Ünite 8: Nokta ve Aralık Tahmini — Veri Tablosu

Tahmin Yöntemleri ve Dağılımların Karşılaştırılması

Tahmin Türü / Parametre	Temel Tanım	Kullanılan Dağılım	Kritik Değişkenler / Şartlar	Formül Yapısı
Nokta Tahmini	Parametreyi tek bir sayısal değerle tahmin etme	Yok	Sapmasızlık, kararlılık, etkinlik, yeterlilik	Örneklem İstatistiği
Aralık Tahmini	Parametrenin bulunacağı güven aralığını belirleme	Z, t veya Ki-Kare	Güven düzeyi (1-α), hata payı (α)	Nokta Tahmini ± Kritik Değer x Standart Hata
Ortalama (Varyans Biliniyor)	Populasyon ortalamasının tahmini	Z Dağılımı	Populasyon varyansı (σ²) bilinmeli	X̄ ± Z_(α/2) * (σ / √n)
Ortalama (Varyans Bilinmiyor)	Küçük örneklemlerde ortalama tahmini	t Dağılımı	Varyans bilinmiyor, n < 30, serbestlik derecesi (n-1)	X̄ ± t_(α/2, n-1) * (S / √n)
Oran Tahmini	İki kategorili populasyon oranı tahmini	Z Dağılımı	Örneklem büyüklüğü yeterli olmalı (n ≥ 30)	p̂ ± Z_(α/2) * √[p̂(1-p̂)/n]
Varyans Tahmini	Populasyon varyansının tahmini	Ki-Kare (χ²) Dağılımı	Sağa çarpık dağılım, serbestlik derecesi (n-1)	Alt/Üst Sınır: (n-1)S² / χ²