Lojistik haritada λ∞ = λ* = 0.8924864... limit noktasının ötesinde, sistem periyodik pencereler haricinde herhangi bir periyodiklik barındırmayan tamamen kaotik bir dizi haline gelmektedir.
Lojistik harita parametresi λ = 0.959 olarak seçildiğinde, sistemde 0.9588, 0.1515 ve 0.4931 değerlerinden oluşan dikkat çekici bir 3-çevrim (3-cycle) yapısı ortaya çıkmaktadır.
Van der Pol denkleminde b > 0 koşulu aranır ve b = 0.1 alındığında elde edilen çözüm bir çekici (attractor) için somut bir örnek teşkil eder; bu denklemcoupled birinci dereceden türevlere dönüştürülebilir.
Duffing osilatörü simülasyonlarında yay sabiti k = 10.1 olarak alınırken, B kuvvet parametresi 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ve 16 gibi farklı değerler verilerek test edilmektedir.
λ = 0.76 parametre değerinde lojistik harita, başlangıçtaki geçici durumlar sönümlendikten sonra 0.7306 ve 0.5984 değerleri arasında iki-çevrimli (two-cycle) salınımlara yerleşir.
Ders materyali Semra Gündüç tarafından Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü'nde 2014-2015 Bahar Dönemi için hazırlanmış Computer Simulations ders notlarına dayanmaktadır.
Av-avcı modelinde x2 = a1/b12 ve x1 = a2/b21 ifadeleri sistemin benzersiz denge (equilibrium) noktasını tanımlar ve faz uzayında kapalı eğri aileleri üretir.
Duffing osilatörünün C dilindeki kod örneklerinde dt = 0.01 zaman adımı kullanılırken, zaman sınırı (t_end) 100 birim olarak ayarlanmıştır ve Runge-Kutta yöntemi uygulanmaktadır.
Rössler denklemlerinde başlangıçta a = 0.2, b = 0.2 ve c = 5.7 değerleri incelenmiş olsa da, daha sonraki çalışmalarda a = 0.1, b = 0.1 ve c = 14 parametreleri çok daha yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır.
Lorenz çekicisi simülasyon kodunda x0 = 0.01, y0 = 1.2 ve z0 = 0.3 başlangıç koordinatları seçilmiş, adım büyüklüğü h = 0.01 ve N = 1000 iterasyon çalıştırılmıştır.
λ < 1.4 için x*=0 kararlı sabit noktayken, 1/4 <= λ <= 3/4 aralığında x*=1-1/(4λ) kararlı sabit noktadır ve 3/4 <= λ <= 1 aralığında ise lojistik haritanın hiç sabit noktası kalmaz.