İnfografik
← Ünite 7
İstatistik 2

Ünite 7: İndeksler

Eskişehir Kurşunsuz Benzin Zaman Serisi Örneği
Metinde 2013-2018 yılları arasında Eskişehir'de kurşunsuz benzin litre fiyatları ele alınmıştır. 2013 yılı temel devre (5,00 TL) kabul edilerek sabit ve değişken esaslı fiyat indeksleri hesaplanmıştır. Örneğin 2018 yılında benzin fiyatı 6,25 TL'ye yükselmiş ve sabit esaslı fiyat indeksi %125 olarak bulunmuştur.
Kahvaltılık Gıda Maddeleri Örneği
Siyah zeytin, beyaz peynir ve çilek reçeli olmak üzere üç kahvaltılık maddenin 2014-2018 yılları arasındaki fiyatları verilmiştir. 2014 temel yıl alınarak indeks ortalaması tekniğiyle Sabit Esaslı Bileşik Fiyat İndeksi (S.E.B.F.İ.) hesaplanmıştır. Buna göre 2018 yılında fiyatların ortalama %39,34 arttığı görülmüştür.
Otomobil Üretim Miktarları Örneği
Üç farklı otomobil üreticisi firmanın (A, B ve C firmaları) 2014-2018 yılları arasındaki üretim adetleri ele alınmıştır. Ortalamalar indeksi tekniği kullanılarak firmaların yıllık ortalama üretim miktarları üzerinden sabit esaslı bileşik miktar indeksleri hesaplanmıştır.
Yer-Altı Zenginlikleri Laspeyres Fiyat İndeksi Örneği
Ham petrol, kömür, demir ve bakır olmak üzere dört yeraltı zenginliğinin 2016-2018 yılları birim satış fiyatları ve miktarları verilmiştir. 2016 temel yıl alınarak Laspeyres fiyat indeksi hesaplanmış, 2017'de %25,32 ve 2018'de %72,86 fiyat artışı olduğu tespit edilmiştir.

Anahtar Kavramlar

İndeksBir değişkenin veya değişkenler grubunun zaman veya mekân içindeki oransal değişimlerini göstermek için hesaplanan ölçüdür. Genellikle yüzdesel olarak ifade edilir ve cari değerin temel değere bölünmesiyle elde edilir.
Sabit Esaslı İndeksİndeks hesaplamalarında temel devrenin sabit kabul edildiği yöntemdir. Örneğin, 2013 yılı temel alınarak sonraki tüm yılların fiyatlarının 2013 fiyatına bölünmesiyle sabit esaslı fiyat indeksi hesaplanır.
Değişken Esaslı İndeks (Zincirleme İndeks)Temel devrenin her bir indeks hesabı için değiştiği, her değerin kendinden bir önceki değere oranlandığı indeks türüdür. Bu yönüyle zincirleme indeks olarak da adlandırılır.
Bileşik İndeksBirbiriyle ilişkili birden çok mal ve hizmetin fiyatında veya miktarında meydana gelen ortak oransal değişmeleri belirlemede kullanılan indeks türüdür. Uygulamada 50-200 arası mal ve hizmet sepetiyle hesaplanır.
İndeks Ortalaması TekniğiHer bir mal için ayrı ayrı basit indeksler hesaplandıktan sonra bu indekslerin her yıl için aritmetik veya geometrik ortalamasının alınmasıyla elde edilen tartısız bileşik indeks tekniğidir.
Ortalamalar İndeksi TekniğiÖncelikle her bir yıl için mal sepetinin ortalama fiyat veya miktar değerlerinin hesaplanması ve bu ortalamalardan oluşan yeni serinin indekslenmesiyle elde edilen tartısız bileşik indeks tekniğidir.
Tartılı Bileşik İndeksMaddelerin önem farklarını (bütçedeki ağırlıklarını) dikkate alarak hesaplanan bileşik indekslerdir. Laspeyres, Paasche ve Fisher indeksleri bu gruba girer.
Laspeyres Fiyat İndeksiTemel devre miktarını (q0) tartı olarak kullanan ve özellikle fiyatlardaki enflasyonu ölçmeye yarayan tartılı fiyat indeksidir. Örnek 9'da kömür ve petrol gibi varlıkların fiyat artışları bu teknikle hesaplanmıştır.
Paasche Fiyat İndeksiİndeksi hesaplanacak yılın miktarını (qi) tartı olarak kullanan, yani her yıl farklı değişken tartı içeren fiyat indeksidir. Örnek 10'da zeytinyağı ve ayçiçek yağı fiyatları Paasche ile hesaplanmıştır.
Fisher (İdeal) İndeksLaspeyres ve Paasche indekslerinin geometrik ortalaması alınarak elde edilen ve her iki indeksin değerleri arasında yer alan ideal indeks türüdür.
Tüketici Fiyatları İndeksi (TÜFE)Tüketicilerin ve ücretli kesimin satın alma gücünde zaman içinde meydana gelen oransal değişmeleri ve perakende fiyat hareketlerini ölçen temel fiyat indeksidir.
Üretici Fiyatları İndeksi (ÜFE)Toptan satışa konu olan malların üretici ve toptancılar arasındaki fiyat hareketlerini zaman içinde karşılaştırarak genel fiyat seviyesi ve enflasyonu ölçen indekstir.
Mal SepetiTÜFE veya ÜFE hesaplamalarında fiyatları düzenli olarak takip edilen, tüketicilerin yaygın olarak tükettiği mal ve hizmetlerin oluşturduğu topluluktur.
Cari Değerİndeks hesaplamalarında değişimi araştırılan, yani incelenen döneme ait olan değerdir ve oran formülünün pay kısmına yazılır.
Temel Değerİndeks hesaplamalarında karşılaştırma yapmak amacıyla referans alınan başlangıç dönemine ait değerdir ve oran formülünün payda kısmına yazılır.
Sabit Esaslı Bileşik Fiyat İndeksi (S.E.B.F.İ.)Birden çok malın sabit esaslı basit fiyat indekslerinin aritmetik ortalaması alınarak elde edilen bileşik fiyattır (Örnek 5'te kahvaltılık maddeler için hesaplanmıştır).
Laspeyres Miktar İndeksiTemel devre fiyatını (p0) tartı olarak kullanarak üretim veya tüketim miktarlarındaki değişmeleri ölçen tartılı indeks türüdür.
Paasche Miktar İndeksiİndeksi hesaplanan yılın fiyatını (pi) tartı olarak kullanan, üretim veya tüketim miktarlarındaki değişimi ölçen tartılı indeks tekniğidir.

Diğer Önemli Bilgiler

Sıvı Yağlar Paasche Fiyat İndeksi Örneği

Zeytinyağı, ayçiçek yağı ve mısır yağı gıda maddelerinin 2016-2018 yıllarındaki birim fiyatları ve tüketim miktarları kullanılarak Paasche fiyat indeksleri hesaplanmıştır. 2017 yılı Paasche fiyat indeksi %114,63, 2018 yılı indeksi ise %141,23 olarak bulunmuştur.

Endüstriyel Metaller ve Kapsamlı Analiz Örneği

Bakır, pik demir ve kurşun metallerinin 2014-2018 yıllarındaki fiyat ve satış miktarları üzerinden hem Laspeyres hem Paasche hem de Fisher (İdeal) indeksleri ayrı ayrı hesaplanmıştır. Bu örnek, tüm indeks türlerinin karşılaştırmalı olarak uygulanmasını göstermektedir.

TÜİK Tarafından Hesaplanan TÜFE Verileri

Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), 2003=100 yılını temel alarak 423 mal ve hizmet içeren tüketim sepetinden veri toplamakta ve TÜFE'yi hesaplamaktadır. Hesaplanan bu enflasyon ve fiyat değişim verileri her ayın 3'ü ile 5'i arasında kamuoyuna yayımlanmaktadır.

İstanbul Ticaret Odası (İTO) İndeksleri

İstanbul Ticaret Odası (İTO), tıpkı TÜİK gibi kendi mal sepetini kullanarak fiyat indeksleri hesaplamaktadır. İTO hesaplamalarında 1995=100 yılını temel alarak hem TÜFE hem de ÜFE verilerini derleyip yayımlamaktadır.

ÜFE Mal ve Hizmet Sepeti Büyüklüğü

Türkiye'de Üretici Fiyatları İndeksi (ÜFE), TÜİK tarafından 2003=100 temel yılı baz alınarak tam 751 mal ve hizmet kalemi üzerinden aylık ve yıllık olarak hesaplanmaktadır.

İndekslerin Yenilenme Periyodu

Teknlojik gelişmeler, üretim ve tüketim alışkanlıklarındaki hızlı değişimler nedeniyle TÜİK, tüketici ve üretici fiyatları indeks sepetlerini uluslararası tavsiyelere uygun olarak 5 yılda bir yenilemektedir.

Etienne Laspeyres ve Katkısı

18. yüzyılın sonlarında Alman iktisatçı ve istatistikçi Etienne Laspeyres tarafından geliştirilen indeks tekniği, temel devre miktarını tartı olarak kullanarak özellikle enflasyon ölçümünde çığır açmıştır.

Irving Fisher ve İdeal İndeks

Amerikalı iktisatçı Irving Fisher, Laspeyres ve Paasche indekslerinin dezavantajlarını ortadan kaldırmak amacıyla bu iki indeksin geometrik ortalamasına dayanan 'Fisher İdeal İndeksi'ni geliştirmiştir.

Bileşik İndekslerde Mal Sayısı Sınırı

Ünitedeki bilgilere göre, bileşik indeks hesaplamalarında kullanılacak mal ve hizmet sayısının ne çok az (temsil kabiliyeti düşük olur) ne de çok fazla (hesaplamayı zorlaştırır) olması gerekir; uygulamada 50 ile 200 arası mal yeterlidir.

Sınavda Dikkat Et

  • Sınavda cari değerin paya, temel değerin paydaya yazıldığını asla unutmayın; tersi işlem hatalı sonuç doğurur.
  • Sabit esaslı ile değişken esaslı indekslerin 0. ve 1. devrelerde birbirine eşit olduğu kuralı sınavda soru olarak gelebilir.
  • Laspeyres indeksinin 'temel devre miktarını (q0)', Paasche indeksinin ise 'hesaplanan yılın miktarını (qi)' tartı olarak kullandığını karıştırmayın.
  • TÜİK ve İTO'nun TÜFE/ÜFE hesaplamalarında Laspeyres fiyat indeksi tekniğini kullandığı bilgisi sınavda sıkça test edilir.
  • İndeks ortalaması tekniğinin tartısız bir bileşik indeks olduğunu ve mallar arasındaki önem farkını dikkate almadığını unutmayın.
  • Fisher (İdeal) indeksinin Laspeyres ve Paasche indekslerinin geometrik ortalaması olduğu formül sorularda hayat kurtarır.