Karşılaştırma matrisinin boyutu 4 x 4 olduğunda, yani analizde 4 farklı kriter yer aldığında, tutarlılık analizinde kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri 0.90 olarak belirlenmiştir.
Karşılaştırılan eleman sayısı 5'e yükseldiğinde, AHP tutarlılık testinde kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) katsayısı Saaty'nin tablosuna göre 1.12 değerini almaktadır.
Analiz edilen hiyerarşik modelde 6 kriter bulunması durumunda, Tutarlılık Oranını (CR) hesaplamak için kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri tablodan 1.24 olarak seçilir.
AHP modelinde karşılaştırılan eleman sayısı 8 olduğunda, tutarlılık analizi formülünde kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri tabloda 1.41 olarak tanımlanmıştır.
Karşılaştırılan kriter veya alternatif sayısı 9'a ulaştığında, tutarlılık oranının hesaplanmasında kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri 1.45'tir.
Hiyerarşide aynı düzeyde karşılaştırılan eleman sayısı 10 olduğunda, AHP tutarlılık analizi tablosundaki standart Rasgele İndeks (RI) değeri 1.49 olarak uygulanır.
Masiko Mobilya firması, büyüyen üretim hacmi için yeni bir fabrika yeri seçerken AHP yöntemini kullanmıştır. Analizde 4 kriter (emlak fiyatı, tedarikçilere uzaklık, işgücü kalitesi, işçilik maliyeti) ve 3 yer alternatifi (A, B, C) değerlendirilmiştir.
Masiko Mobilya'nın AHP analizinde kriter ağırlıkları; Tedarikçi Yakınlığı (0.657), Emlak Fiyatı (0.203), İşçilik Maliyeti (0.071) ve İşgücü Rezervi (0.069) çıkmıştır. En yüksek nihai puanı alan C seçeneği (0.558) birinci tercih olmuştur.
Metinde AHP hiyerarşik yapısını açıklamak için verilen örnekte; Fiyat, Performans, Yakıt Tüketimi, Güvenlik, Görünüm ve Konfor kriterleri altında Ford Focus, Renault Megane, Honda Civic ve Opel Astra alternatifleri modellenmiştir.
Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV), Yöneylem Araştırmasının son yıllarda en hızlı gelişen dalı olarak kabul edilmekte ve problem çözmede sistem düşünüşü ile çok disiplinli bilimsel yaklaşımı canlandırmaktadır.
Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP) ilk olarak Myers ve Alpert tarafından 1968 yılında ortaya atılmış, daha sonra Thomas L. Saaty tarafından 1977 ve 1982 yıllarında geliştirilerek bugünkü matematiksel ve sistematik yapısına kavuşturulmuştur.
AHP'de karar vericinin yargılarının geçerli kabul edilebilmesi için hesaplanan Tutarlılık Oranının (CR) mutlaka 0,10 değerinden küçük olması gerekir. Bu değerden büyük oranlar, anketlerin veya hesaplamaların yenilenmesini gerektirir.
AHP tutarlılık analizinde, karşılaştırılan kriter veya eleman sayısı n=3 olduğunda kullanılacak standart Rasgele İndeks (RI) değeri Saaty'nin tablosuna göre 0,58 olarak belirlenmiştir.
Analiz edilen karar probleminde kriter veya eleman sayısı n=4 olduğunda, tutarlılık oranının hesaplanmasında esas alınacak standart Rasgele İndeks (RI) değeri tablodan 0,90 olarak seçilir.
Karar modelinde hiyerarşik olarak karşılaştırılan eleman sayısı n=5 olduğunda, Tutarlılık İndeksinin bölüneceği standart Rasgele İndeks (RI) değeri 1,12'dir.
AHP modelinde karşılaştırma yapılan eleman sayısı n=6'ya yükseldiğinde, tutarlılık testinde kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri tablodan 1,24 olarak alınır.
Karşılaştırma matrisinin boyutu n=8 olduğunda, tutarlılık analizinde formüldeki payda değerini oluşturan standart Rasgele İndeks (RI) katsayısı 1,41 olarak uygulanır.
Çok kriterli karar probleminde eleman sayısı n=9 olduğunda, tutarlılık oranını bulmak için kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri 1,45'tir.
Karar hiyerarşisinde karşılaştırılan eleman sayısı n=10 boyutuna ulaştığında, tutarlılık testinde kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri 1,49 olarak belirlenmiştir.
AHP modelinde karşılaştırılan eleman sayısı n=11 olduğunda, tutarlılık analizinde kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) katsayısı 1,51'dir.
Karar vericinin karşılaştırdığı eleman sayısı n=12 olduğunda, tutarlılık oranının hesaplanmasında kullanılan standart Rasgele İndeks (RI) değeri 1,48'dir.
AHP modelinde karşılaştırılan eleman sayısı n=13 gibi yüksek bir boyuta ulaştığında, standart Rasgele İndeks (RI) değeri tablodan 1,56 olarak seçilir.
Masiko Mobilya firması, büyüyen üretim hacmi için yeni fabrika yeri seçiminde AHP yöntemini kullanmıştır. Değerlendirmede 4 kriter (Emlak fiyatı, tedarikçilere uzaklık, işgücü kalitesi, işçilik maliyeti) ve 3 yer alternatifi (A, B, C) analiz edilmiştir.
Masiko Mobilya'nın AHP analizi sonucunda alternatiflerin nihai ağırlıkları C seçeneği için 0,558, A seçeneği için 0,292 ve B seçeneği için 0,150 bulunmuş; en uygun fabrika yeri olarak C seçeneği seçilmiştir.