Ünitenin tamamını tek sayfada görPremium
Tüketici dengesi analizi, bireylerin sınırlı gelirleri (bütçeleri) ile hangi maldan ne kadar tüketerek en yüksek tatmine (faydaya) ulaşacaklarını inceleyen temel bir mikro iktisat konusudur. Eğer dünyada kaynaklar sınırsız olsaydı, tüketiciler her maldan sonsuz miktarda tüketmek isterlerdi; ancak bu durum ancak masallarda veya cennette geçerlidir. Gerçek dünyada tüketiciler, gelir kısıtı altında rasyonel kararlar almak zorundadırlar.
Bu analizi gerçekleştirmek için iki temel aracı bir arada kullanırız: Birincisi tüketicinin tercih ve beğenilerini gösteren Kayıtsızlık Eğrileri (veya paftası), ikincisi ise tüketicinin bütçesini ve piyasadaki mal fiyatlarını temsil eden Bütçe Doğrusu'dur. Kayıtsızlık eğrileri orijinden uzaklaştıkça daha yüksek fayda düzeylerini temsil ederken, bütçe doğrusu tüketicinin satın alabileceği tüm mal bileşimlerinin sınırını çizer.
Tüketicinin temel amacı, elindeki bütçeyi aşmadan ulaşabileceği en yüksek kayıtsızlık eğrisine ulaşmaktır. Bu durum grafiksel olarak bütçe doğrusunun en yüksek kayıtsızlık eğrisine teğet olduğu noktada gerçekleşir. Bu noktada tüketici hem parasının tamamını harcamakta hem de malların marjinal faydalarını fiyatlarına oranlayarak optimum dağılımı sağlamaktadır.
Grafiksel analizde incelenen A, B, C, D ve E olmak üzere beş temel nokta bulunur. A ve B noktalarında kayıtsızlık eğrisi ile bütçe doğrusu kesişir; ancak bu noktalarda eğimler farklıdır. A noktasında bütçe doğrusu kayıtsızlık eğrisine göre daha diktir; bu durum X malının marjinal faydasının fiyatından yüksek, Y malının marjinal faydasının ise fiyatından düşük olduğunu gösterir. Yani tüketici Y malını aşırı, X malını ise eksik tüketmektedir.
B noktasında ise durum tersine döner; kayıtsızlık eğrisi bütçe doğrusuna göre daha yatıktır. Burada X malı aşırı, Y malı ise eksik tüketilmektedir. Rasyonel tüketici bu dengesizlikleri fark ederek Y tüketimini artırıp X tüketimini kısarak (veya tam tersi) bütçe doğrusu üzerinde hareket eder. C noktasında eğimler eşitlenmesine rağmen bütçe doğrusunun altında yer alır ve daha yüksek bir fayda elde etme imkânı varken düşük faydada kalınan irasyonel bir noktadır.
D noktası bütçe doğrusunun üstünde yer aldığı için mevcut gelirle satın alınması imkânsız olan ulaşılamaz bir bölgeyi temsil eder. E noktası ise hem kayıtsızlık eğrisinin bütçe doğrusuna teğet olduğu hem de eğimlerin birbirine eşitlendiği optimum noktadır. E noktasında tüketici parasının tamamını harcayarak ulaşabileceği en yüksek faydayı elde eder ve tüketici dengesi bu noktada kurulur.
Tüketici dengesini sadece grafiklerle değil, aynı zamanda cebirsel olarak da ifade etmek mümkündür. Bunun için matematikte 'kısıt altında optimizasyon' yöntemi ve araç olarak Lagrange Çarpanı kullanılır. Tüketicinin amacı, U(X,Y) fayda fonksiyonunu Px*X + Py*Y = B bütçe kısıtı altında maksimize etmektir.
Lagrange fonksiyonu oluşturulurken fayda fonksiyonuna, bütçe kısıtının sıfıra eşitlenmiş halinin bir Lagrange katsayısı (genellikle alfa sembolü ile gösterilir) ile çarpılarak eklenmesi sağlanır. Bu fonksiyonun maksimum değer aldığı nokta, aynı zamanda tüketicinin faydasını maksimize ettiği noktayı verir. Katsayı olan alfa, tüketim miktarlarının dengeye uyarlanma hızını ifade eder.
Optimizasyonun birinci aşamasında Lagrange fonksiyonunun X, Y ve alfa değişkenlerine göre kısmi türevleri alınarak sıfıra eşitlenir. Elde edilen denklemler çözüldüğünde, tüketicinin bireysel talep fonksiyonlarının tüketicinin tercihlerine, gelirine ve malların fiyatlarına bağlı olduğu görülür. İkinci aşamada ise ikinci kısmi türevlerin negatif olduğu gösterilerek faydanın maksimumda olduğundan emin olunur; bu durum azalan marjinal faydalar kanunu ile doğrudan ilişkilidir.