Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Biyoistatistikte kullanılan 'nokta tahmini' ile 'aralık tahmini' yaklaşımlarını, tıp veya hemşirelik alanından somut birer örnek vererek karşılaştırınız.
Yanıt / ipucu
Nokta tahmini, populasyon parametresini tek bir değerle (örneğin, bir klinikteki hastaların ortalama yatış süresinin 5 gün olması) ifade ederken; aralık tahmini, bu değerin belirli bir güven düzeyiyle yer alacağı sınırları (örneğin, 4 ile 6 gün arası) gösterir. Nokta tahmini kesin bir değer sunsa da hata payı ve güven düzeyi hakkında bilgi vermezken, aralık tahmini tahminin hassasiyetini ve güvenilirliğini yansıtır.
Alıştırma 2myders hazırladı
Bir nokta tahmincisinin sahip olması gereken sapmasızlık, kararlılık, etkinlik ve yeterlilik özelliklerini aritmetik ortalama örneği üzerinden açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Aritmetik ortalama, beklenen değeri populasyon ortalamasına eşit olduğu için sapmasız, örneklem büyüklüğü arttıkça parametreye yaklaştığı için kararlı, varyansı medyana göre daha küçük olduğu için etkin ve hesaplamada örneklemdeki tüm verileri kullandığı için yeterli bir tahmincidir.
Alıştırma 3myders hazırladı
'ARALIK TAHMİNİ = NOKTA TAHMİNİ ± KRİTİK DEĞER x STANDART HATA' genel şablonundan yola çıkarak, güven aralığının genişliğini (hassasiyetini) etkileyen faktörleri tartışınız.
Yanıt / ipucu
Güven aralığının genişliği, seçilen güven düzeyine (kritik değere) ve standart hataya bağlıdır. Güven düzeyi (1-α) arttıkça kritik değer büyüyeceğinden aralık genişler; örneklem büyüklüğü (n) arttıkça ise standart hata küçüleceğinden aralık daralır ve daha hassas bir tahmin elde edilir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Bir populasyon ortalamasının güven sınırlarını tahmin ederken hangi durumlarda Z dağılımının, hangi durumlarda t dağılımının tercih edilmesi gerektiğini gerekçeleriyle açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Populasyon varyansı biliniyorsa, Merkezi Limit Teoremi gereği standart normal dağılım (Z dağılımı) tercih edilir. Populasyon varyansı bilinmediğinde ve örneklem büyüklüğü küçük (n < 30) olduğunda ise, küçük örneklemlerdeki belirsizliği daha iyi modelleyen ve daha yayvan kuyruklara sahip olan t dağılımı kullanılır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Bir epidemiyolojik çalışmada hastalık yaygınlığı oranı tahmin edilirken neden Ki-Kare dağılımı yerine Z dağılımı tercih edilir? Araştırıp gerekçesini yazınız.
Yanıt / ipucu
Hastalık yaygınlığı gibi iki kategorili (binom) durumlarda oran tahmini yapılır ve örneklem büyüklüğü yeterince büyükse (n ≥ 30) oranların dağılımı normal dağılıma yaklaşır, bu yüzden Z dağılımı kullanılır. Ki-Kare dağılımı ise oranların değil, populasyon varyansının (σ²) güven sınırlarını tahmin etmek amacıyla kullanılır.
