Ekonomik, sosyolojik ve demografik gibi birçok farklı disiplinde karşımıza çıkan zaman serileri, bir istatistiksel olayın zaman değişkeninin konumlarına göre aldığı değerlerin sıralanmasıyla elde edilen verilerdir. Bir iktisatçı veya işletmeci için bu seriler arasında en kritik olanı 'ekonomik zaman serileri'dir; zira üretim, tüketim, alış, satış, ithalat ve ihracat gibi veriler analiz edilmeden büyük bir anlam taşımazlar. Zaman serisinin grafiği çizildiğinde, gözlem değerlerinin birtakım dalgalanmalar gösterdiği açıkça görülür. Bu dalgalanmalar, ele alınan olayı etkileyen çeşitli faktörlerin sonuçlarıdır. Faktörlerden biri gözlem değerlerinin artması yönünde etki yaparken bir diğeri azalma yönünde etkili olabilir. Araştırmacı, seriyi analiz ederken bu faktörlerin hangi yönde ve şiddette etkin olduğunu incelemek zorundadır. Zaman serisinin gerçek gözlem değerleri (Yi) ile bu faktörler arasındaki matematiksel ilişki, teorik olarak toplamsal ilişki (Yi = Ti + Ki + Mi + Di) şeklinde kurulabileceği savunulsa da, istatistikte genel kabul görmüş yaklaşım 'çarpımsal ilişki'yi kullanmaktır. Aylık veya kısa dönemli zaman serilerinde çarpımsal ilişki Yi = Ti × Ki × Mi × Di şeklinde ifade edilir. Eğer gözlem değerleri yıllık verilerden oluşuyorsa, mevsimlik dalgalanmaların etkisini taşımayacağından çarpımsal ilişki Yi = Ti × Ki × Di şekline dönüşür. Burada Yi gerçek gözlem değerini, Ti trendin etkisini, Ki konjonktürün etkisini, Mi mevsimin etkisini ve Di düzensiz dalgalanmaların etkisini simgelemektedir. Zaman serisini etkileyen ilk üç faktör sistematik bileşen, düzensiz dalgalanmalar ise rassal hata bileşeni olarak adlandırılır. Zaman serilerindeki dalgalanmaların dört ana faktörün etkisinden kaynaklandığı kabul edilir: Trend (T), Mevsimlik Dalgalanmalar (M), Konjonktürel Dalgalanmalar (K) ve Düzensiz Dalgalanmalar (D). Bu faktörlerin her birinin kendine özgü dinamikleri ve özellikleri bulunmaktadır. Trend (Ana Eğilim - Uzun Devre Eğilimi): Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği ana eğilime trend denir. Zamana bağlı değişken üzerinde genel eğilime neden olan bu uzun dönemli etkiler; nüfus artışları, sermaye birikimi, enerji kaynaklarının genişlemesi, teknik ve teknolojik gelişmeler ile tüketici zevk ve alışkanlıklarındaki değişmelerdir. Trend artan, azalan veya yatay (değişmeyen) yönde, doğrusal ya da eğrisel olabilir. Konjonktürel Dalgalanmalar: Zaman serisinin trend doğrusu veya eğrisi etrafındaki uzun dönem dalgalanmalarına konjonktürel dalgalanmalar denir. İş dünyasındaki yatırım, üretim ve gelir artışlarıyla bir gelişme görülür, maksimum aşamada kriz ortaya çıkar, ardından düşüş ve durgunluk yaşanarak yeniden canlanma başlar. Bu aşamalar periyodik değil, 3-15 yıldte bir tekrarlanan döngüsel dalgalanmalardır. Mevsimlik ve Düzensiz Dalgalanmalar: Mevsimlik dalgalanmalar, bir yıllık aralarla düzenli bir şekilde tekrarlanan, dalga uzunluğu 12 ay olan periyodik ve döngüsel hareketlerdir (örneğin yazın süt üretiminin, kışın doğal gaz tüketiminin artması). Düzensiz dalgalanmalar ise ne zaman ve nasıl ortaya çıkacağı bilinmeyen su baskını, deprem, grev, seçim ve savaş gibi beklenmeyen olayların yarattığı rassal dalgalanmalardır. Trend analizinin bulunmasının iki temel amacı vardır. Birincisi, zaman serisini konjonktürel ve düzensiz dalgalanmaların etkisinden arındırarak sadece uzun dönem hareketlerin altındaki seri değerlerini ortaya çıkarmaktır. İkinci amacı ise seriyi geleceğe yönelik öngörü amacıyla analiz etmek, geçmişi açıklamak ve planlama faaliyetlerine girdi sağlamaktır. Uygulamada en az 10-15 yıllık veriyle trend hesaplanır. Trend analizinde en yaygın kullanılan tekniklerden biri 'Hareketli Ortalamalar Tekniği'dir. Bu tekniğin esası, zaman serisinin gözlem değerlerini belirli büyüklükte kümeler halinde toplamak, her küme için aritmetik ortalama hesaplamak ve bu ortalamaları ilgili kümede tam ortaya düşen değerin yerine koymaktır. Bu teknik konjonktürel ve mevsimlik dalgalanmaların etkisini ortadan kaldırır. Hareketli ortalama kümeleri tek sayıdan (3, 5, 7 vb.) oluşuyorsa ortalama tam ortaya yazılır; ancak baştan ve sondan eşit miktarda gözlem değeri kaybedilir (örneğin 3'erli hareketli ortalamada toplam 2 değer kaybedilir). Küme çift sayıda (4, 6 vb.) değerden oluşuyorsa tam ortaya bir yıl düşmez; bu durumda küme bir fazla yıl alınarak oluşturulur ve birinci ile sonuncu yıl değerlerine 1/2 tartısı verilerek hesaplama yapılır. Hareketli ortalamalar tekniğinin en büyük dezavantajı, en küçük kareler tekniği gibi trend için matematiksel bir fonksiyon vermemesi, dolayısıyla bu teknikle geleceğe dönük analitik öngörüler yapmanın mümkün olmamasıdır. Buna karşın seriyi düzensizliklerden arındırmada oldukça etkilidir. Zaman serileri analizinde zaman değişkeni ile gözlem değerleri arasındaki fonksiyonel ilişkiyi araştırmak için En Küçük Kareler Tekniği (EKKT) kullanılır. Bu teknik, Σ(Yi - Ŷi)² = minimum koşulunu sağlayan en uygun doğru veya eğriyi bulmayı hedefler. Gelişim yönünü değiştirmeyen serilerde doğrusal fonksiyon (Ŷ = a + bX) tercih edilir. Doğrusal trend denkleminde Ŷ teorik trend değerini, a doğrunun Y eksenini kestiği noktayı, b zamandaki bir birimlik değişimin Ŷ'ye etkisini (eğimi), X ise bağımsız zaman değişkenini gösterir. Katsayıları bulmak için normal denklemler (ΣY = na + bΣX ve ΣXY = aΣX + bΣX2) kullanılır. Hesaplamaları kolaylaştırmak için gözlem sayısı tek sayı (n-tek) olduğunda medyan yıla X = 0 değeri verilir ve X'ler sırasıyla -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 şeklinde seçilir. Gözlem sayısı çift sayı (n-çift) olduğunda ise ortadaki iki yıla -1 ve +1 verilerek X değerleri ikişer ikişer artırılıp azaltılır (-5, -3, -1, 1, 3, 5). Bu sayede ΣX = 0 sağlanır ve sadeleştirilmiş normal denklemler (a = ΣY / n, b = ΣXY / ΣX²) elde edilir. Trend denklemi belirlendikten sonra X yerine gelecek yılların kodları konularak geleceğe yönelik ekstrapolasyon (ileri dönük öngörü) veya geçmişe/araya yönelik enterpolasyon öngörüleri yapılabilir. En küçük kareler tekniği ile bulunan trend doğrusu gözlem değerlerinin arasından geçerken gerçek değerler (Yi) ile teorik değerler (Ŷi) çoğunlukla birbirinden farklılık gösterir. Bu farklar öngörü hatalarını verir ve bu hataların ortalama ölçüsüne 'Öngörülerin Standart Hatası' denir. Veri sayısı n ≥ 30 iken Sy formülünde payda n olurken, n < 30 olması halinde serbestlik derecesi nedeniyle formül Sy = √[Σ(Yi - Ŷi)² / (n - 2)] şeklinde uygulanır. Bölümün ikinci kısmında ele alınan 'İndeksler', belli bir değişkenin veya değişkenler grubunun zaman veya mekân içindeki oransal değişimlerini göstermek amacıyla hesaplanır. İndeksler, fiyatların, miktarların veya tutarların yüzdeler (%) şeklinde ifade edilmiş oranlarıdır ve kıyaslamayı son derece kolaylaştırır. İndeks hesaplamasında karşılaştırılacak değere 'cari değer', değişimin kıyaslanacağı referans değere ise 'temel değer' denir. Temel değer paydaya, cari değer paya yazılır ve oran 100 ile çarpılarak yüzdesel ifade elde edilir. Tek bir malın değişiminde basit indeks, birden çok malın birlikte değişiminde ise bileşik indeks kullanılır. Sabit esaslı indeks (S.E.İ.), zaman serisinde belirli bir devreyi (genellikle istikrarlı ilk yılı) temel alarak serinin bütün değerlerini bunun yüzdesi olarak göstermek suretiyle hesaplanan yaygın bir indeks türüdür.