Bu Ünitede Neler Öğrendik?myders hazırladı
Bu bölümde, doğrusal programlama problemlerinin çözümünde kullanılan en güçlü algoritmalardan biri olan ve 1947 yılında George Bernard Dantzig tarafından geliştirilen Simpleks Yöntem ele alınmıştır. Grafik yöntemle çözülemeyen ikiden fazla karar değişkenine sahip karmaşık modeller için iteratif bir süreç sunan bu yöntemin, doğrusal programlamadaki tüm özel durumları tespit edebilme yeteneği ve bilgisayar yazılımlarına temel oluşturan cebirsel yapısı incelenmiştir.
Ünitede ayrıca, Simpleks algoritmasının uygulanabilmesi için modellerin standart forma dönüştürülmesi süreci anlatılmıştır. Kısıtların eşitlik haline getirilmesinde kullanılan aylak, artık ve yapay değişken kavramları ile m denklem ve n değişkenli sistemlerde temel çözümlerin nasıl oluşturulduğu açıklanmıştır. Temel ve temel olmayan değişken ayrımı yapılarak, olası tüm temel çözümlerin sayısını veren kombinasyon formülü üzerinde durulmuştur.
Son olarak, maksimizasyon problemleri üzerinden Simpleks tablo işlemleri ve iterasyon aşamaları detaylandırılmıştır. Başlangıç tablosunun oluşturulması, indeks satırı üzerinden optimallik kontrolünün yapılması, anahtar sütun ve anahtar satır seçimi ile pivot elemanın belirlenmesi süreçleri aktarılmıştır. Tablo adımlarının, indeks satırındaki tüm değerler sıfır veya pozitif olana kadar elemanter satır işlemleriyle nasıl tekrarlandığı özetlenmiştir.