Bu Ünitede Neler Öğrendik?myders hazırladı
Bu bölümde, bilimsel karar alma süreçlerinde belirsizliklerin modellenmesinde kullanılan ve mevcut durum olasılıklarından yararlanarak gelecekteki durumları tahmin eden bir stokastik modelleme tekniği olan Markov Analizi ele alınmıştır. Tarihsel gelişimi 1905 yılında A.A. Markov'un çalışmalarıyla başlayan bu yöntemin, N. Wiener ve diğer önemli matematikçilerin katkılarıyla modern teorisine ulaştığı açıklanmıştır. Ayrıca, sistemin gelecekteki durumunun geçmişten bağımsız, yalnızca mevcut duruma bağlı olduğunu ifade eden Markov Özelliği ve kesikli zamanlı süreçler üzerinde durulmuştur.
Ünitenin devamında, durumlar arası geçiş olasılıklarının gösterildiği kare formundaki Geçiş Olasılıkları Matrisi ve bu matrisin taşıması gereken matematiksel koşullar incelenmiştir. Çok adımlı geçiş olasılıklarının hesaplanması için matris kuvvetlerinin alınması ve adım sayısı arttıkça sistemin ulaştığı Denge Durumu açıklanmıştır. Son olarak, sistemin bir kez girildiğinde çıkamadığı durumları ifade eden Yutan Durum kavramı ile alacak hesapları takibi ve Kumarbazın İflası gibi Yutan Markov Zinciri özel uygulamalarına değinilmiştir.