Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Klasik, deneysel ve öznel olasılık yaklaşımlarını birbirinden ayıran temel farkları araştırarak, her bir yaklaşım türü için günlük yaşamdan veya iş dünyasından birer özgün örnek senaryo yazınız.
Yanıt / ipucu
Klasik olasılıkta deneme yapmadan mantıksal olarak tüm sonuçlar bilinir; deneysel olasılıkta geçmiş verilerin frekansına bakılır; öznel olasılıkta ise veri olmadığından kişisel sezgi ve tahminler kullanılır. Örnek olarak sırasıyla hilesiz bir madeni para atışı, bir fabrikanın son bir yıllık kusurlu ürün oranı ve yeni kurulan bir girişimin başarı şansı tahmini verilebilir.
Alıştırma 2myders hazırladı
Bir işletmede üretilen ürünlerin 'hatalı' ve 'hatasız' olarak sınıflandırılması durumunu ele alarak, bu iki olayın neden hem karşılıklı ayrık hem de bütüne tamamlayan olaylar olduğunu olasılık kuralları çerçevesinde tartışınız.
Yanıt / ipucu
Bir ürün aynı anda hem hatalı hem hatasız olamayacağı için bu olaylar karşılıklı ayrıktır. Ürünün başka bir durumu olamayacağı ve tüm olası sonuçları kapsadığı için de bütüne tamamlayandır; dolayısıyla bu iki olayın olasılıkları toplamı 1'e eşittir.
Alıştırma 3myders hazırladı
Bayes teoreminin tıp teşhislerinde veya endüstriyel kalite kontrolde nasıl kullanıldığını gösteren, önsel ve sonsal olasılık kavramlarını içeren bir akış şeması veya senaryo tasarlayınız.
Yanıt / ipucu
Senaryoda, bir fabrikanın A ve B makinelerinin üretim oranları önsel olasılıkları oluşturur. Kusurlu bir ürün seçildiği bilgisi (ek bilgi) sisteme eklendiğinde, Bayes teoremi kullanılarak bu kusurlu ürünün A makinesinden gelmiş olma olasılığı güncellenerek sonsal olasılık elde edilir.
Alıştırma 4myders hazırladı
Bir şirketin 5 kişilik yönetim kurulundan 3 kişilik bir alt komite seçilmesi durumu ile bu 3 komite üyesine başkan, başkan yardımcısı ve sekreter unvanlarının atanması durumunu karşılaştırarak hangisinde permütasyon hangisinde kombinasyon kullanılması gerektiğini gerekçeleriyle açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Sadece 3 kişilik bir alt komite seçilirken sıra önemsiz olduğundan kombinasyon kullanılır. Seçilen kişilere belirli unvanlar atanıp sıralama/görev dağılımı yapıldığında ise diziliş sırası önem kazandığı için permütasyon kuralı uygulanmalıdır.
Alıştırma 5myders hazırladı
Kesikli ve sürekli rassal değişkenler arasındaki farkları belirleyerek, 'bir mağazaya gelen müşteri sayısı' ile 'bir müşterinin mağazada geçirdiği süre' değişkenlerinin hangi sınıfa girdiğini ve nedenlerini açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Kesikli değişkenler sayılabilir değerler alırken, sürekli değişkenler ölçümle elde edilen sonsuz değer alabilir. Mağazaya gelen müşteri sayısı tam sayılarla ifade edildiği için kesikli; müşterinin mağazada geçirdiği süre ise hassas ölçüm gerektiren bir zaman aralığı olduğundan sürekli rassal değişkendir.
