Ünite 5: Yüzde ve Faiz Hesapları

Yüzde ve Faiz Hesapları - kaynak sayfa görseli

Kaynak: ders kitabı, sayfa 135

Gauss'un Toplam Yöntemi

Matematikçi Gauss, ilkokuldayken 1'den 100'e kadar olan sayıları zekice bir manevrayla, sayıları ters sırada yazıp alt alta toplayarak saniyeler içinde 5050 olarak hesaplamıştır.

Kaime-ı Nakdiye-ı Mutebere

Osmanlı'da 1840 yılında Abdülmecit döneminde çıkarılan ilk banknotlardır. 'Para yerine geçen kağıt' anlamına gelir ve başlangıçta faiz getirili bir borç senedi niteliğindeydi.

Osmanlı Bankası (Bank-ı Osmani)

1856 yılında İngiliz sermayesiyle kurulan banka, 1863'te Fransız ve İngiliz ortaklığıyla 'Bank-ı Osmanii Şahane' adını alarak devlet bankası statüsü kazanmıştır.

93 Harbi ve Kaime İhracı

1876-1877 Osmanlı-Rus Savaşı sırasında, savaş masraflarını karşılamak amacıyla Osmanlı yönetimi, Osmanlı Bankası ile anlaşarak tekrar kaime (kağıt para) basmıştır.

Anahtar Kavramlar

YüzdeBir bütünün 100 parçaya bölünmesiyle elde edilen birimlerin oranını ifade eder. Örneğin, bir malın fiyatının %20 artması, 100 TL'lik bir malın 20 TL değer kazanması demektir.

Mutlak DeğişimBir büyüklüğün başlangıç ve sonuç değerleri arasındaki farkın doğrudan miktar olarak ifade edilmesidir. Örneğin, 5 TL'den 12 TL'ye çıkan bir hissenin 7 TL'lik artışı mutlak değişimdir.

Bağıl DeğişimDeğişimin mevcut büyüklüğe oranlanarak yüzde olarak ifade edilmesidir. Örneğin, 100 TL'den 180 TL'ye çıkan bir hissenin %80 artması bağıl değişimdir.

Aritmetik DiziArdışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu sayı dizisidir. Örneğin, 5, 8, 11 şeklinde giden dizide ortak fark 3'tür.

Geometrik DiziArdışık terimleri arasındaki oranın sabit olduğu sayı dizisidir. Örneğin, 10, 100, 1000 şeklinde giden dizide ortak çarpan 10'dur.

Ortak FarkAritmetik dizideki ardışık iki terim arasındaki değişmez farktır. Dizinin kuralını belirleyen temel parametredir.

Ortak ÇarpanGeometrik dizideki ardışık iki terim arasındaki değişmez orandır. Dizinin büyüme hızını belirler.

Bileşik FaizAnaparanın yanı sıra birikmiş faizlerin de faiz getirdiği hesaplama yöntemidir. Pn = P(1+r)^n formülüyle hesaplanır.

Borç AmortismanıAlınan bir kredinin, belirli bir faiz oranıyla eşit taksitler halinde geri ödenerek borcun zamanla sıfırlanması işlemidir.

İtfaBorcun taksitler halinde sönümlenmesi, yani ödenerek bitirilmesi sürecidir. Amortisman kavramı ile eş anlamlı olarak kullanılır.

AnaparaFaiz hesaplamalarının temelini oluşturan, borç alınan veya yatırılan başlangıç tutarıdır.

DönemFaiz veya taksit hesaplamalarında kullanılan zaman dilimidir. Faiz oranı bu dilime göre uyarlanmalıdır.

TaksitBorcun geri ödenmesi için belirlenen eşit aralıklı ödeme miktarıdır. Amortisman formülünde 'B' harfi ile gösterilir.

LogaritmaÜstel denklemlerde bilinmeyen zaman (n) veya faiz oranını bulmak için kullanılan matematiksel işlemdir.

Kalan BorçHer taksit ödemesinden sonra borçlunun bankaya ödemesi gereken bakiye miktarıdır.

Diğer Önemli Bilgiler

Evrak-ı Nakdiye

30 Mart 1915'te çıkarılan bir kanunla kaimeler bu isimle anılmaya başlanmıştır. Cumhuriyet'in ilk yıllarında, 1927'ye kadar tedavülde kalmaya devam etmiştir.

Nilüfer Çiçekleri Örneği

Gölü kaplayan nilüfer çiçeklerinin artış hızı, ortak çarpanı 2 olan bir geometrik diziye örnektir ve üstel büyümenin en somut göstergelerinden biridir.

Euler ve 10 İsviçre Frangı

Ünlü matematikçi Euler'in resmi, 10 İsviçre Frangı üzerinde yer almaktadır; bu durum matematiğin kültürel mirastaki yerini simgeler.

Cahit Arf ve 10 Türk Lirası

Türkiye'nin yetiştirdiği en önemli matematikçilerden Cahit Arf'ın resmi, 10 Türk Lirası banknotlarının üzerinde yer alarak onurlandırılmıştır.

Gauss ve 10 Alman Markı

Matematikçi Gauss'un resmi, eski Alman Markı banknotlarında yer alarak, onun aritmetik diziler üzerindeki katkılarına atıfta bulunmuştur.

Otomobil Kredisi Örneği

30.000 TL'lik bir araç için aylık %1,14 faizle kredi çekildiğinde, geri ödeme süresi yaklaşık 37 ay sürmekte ve yaklaşık 7.000 TL fazladan faiz ödenmektedir.

Çorba Kasesi Paradoksu

Bir kase çorbayı, her seferinde bir önceki kaşığın yarısı kadar içme kuralıyla bitirmeye çalışmak, geometrik dizilerin toplamının 2'yi geçemeyeceğini kanıtlayan klasik bir örnektir.

Sınavda Dikkat Et

Faiz hesaplarında dönem (ay/yıl) ile faiz oranının periyodunun aynı olduğundan emin olun; aksi takdirde sonuç yanlış çıkar.
Bileşik faiz sorularında 'Pn = P(1+r)^n' formülünü kullanırken r'nin ondalık sayı (örneğin %15 için 0,15) olduğunu unutmayın.
Borç amortismanı sorularında taksit tutarının (B) her zaman sabit olduğunu, ancak içindeki faiz ve anapara payının değiştiğini hatırlayın.
Yüzde artış ve azalış sorularında hangi sayının yüzdesinin alındığına dikkat edin; %20 artıştan sonra %20 azalış, başlangıç değerine dönmenizi sağlamaz.
Geometrik dizi toplam formülünde ortak çarpanın (k) 1'den büyük mü küçük mü olduğuna göre formülün işaretlerini kontrol edin.
Sınavda hesap makinesi kullanırken parantez işlemlerine dikkat edin, özellikle (1+r)^n ifadesini önce hesaplayıp sonra diğer işlemlerle çarpın.