Ünite 10: Frege’den Sonra Formel Gelişmeler — Örnekler

Bir mantık kitabında 'Elma' kelimesi hakkında konuşurken, kelimenin kendisini bir nesne olarak ele alıp tırnak içine alarak 'Elma' şeklinde yazmak, onun bir meyve olan elmadan farklı olduğunu belirtir. Frege'nin sistemindeki gibi tırnak işareti kullanılmadığında, okuyucu metindeki 'Elma' ifadesinin meyveyi mi yoksa kelimenin kendisini mi kastettiğini ayırt etmekte zorlanabilir.

Matematiksel bir denklemde 'x' veya 'y' gibi değişkenler kullanarak bir fonksiyonu tanımlamak yerine, Schönfinkel'in yaklaşımını benimseyen bir sistemde bu değişkenleri tamamen kaldırıp sadece özel operatörler veya birleştiriciler kullanabilirsiniz. Bu yöntem, değişkenlerin yerine koyma işlemindeki rolünü ortadan kaldırarak mantıksal yapıyı değişkenlerden arındırılmış, saf bir işlem dizisine dönüştürür.

Maddi gerektirme mantığında 'yanlış bir önerme her şeyi gerektirir' kuralı, 'Ay yeşildir' gibi yanlış bir önermeden 'Dünya yuvarlaktır' gibi doğru bir önermenin mantıksal olarak çıktığı sonucuna varılmasına neden olur. C. I. Lewis, bu tür paradoksları önlemek için maddi gerektirmeden farklı olan ve önermeler arasında daha güçlü bir zorunluluk bağı arayan 'sıkı gerektirme' kavramını geliştirmiştir.