren katsayılar dizisidir. Matrisin her sütun toplamı 1'den büyük olamaz.

Wassily W. LeontiefSektörler arası ilişkilerin deneysel olarak incelenmesi ve girdi-çıktı analizini (Input-Output Analysis, 1936) ilk kez ekonomi bilimine kazandıran bilim insanıdır. Onun geliştirdiği model doğrusal denklem sistemlerinin ekonomideki en önemli uygulamasıdır.

Girdi Katsayısı (a_ij)j. sektörde bir birim çıktı üretebilmek için gerekli olan i. girdi miktarını gösteren katsayıdır. Örneğin a_23, üçüncü sektörün bir birim üretim yapabilmek için ikinci sektörden alacağı girdi miktarını ifade eder.

Çıktı Matrisi (x)Ekonomide yer alan n tane sektörün dış ve iç talepleri karşılayabilmek için üretmesi gereken toplam çıktı veya toplam girdi miktarlarını sütun vektörü şeklinde gösteren matristir.

Dış Talep Matrisi (d)Ekonomideki her bir sektöre gelen bağımsız nihai taleplerin oluşturduğu sütun vektörüdür. Dış talepteki değişimler doğrudan toplam çıktı miktarını etkiler.

Girdi - Çıktı Matris Denklemi(I - A)x = d şeklinde ifade edilen ve birim matris ile teknoloji matrisinin farkının çıktı matrisi ile çarpımının dış talep matrisine eşit olduğunu belirten temel matris denklemidir.

Birim Matris (I)Köşegen elemanları 1, diğer elemanları 0 olan matristir. Girdi-çıktı modelinde teknoloji matrisini çıkararak tersini alabileceğimiz matris formunu oluşturmak için kullanılır.

Cramer YöntemiDeterminantlar yardımıyla doğrusal denklem sistemlerinin çözümünü sağlayan alternatif bir matematiksel yöntemdir. Girdi-çıktı analizinde sektörlerin toplam çıktılarını bulmakta matris tersine alternatif olarak kullanılır.

Ölçeğe Göre Sabit GetiriGirdi-çıktı analizinin varsayımlarından biri olup, girdilerdeki belirli bir kat oransal artışın çıktıda da birebir aynı oranda artışa yol açacağını ifade eden ekonomik durumdur.

Parasal Cinsten İfadeFarklı fiziksel birimlerle (metre, kilogram, adet vb.) ölçülen girdi ve çıktıların sektörler arası karşılaştırılabilmesini sağlamak amacıyla parasal değer (TL cinsinden) olarak ifade edilmesidir.

Ara GirdiBir endüstrinin kendi üretim sürecini gerçekleştirmek için diğer endüstrilerden veya kendi içinden satın alarak kullandığı hammadde, yarı mamul ve malzeme niteliğindeki girdilerdir.

Net Değişim (Delta x)Dış talepte meydana gelen değişime (Delta d) bağlı olarak, sektörlerin toplam çıktı miktarlarında ortaya çıkan artış veya azalış miktarını gösteren vektörel farktır.

Diğer Önemli Bilgiler

Parasal Birim Dönüşüm Zorunluluğu

Boru sektörünün metre, başka bir sektörün kilogram ile ölçüldüğü bir ekonomide birim karmaşasını önlemek için tüm girdi ve çıktı miktarları mutlaka parasal cinsinden (TL) ifade edilerek analize dahil edilir.

Beş Yıllık Planlama Dönemleri

Büyük ekonomilerde teknoloji matrisi (A) kısa ve orta vadede, örneğin 5 yıllık kalkınma planı dönemlerinde sabit kalma eğilimindedir. Bu durum (I - A)^(-1) matrisinin de sabit kalmasını sağlayarak öngörü yapmayı kolaylaştırır.

Maya ve Asit Üretim Dış Talep Uygulaması

Metin içerisindeki uygulama sorularında maya ve asit üretim teknolojisi üzerinden dış talep dengeleri incelenmiş, 34,5 gram maya ve 56,8 gram asit dış talebinin karşılanması için gereken iç ve dış üretim miktarları matris denklemleriyle çözülmüştür.

Matris Tersinin Rolü

(I - A)^(-1) ifadesi, girdi-çıktı analizinde dış talepteki bir birimlik değişimin tüm endüstriyel üretime yansıyan çarpan etkisini gösteren anahtar matris tersidir.

Ölçeğe Göre Sabit Getiri Varsayımı

Modelin temel varsayımlarından biri olan ölçeğe göre sabit getiri, girdi miktarındaki katlanmaların çıktı miktarını da aynı oranda artıracağını varsayarak doğrusal denklemlerin kurulmasını mümkün kılar.

A ve B Sektörlü İki Üretici Tablosu

Metinde verilen sayısal örnekte A ve B sektörleri arasındaki 160 ve 180 TL'lik ara malı alışverişleri ile 60 ve 70 TL'lik bağımsız talepler işlenerek, toplam üretim miktarları sırasıyla 400 ve 360 TL olarak hesaplanmıştır.

Talep Azalması ve Sektörel Daralma

Dış talebin 70 ve 50 birime gerilediği bir senaryoda toplam talep 387,5 ve 325 birime düşerek delta x vektörünü negatif (-12.5 ve -35) yapmış, bu da sektörlerin küçüldüğünü (daraldığını) kanıtlamıştır.

Cramer Yöntemi Alternatifi

Matris tersi almanın zor olduğu durumlarda determinant oranlarına dayanan Cramer Yöntemi kullanılarak tarım, enerji ve imalat sektörlerinin çıktıları (33, 37, 64) aynı doğrulukla hesaplanabilmektedir.

Sınavda Dikkat Et

Sınavda a_ij katsayısının formülüne dikkat edin; a_ij = x_ij / x_j şeklindedir (payda j. sektörün toplam çıktısıdır, tersine düşmeyin).
Teknoloji matrisindeki sütun toplamlarının 1'den büyük olamayacağı kuralını unutmayın; bu teorik bir sınır testidir.
Matris denklem çözümlerinde x = (I - A)^(-1) . d formülünün sırasına ve matris tersi alma mantığına dikkat edin.
Parasal cinsten ifade edilme kuralının nedenini (fiziksel birim farklılıklarını gidermek) sınavda sorgulayan sorulara karşı aklınızda tutun.
Dış talepteki değişimin toplam çıktıya etkisinin Delta x = (I - A)^(-1) . Delta d formülüyle hesaplandığını unutmayın.
Modelin temel varsayımlarında 'ölçeğe göre sabit getiri' ifadesinin yer aldığını, azalan veya artan getiri olmadığını ezberleyin.