Ana Sayfa » İstanbul Üniversitesi AUZEF » İşletme Lisans Programı » Matematik - 1

Ünite 4: Bağıntı ve Fonksiyonlar — Kavram Eşleştirme

Tur 1 / 40 / 5 eşleşti

Önce bir kavram seç, sonra karşılığı olan tanıma dokun.

Kavramlar

Tanımlar

Yukarıdan bir kavram seç.

Tanım Kümesi — Bir f fonksiyonunun başlangıç noktası olan ve bağımsız değişkenlerin alabileceği tüm değerleri içeren kümedir. Örneğin f(x) = 2x + 1 fonksiyonunda x'lerin seçildiği kümedir.

Değer Kümesi — Fonksiyonun hedef kümesi olup, tanım kümesindeki elemanların eşlenebileceği tüm olası elemanları barındıran kümedir. Fonksiyon tanımında f: A -> B ifadesindeki B kümesidir.

Görüntü Kümesi — Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon kuralı altındaki gerçek çıktılarının oluşturduğu kümedir. f(A) ile gösterilir ve her zaman değer kümesinin bir alt kümesidir.

Bağıntı — Boş olmayan iki kümenin kartezyen çarpım kümesinin her bir alt kümesine verilen isimdir. A'dan B'ye tanımlanan her fonksiyon aynı zamanda bir bağıntıdır.

Bire-Bir Fonksiyon — Tanım kümesindeki her farklı elemanın değer kümesinde farklı bir elemanla eşleştiği fonksiyon türüdür. f(x1) = f(x2) ise x1 = x2 olmak zorundadır.

Örten Fonksiyon — Değer kümesinde açıkta hiçbir eleman kalmayan, yani görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyon türüdür. f(A) = B şartı sağlanır.

İçine Fonksiyon — Değer kümesinde eşlenmemiş en az bir eleman kalan fonksiyon türüdür. Görüntü kümesi değer kümesinin öz alt kümesidir.

Birim Fonksiyon — Tanım kümesindeki her elemanı yine kendisine eşleyen fonksiyondur. f(x) = x şeklinde gösterilir ve 'I' harfi ile sembolize edilir.

Sabit Fonksiyon — Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki yalnızca tek bir elemana götüren fonksiyondur. f(x) = c biçimindedir.

Bileşke Fonksiyon — En az iki fonksiyonun ardışık uygulanmasıyla oluşan, (fog)(x) = f(g(x)) şeklinde gösterilen yeni fonksiyondur.

Ters Fonksiyon — Bire-bir ve örten bir f fonksiyonunun eşlemelerini tersine çeviren f^-1 fonksiyonudur. f(x) = y ise f^-1(y) = x olur.

Parçalı Fonksiyon — Tanım kümesinin farklı alt aralıklarında farklı kurallarla tanımlanan fonksiyon türüdür. Kuralların değiştiği sınırlara kırılma noktası denir.

Kartezyen Çarpım — A ve B kümelerinin elemanlarıyla oluşturulabilecek tüm (x, y) sıralı ikililerinin kümesidir. s(A x B) = s(A) * s(B) ile hesaplanır.

Bağımsız Değişken — Bir fonksiyonda değeri dışarıdan serbestçe belirlenebilen ve tanım kümesini oluşturan x değişkenidir.

Bağımlı Değişken — Değeri bağımsız değişkene yapılan işlemlere göre belirlenen ve değer kümesinde yer alan y değişkenidir.

Kırılma Noktası — Parçalı fonksiyonlarda fonksiyon kuralının değiştiği sınır değeridir. Örneğin x < 0 ve x >= 0 durumlarında 0 noktası kırılma noktasıdır.

Yatay Doğru Testi — Bir fonksiyon grafiğinin bire-bir olup olmadığını anlamak için x eksenine paralel doğrular çizilerek yapılan görsel testtir.