Ünite 1: Yöneylem Araştırmasına Giriş

İkinci Dünya Savaşı ve YA'nın Doğuşu

Yöneylem araştırmasının temelleri İkinci Dünya Savaşı sırasında İngiltere'de atılmıştır. İngiliz Savunma Bakanlığı, savaş araçlarının limanlarda daha hızlı yüklenip boşaltılması gibi lojistik ve askeri operasyonel problemleri çözmek amacıyla farklı disiplinlerden bilim insanlarından oluşan ilk araştırma ekiplerini kurmuştur.

George Bernard Dantzig ve Simpleks Yöntemi

ABD Hava Kuvvetleri'nin planlama faaliyetlerinde çalışan matematikçi George Bernard Dantzig, askeri planlama problemlerini çözmek amacıyla Doğrusal Programlama yaklaşımını geliştirmiş ve 1947 yılında bu modelleri çözebilen 'Simpleks Yöntemi'ni ortaya koymuştur.

Robert Dorfman ve İktisadi Karşılaştırma

Robert Dorfman, Dantzig'in geliştirdiği doğrusal programlama yaklaşımını tam rekabet ve monopol koşullarında çalışan iktisadi birimlere uygulamıştır. Dorfman, geleneksel cebirsel marjinal analiz ile doğrusal programlama modellerinin uygulanabilirliğini karşılaştıran öncü çalışmalar yapmıştır.

19 Ağustos 1954: Türkiye'deki İlk YA Birimi

Türkiye'de yöneylem araştırması alanındaki ilk resmi adım askeri kanatta atılmıştır. 19 Ağustos 1954 tarihinde Genelkurmay Başkanlığı bünyesinde 'İlmi İstişare Kurulu Müdürlüğü' kurulmuş ve bu birim Türkiye'deki ilk YA faaliyetlerini başlatmıştır.

Anahtar Kavramlar

Yöneylem AraştırmasıBelirli kısıtların olduğu bir durumda, belirli bir amaca yönelik en uygun çözümün bulunması için geliştirilmiş bilimsel ve sayısal yöntemler dizisidir. Örneğin, bir fabrikanın minimum maliyetle maksimum üretim yapması için kaynak dağılımını planlamasında kullanılır.

OptimizasyonKelime anlamıyla 'en iyiyi elde etme' demektir; eldeki sınırlı kaynakları en verimli şekilde kullanarak amaç fonksiyonunu maksimum veya minimum yapma sürecidir. Örneğin, bir kargo şirketinin teslimat rotalarını en kısa mesafeye göre optimize etmesi.

Karar DeğişkenleriBir problemde kontrol edilebilen, karar vericinin üzerinde doğrudan etkisi olan ve çözüm sonucunda değerleri bulunmak istenen bilinmeyenlerdir. Örneğin, bir üretim modelinde üretilecek X ve Y ürünlerinin adetlerini gösteren değişkenler.

ParametrelerProblemde kontrol edilemeyen, dışsal faktörleri temsil eden ve modelde sabit değerler olarak yer alan katsayılardır. Örneğin, bir ürünün birim satış fiyatı veya birim üretiminde harcanan hammadde miktarı.

Amaç FonksiyonuUlaşılmak istenen ana hedefi karar değişkenleri ve parametreler cinsinden ifade eden matematiksel denklemdir. Örneğin, toplam kârı en üst düzeye çıkarmak için yazılan Z = 5X + 3Y fonksiyonu.

KısıtlarKarar değişkenlerinin alabileceği değerleri sınırlayan, kaynak yetersizliklerini veya teknik zorunlulukları gösteren matematiksel eşitlik veya eşitsizliklerdir. Örneğin, eldeki toplam işgücü süresinin 100 saatle sınırlı olduğunu gösteren denklem.

İkonik ModelGerçek bir nesnenin ya da durumun genellikle farklı boyutlarda (ölçeklendirilmiş) ifade edilmiş fiziksel ve görsel temsilidir. Örneğin, mimari bir projenin maketi veya coğrafi kabartma haritalar.

Analog ModelGerçek bir nesnenin veya olayın özelliklerini çizgiler, grafikler veya başka fiziksel büyüklüklerle temsil eden model türüdür. Örneğin, bir otomobilin hız göstergesi veya elektrik devresi şeması.

Matematiksel ModelGerçek dünyadaki bir sistemin veya problemin harfler, sayılar, değişkenler ve matematiksel sembollerle soyutlanarak ifade edilmesidir. Örneğin, fiziksel kuvveti tanımlayan F = m.a eşitliği.

Deterministik Modellerİçerisinde hiçbir rassallık barındırmayan, tüm parametrelerin ve ilişkilerin kesin olarak bilindiği varsayılan model türüdür. Doğrusal programlama ve tamsayılı programlama bu modellere örnektir.

Olasılıklı ModellerGirdilerin veya parametrelerin belirsizlik, risk ve rassallık içerdiği, olasılık dağılımları ile ifade edildiği modellerdir. Kuyruk teorisi ve simülasyon bu sınıfa girer.

Duyarlılık AnaliziModel parametrelerinde meydana gelebilecek olası değişikliklerin (örneğin birim kârın veya kaynak miktarının değişmesi) elde edilen optimal çözüm üzerindeki etkilerini inceleyen süreçtir.

SimülasyonMatematiksel olarak modellenmesi veya analitik olarak çözülmesi çok zor olan karmaşık sistemlerin davranışlarını, bilgisayar ortamında mantıksal bağlantılarla taklit etme yöntemidir.

Etkinlik ÖlçüsüFarklı karar alternatiflerinin belirlenen amaca ne derece ulaştığını değerlendirmek için kullanılan, kâr veya maliyet gibi somut ölçütlerdir.

Bütünleşik YaklaşımBir problemi incelerken, o problemin ait olduğu sistemin tüm alt bileşenlerini, çevre koşullarını ve aralarındaki etkileşimleri bir bütün olarak ele alan sistem yaklaşımıdır.

Simpleks YöntemiGeorge Bernard Dantzig tarafından geliştirilen ve doğrusal programlama modellerinin optimal çözümlerini bulmak için kullanılan en yaygın cebirsel algoritmadır.

Diğer Önemli Bilgiler

1 Haziran 1956: İlk YA Çalışma Grubu

Türkiye'de gerçek anlamdaki ilk yöneylem araştırması çalışma grubu, 1 Haziran 1956 tarihinde Genelkurmay bünyesinde yaklaşık 10 yedek subaydan oluşturulmuştur. Bu grup askeri operasyonların analizi ve planlanması üzerine odaklanmıştır.

İLGE ve AR-GE Birimleri

Genelkurmay bünyesindeki İlmi İstişare Kurulu Müdürlüğü'nün adı 1957 yılında 'İlmi İstişare ve Geliştirme Kurumu' (İLGE) olarak değiştirilmiştir. 1958 yılında ise adı AR-GE olarak güncellenmiş ve 1970 yılına kadar Genelkurmay'a bağlı çalışmıştır.

1 Eylül 1965: Sivil Sektörde TÜBİTAK Adımı

Türkiye'de sivil alandaki ilk yöneylem araştırması ünitesi 1 Eylül 1965 tarihinde TÜBİTAK bünyesinde kurulmuştur. Bu ünite, 1973'te Gebze Marmara Bilimsel ve Endüstriyel Araştırma Enstitüsü'ne taşınmış ve 1992'de 'Sistem Analizi' birimine dönüştürülmüştür.

Halim Doğrusöz ve İsim Babalığı

Türkiye'de başlangıçta 'Harekât Araştırması' olarak bilinen bu disiplin, Yöneylem Araştırması Derneği'nin (YAD) kurucularından olan Halim Doğrusöz'ün önerisiyle 'Yöneylem Araştırması' adını almış ve bu isimle tescillenerek yaygınlaşmıştır.

Akademik Öncüler: İTÜ, ODTÜ ve Kara Harp Okulu

Türkiye'de yöneylem araştırması eğitimini müfredatına ilk ekleyen sivil kurumlar İstanbul Teknik Üniversitesi ve Orta Doğu Teknik Üniversitesi olmuştur. Askeri alanda ise Kara Harp Okulu bu dersleri programına ekleyerek öncülük etmiştir.

1950 Sonrası Gelişmeler: Dinamik ve Doğrusal Olmayan Programlama

1950'li yıllardan sonra YA teorisinde büyük atılımlar yapılmıştır. Richard Bellman 'Dinamik Programlama' yaklaşımını geliştirirken, Harold Kuhn ve Albert Tucker ise doğrusal olmayan programlama modellerini literatüre kazandırmıştır.

Türk Dil Kurumu'nun 1998 Tanımı

Türk Dil Kurumu'nun 1998 yılı sözlüğünde yöneylem; karmaşık sorunların çözümünde ve incelenmesinde bilimsel ve özellikle matematiksel yöntemlerin uygulanışı, yöneylem araştırması ise problemleri bu yöntemlere göre araştırma süreci olarak tanımlanmıştır.

Yöneylem Araştırması Derneği (YAD)

Türkiye'de yöneylem araştırması alanındaki çalışmaları koordine etmek, akademisyenler ve uygulayıcılar arasında işbirliği sağlamak amacıyla kurulmuş olan sivil toplum örgütüdür ve disiplinin sivil alanda yayılmasında büyük rol oynamıştır.

Sınavda Dikkat Et

Sınavda 'Simpleks Yöntemi' sorulursa doğrudan George Bernard Dantzig ismini arayın; çünkü bu yöntemi geliştiren ve doğrusal programlamaya uygulayan kişi odur.
Modellerin sınıflandırılması sorularında 'Kuyruk Teorisi' ve 'Simülasyon' ifadelerinin 'Olasılıklı Modeller' grubuna ait olduğunu unutmayın; sınavda sıkça deterministik modellerle karıştırılarak sorulur.
Türkiye'deki tarihsel gelişim sorularında sivil alandaki ilk birimin TÜBİTAK (1965), askeri alandaki ilk birimin ise Genelkurmay (1954) bünyesinde kurulduğunu ayırt edin.
Model bileşenleri sorularında 'kontrol edilebilen' unsurların Karar Değişkenleri, 'kontrol edilemeyen' sabitlerin ise Parametreler olduğunu bilmek kafa karışıklığını önler.
Problemin tanımlanması aşamasında belirlenen 'Etkinlik Ölçüsü' kavramına dikkat edin; bu ölçüt alternatiflerin amaca ne derece ulaştığını gösteren birimsel (örn. TL/birim) değerlendirme kriteridir.
Yöneylem araştırmasının üç temel özelliğini (Bütünleşik yaklaşım, Disiplinlerarası yaklaşım, Bilimsel yönetim) ezberleyin; 'Aşağıdakilerden hangisi YA'nın özelliklerinden biri değildir?' sorusu olarak gelme ihtimali yüksektir.